Testes Z e Testes T
Os testes Z e t são métodos estatísticos que envolvem a análise de dados e têm aplicações em negócios, ciências e muitas outras disciplinas. Vamos explorar algumas de suas diferenças e semelhanças, bem como situações em que um desses métodos deve ser usado sobre o outro.
Os testes Z são cálculos estatísticos que podem ser usados para comparar as médias da população com as de uma amostra. A pontuação z informa a que distância, em desvios padrão, um ponto de dados está da média ou média de um conjunto de dados. Um teste z compara uma amostra a uma população definida e é normalmente usado para lidar com problemas relacionados a grandes amostras ( n > 30). Os testes Z também podem ser úteis quando queremos testar uma hipótese. Geralmente, eles são mais úteis quando o desvio padrão é conhecido.
Como os testes z, os testes t são cálculos usados para testar uma hipótese, mas são mais úteis quando precisamos determinar se há uma diferença estatisticamente significativa entre dois grupos de amostra independentes. Em outras palavras, um teste t pergunta se é improvável que uma diferença entre as médias de dois grupos tenha ocorrido devido ao acaso. Normalmente, os testes t são mais apropriados ao lidar com problemas com um tamanho de amostra limitado ( n <30).
Ambos os testes z e t requerem dados com uma distribuição normal, o que significa que os dados da amostra (ou população) são distribuídos uniformemente em torno da média, assim como nesta figura:
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Vamos ilustrar algumas das diferenças entre os dois testes e explorar um par de situações em que cada um desses dois tipos de métodos estatísticos seria apropriado.
Exemplo Z-Test
Uma professora deseja saber o desempenho dos alunos em sua aula de matemática em relação aos alunos de outras aulas de matemática em seu distrito escolar. Ela aplica uma prova padronizada, que os alunos de outras turmas fizeram, com média (média) de 60 e desvio padrão de 10. Sua turma tem 40 alunos. Qual método estatístico ela deve usar?
Bem, com base no problema, vamos dar uma olhada nas informações que nos ajudarão a determinar o método mais apropriado a escolher:
- A professora deseja comparar os alunos de sua classe de matemática (a amostra) com os alunos de outras classes de matemática do distrito (a população).
- O professor aplicará um teste padronizado com uma determinada média e desvio padrão.
- A amostra é maior que 30.
Como o problema fornece uma média, um desvio padrão e um tamanho de amostra maior do que 30, o professor deve usar o teste z para determinar o desempenho dos alunos em sua aula de matemática em relação aos alunos de outras aulas de matemática. Para fazer isso, ela comparará a média de seus alunos com a do teste padronizado.
Exemplo de teste T
Uma professora deseja saber se os alunos que usam a leitura de jogos de computador em sua sala de aula têm melhor desempenho nas avaliações de leitura do que os alunos que não usam esses jogos. Se houver diferença entre os dois grupos de alunos, ela também quer saber se essa diferença é significativa ou se deve ao acaso.
Atualmente, metade dos alunos de sua classe de 28 alunos usa a leitura de jogos de computador e a outra metade não. Qual método estatístico ela deve usar?
Vejamos primeiro algumas informações importantes do problema:
- O professor quer comparar alunos que usam jogos de computador e alunos que não usam esses jogos.
- O professor quer saber se alguma diferença nos resultados se deve ao acaso.
- Existem dois grupos de amostra independentes: alunos que usam jogos de computador e alunos que não usam.
- O tamanho da amostra é limitado ( n <30).
Visto que os testes t são mais bem usados para tentar determinar se há uma diferença estatisticamente significativa entre dois grupos de amostra independentes, e temos uma amostra pequena, este é o método que o professor deve usar.
Resumo da lição
Neste lição, temos explorado algumas das semelhanças e diferenças entre os dois métodos estatísticos: z-testes e t-testes . Os testes Z são cálculos estatísticos que podem ser usados para comparar as médias da população com as de uma amostra. Os testes-T são cálculos usados para testar uma hipótese, mas são mais úteis quando precisamos determinar se há uma diferença estatisticamente significativa entre dois grupos de amostra independentes. Geralmente, os testes z são usados quando temos tamanhos de amostra grandes ( n > 30), enquanto os testes t são mais úteis com um tamanho de amostra menor ( n <30). Ambos os métodos assumem uma distribuição normal dos dados, mas os testes z são mais úteis quando o desvio padrão é conhecido.