Os passos
Os números binários são números escritos com uma base de dois, especificamente 0 e 1. Normalmente escrevemos números com uma base de 10 chamados números decimais, que são 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Um 0 em binário é um 0 na base 10. Um 1 em binário é um 1 na base 10. Um 10 em binário é 2 na base 10. Um 11 em binário é 3 na base 10.
| Decimal | Binário |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 10 |
| 3 | 11 |
| 4 | 100 |
| 5 | 101 |
| 6 | 110 |
| 7 | 111 |
| 8 | 1000 |
| 9 | 1001 |
Isso continua, com cada número sucessivo assumindo um » 1 » adicional. Conforme você conta, continua adicionando mais dígitos, assim como faria com outros números. Os computadores contam usando o sistema binário, portanto, os programadores de computador e qualquer pessoa que trabalhe com eletrônicos podem encontrar problemas que envolvem cálculos binários. Pode ser necessário adicionar 101 e 110 juntos.
Mas como funciona a adição em binário? Pegaremos nosso exemplo de 101 e 110 e veremos como fazer isso:
A primeira etapa é relembrar as regras para adição binária. As regras para adição binária são um pouco diferentes das regras para adição decimal, que é a adição com a qual estamos familiarizados. A adição binária tem apenas três regras:
- 0 + 0 = 0
- 0 + 1 = 1 ou 1 + 0 = 1
- 1 + 1 = 10
Tudo que você precisa lembrar é que » 0 » e » 0 » resultam em 0. Se você tiver um » 1 » e um » 0 », obterá 1. Se você tiver dois » 1, você termina com 10. E como estamos usando o sistema binário, não dizemos dez aqui. Como dissemos, lemos os dígitos individuais em voz alta. Para 10, diremos » um-zero ». Para 110, diremos » um-um-zero ».
A etapa 1 é adicionar seus números binários de acordo com as regras binárias para adição
Depois de relembrar suas regras de adição de números binários, você pode agora prosseguir e adicionar seus números binários seguindo as regras mencionadas. Você adiciona números binários da mesma forma que adiciona outros números, mas tenha em mente as regras de adição de binários.
Você vai da direita para a esquerda. Então, somando 101 e 110, você começa no lado direito e adiciona o último dígito dos dois números juntos (1 + 0). Isso é igual a 1. Você anota esse dígito. Este é o último dígito, o fim da sua resposta.
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Em seguida, você prossegue e soma os dígitos à esquerda (0 + 1). Isso também é igual a 1. Você escreve à esquerda do último dígito de sua resposta.
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Por último, você adiciona 1 + 1. Isso dá 10. Você escreve isso na frente de sua resposta. Assim como na adição, você escreve sua resposta da direita para a esquerda conforme encontra os dígitos de sua resposta.
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A solução
Depois de somar tudo, sua solução é 1011.
Uma situação única
Agora, assim como com a adição, às vezes você precisará carregar um dígito.
Por exemplo, digamos que agora você precise adicionar 1011 + 111 juntos. Você começa na extrema direita. Você adiciona o 1 + 1 junto. Seguindo as regras de adição para números binários, você obtém 10. Mas, uma vez que não terminou de somar seus dois números, você precisa transportar, assim como teria que transportar se estivesse adicionando 145 + 78. Então você anota o 0 e você carrega o 1.
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Agora, você precisa adicionar três 1s. Bem, você sabe que 1 + 1 = 10. 10 + 1, então é 11. Você ainda não terminou de somar os dois números, então terá que carregar novamente. Você escreve 1 e carrega o 1.
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Continuando a adição e movendo para a esquerda, você agora precisa adicionar 0 + 1 + 1 (o transporte). Você sabe que 0 + 1 = 1. Então 1 + 1 = 10. Você precisa carregar mais uma vez. Você escreve o 0 e carrega o 1.
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Agora você pode terminar adicionando o 1 restante com o 1 sendo transportado. Você ganha 10. Então, você escreve 10 no início de sua resposta. Portanto, sua resposta final é 10010.
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Uma boa coisa a lembrar ao trabalhar com seus números binários é não pensar neles como seus números regulares de contagem. Caso contrário, você ficará confuso ao adicionar 1 + 1 e obter 10 em vez de 2. Pense nos números binários como uma linguagem de computador em que você só tem 0 e 1.