Verificando os resultados calculados
Vamos enfrentá-lo, quando você trabalha, é bom saber que você está certo. Nada é pior do que entregar algo em que você trabalhou duro e depois descobrir que fez tudo errado. O pior é quando foi um erro bobo que causou seus erros. Você poderia voltar e fazer a operação oposta – por exemplo, subtrair em vez de adicionar – mas isso leva um tempo que você pode não ter na aula.
Felizmente, existe uma maneira fácil de verificar seu trabalho. Geralmente não envolve as partes mais difíceis da matemática que você teve que fazer para calcular sua resposta, mas em vez disso, o trabalho é tão fácil que seu tio idiota provavelmente conseguiria. Nesta lição, aprenderemos como usar a estimativa para verificar a precisão no trabalho calculado.
Usando estimativa
Alguns números são mais fáceis de trabalhar do que outros. Por exemplo, aposto que você prefere multiplicar algo por 100 do que por 98, certo? A estimativa tira proveito desses números fáceis, permitindo-nos trabalhar apenas com números próximos o suficiente do original, mas ainda distantes o suficiente para facilitar a matemática. Freqüentemente, isso significa arredondar um número. Lembre-se disso quando você rodarum número, você adiciona ou subtrai para obter o valor próximo a um número mais fácil de usar. Pense nisso como subir e descer uma colina. Ao chegar ao topo de uma colina, é mais provável que você role para baixo do que para trás. Estimar é a mesma matemática em jogo. A chave é lembrar de manter a matemática fácil. Portanto, tente torná-lo um número fácil de usar. Meus favoritos pessoais são números que terminam em zero.
Exemplo de estimativa
Digamos que você esteja calculando o produto de 532 e 87. Esses são alguns números bastante intimidantes e, por meio de seu trabalho árduo e mais do que um pouco de suor, você descobriu que o produto é 46.284. É um grande número! Vamos usar a estimativa para verificar nosso trabalho. Primeiro, vamos arredondar 532 e 87 para alguns números próximos. 532 arredondados para 500, enquanto 87 para 90. Agora, para a matemática. Retire os três zeros e multiplique 5 por 9. Você acaba com 45. Então, jogue esses zeros de volta ali, resultando em 45.000. 45.000 é, na verdade, bem perto de 46.284, o que significa que as chances são, estamos corretos!
Nossos números foram muito fáceis de arredondar neste exemplo. Ainda assim, obtivemos uma resposta estimada que estava um pouco abaixo da resposta real. Não seria bom se tivéssemos uma verificação para ver se nossa resposta não foi muito alta? Novamente, a boa notícia é que podemos fazer isso! Nesse caso, basta arredondar um dos números de uma maneira diferente da que você arredondou antes. Certifique-se de deixar o outro número igual ao arredondado antes e tente escolher o número que foi arredondado mais.
Já que arredondamos 532 para baixo no último, poderíamos aumentar para 600 desta vez. Novamente, não é um bom arredondamento, já que 532 é mais próximo de 500 do que 600, mas estamos apenas nos certificando de que temos o intervalo correto. Lembre-se, como mudamos apenas um número, deixamos 87 como 90. Portanto, agora nosso problema é 90 vezes 600. Novamente, livre-se dos zeros, dando-nos 54. Prenda esses zeros de volta e você terá 54.000. É 46.284 entre 45.000 e 54.000? É, portanto, arredondar de maneira diferente da segunda vez é uma forma adicional de garantir que nossa estimativa foi realmente uma boa estimativa.
Resumo da lição
Nesta lição, usamos a estimativa , que envolve números arredondados em um problema de matemática para verificar a precisão da matemática calculada. Ser capaz de estimar é uma habilidade útil para verificar seu trabalho, pois às vezes você não terá tempo para voltar e verificar realmente seu trabalho com a operação oposta.
Para estimar, arredonde os números em questão para números que sejam mais fáceis de trabalhar. Números que terminam em zero são uma boa escolha. A partir daí, execute a mesma operação que você fez no problema original, seja adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir. Em seguida, pergunte-se: ‘A resposta que você obteve com os números estimados é próxima da resposta que obteve com os números originais?’
Você pode verificar seu trabalho ainda mais com uma segunda estimativa. Basta arredondar um dos números de uma maneira diferente da que você arredondou antes. Por exemplo, se você arredondou um número como 532 para 500 na primeira vez, arredonde-o para 600 na segunda vez. Então você terá um intervalo – um número baixo da primeira estimativa e um número alto da segunda estimativa. A verdadeira resposta para o problema original não arredondado deve estar em algum lugar entre esses dois números.