Matemática

Visão isométrica: definição e exemplos

Definição de uma vista isométrica

Pegue qualquer objeto à sua frente. Um lápis, controle remoto, mouse de computador, boneca bobble-head, xícara de café, etc. Olhe para isso. Agora vire de cabeça para baixo, a menos que esteja cheio de sua bebida favorita! Virar o jogo. Vire de lado. Cada vez que você o move, você tem uma visão diferente daquele objeto. Você pode ver a profundidade e as bordas. Você pode dizer que não é apenas uma imagem, mas uma coisa real. Seus olhos lhe fornecem muitas pistas tridimensionais sobre os objetos em seu mundo.

Um pedaço de papel tem apenas duas dimensões; é plano. Se você tentar desenhar um objeto em um pedaço de papel, notará que não é fácil fazer com que o objeto desenhado pareça ter profundidade. Uma maneira é usar uma vista isométrica , que é derivada das palavras gregas iso , que significa igual, e métrica , que significa medição. Ao usar uma vista isométrica, você alinha o desenho ao longo de três eixos que são separados por ângulos de 120 graus um do outro. Os três eixos, ou guias visíveis ou invisíveis que estabelecem direções para a medição, estendem-se até a borda do papel ou tela em ambas as direções, formando ângulos de 60 graus entre os eixos. Muitas das linhas em um desenho isométrico serão paralelas a um dos eixos. Geralmente, todo ângulo reto em um desenho isométrico se alinhará com pelo menos dois dos três eixos.

Aqui está uma regra importante sobre desenhos isométricos: cada medição em uma linha paralela a um eixo será correta. Ele terá o mesmo comprimento no desenho e no objeto ou será desenhado exatamente em escala, como a escala em um mapa ou modelo de avião. Cada linha que não é paralela a um dos eixos não será desenhada para medição ou escala. Você pode ver como isso funciona nos exemplos a seguir.

Desenhando um objeto em vista isométrica

Vejamos como desenhar uma vista isométrica de um cubo, como a que você pode encontrar em dados ou cubos de gelo. Um cubo tem todos os ângulos retos, então cada linha será paralela a um dos três eixos. Como você pode ver na figura abaixo, as linhas douradas seguem o eixo vertical, enquanto as linhas vermelhas e azuis seguem um dos outros eixos:


Figura 3: Cubo Isométrico
imagem Isometric Cube

Você pode usar papel isométrico, que tem diretrizes predefinidas para você, ou pode pegar um transferidor para ajudá-lo a acertar os ângulos. Para desenhar seu cubo, você pode seguir os passos numerados, que correspondem aos eixos do cubo em nossa figura.

1. Desenhe a vertical frontal, com duas polegadas de comprimento, com a parte superior da linha bem no centro do desenho.

2-3. Desenhe as bordas esquerda e direita inferiores, seguindo os eixos esquerdo e direito (60 graus para cada lado da vertical).

4-5. Desenhe as verticais esquerda e direita.

6-7. Desenhe as bordas frontais superiores esquerda e direita, 30 graus da horizontal.

8-9. Desenhe as bordas traseiras superiores esquerda e direita, 30 graus da horizontal.

Desenhos isométricos podem parecer muito bons, mas observe o quanto o canto traseiro do nosso cubo parece saliente. Isso ocorre por causa da diferença entre a vista isométrica e uma vista com mais perspectiva de distância. Quando você está olhando para coisas que estão distantes, elas parecem muito pequenas e os desenhos em perspectiva permitem esse efeito tornando essas linhas mais curtas do que as linhas em objetos do mesmo tamanho que estão mais próximos de você. Desenhos isométricos não usam essa técnica. Eles são projetados para fornecer medições precisas, como para desenhos de máquinas ou alguns desenhos arquitetônicos, mas eles precisam abrir mão de algum realismo para fazer isso.

Desenhos isométricos só podem mostrar certos lados de um objeto. Alguns desenhos de máquina fornecem vistas de todos os lados de um objeto, mas os desenhos isométricos fornecem uma visão de apenas uma direção. Você não pode ver os lados ocultos do objeto. Vejamos algumas figuras isométricas interessantes.

Outras Figuras Isométricas

Figuras isométricas mais complexas podem nos mostrar coisas surpreendentes. Por não obedecerem às leis do horizonte e do ponto de fuga que nossos olhos e uma câmera exibem, às vezes apresentam ilusões, efeitos visuais que confundem a mente. Por exemplo, dê uma olhada em ‘The Impossible Staircase’ na figura abaixo:


Figura 4: Escada impossível
imagem Escadaria impossível

Se você se imaginar subindo ou descendo as escadas, parece que pode continuar andando, para todo o sempre. Você nunca alcançaria o fim da escada. Isso ocorre porque os desenhos isométricos às vezes podem enganar seus olhos. A próxima figura mostra o ‘Canhão Isométrico’:


Figura 5: Canhão isométrico
imagem canhão

Você pode ver como algumas das medidas, aquelas que não estão alinhadas com um dos três eixos, são encurtadas, da mesma forma que as rodas circulares aparecem como ovais na imagem.

Resumo da lição

Vamos revisar todas as coisas importantes que aprendemos aqui hoje. Uma vista isométrica é uma representação bidimensional de um objeto tridimensional, alinhado a três eixos. Eixossão diretrizes visíveis ou invisíveis que estabelecem direções para a medição. Os eixos se cruzam em ângulos de 120 graus, formando relacionamentos de 60 graus. Cada canto direito, ou ângulo de 90 graus, em um desenho isométrico geralmente terá linhas paralelas a pelo menos dois dos três eixos. As linhas no desenho que são paralelas a um dos eixos são sempre desenhadas exatamente na medida ou na escala. As linhas que não são paralelas a um dos eixos serão encurtadas para fazer o desenho parecer correto aos olhos. As vistas isométricas permitem uma visão bastante precisa de um objeto tridimensional em uma folha de papel bidimensional ou na tela do computador e são uma ótima maneira de visualizar a forma de um objeto.