Siga as unidades
Quero começar esta lição com um conselho. Pronto? Ao resolver problemas de matemática e física, sempre mostre suas unidades. Unidades como metros, segundos, metros por segundo e metros por segundo ao quadrado podem fornecer dicas sobre o que você precisa fazer a seguir, quais respostas estão corretas ou incorretas e se você fez a matemática certa. Ao olhar para um gráfico básico de velocidade versus tempo do movimento em linha reta de um objeto, você pode ver como as unidades podem ser úteis.
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As unidades de velocidade são metros por segundo; as unidades de tempo são segundos. Lembre-se de que você pode usar o gráfico de velocidade vs. tempo para calcular a aceleração do objeto, dividindo a mudança na velocidade pela mudança no tempo.
Vejamos essas unidades. A velocidade dividida pelo tempo é igual à aceleração. Metros por segundo dividido por segundos é igual a metros por segundo ao quadrado. Claro, metros por segundo ao quadrado é a unidade de medida para aceleração. Simplesmente seguindo suas unidades, você pode dizer se fez o problema certo.
Deslocamento com um gráfico de velocidade vs. tempo
Mas também podemos fazer outros cálculos com as unidades em um gráfico de velocidade x tempo. E se, em vez de dividir, multiplicarmos? Velocidade vezes tempo é igual a … bem, metros por segundo vezes segundos é igual a metros. Portanto, se multiplicarmos a velocidade pelo tempo, devemos ser capazes de calcular os metros percorridos pelo objeto. Em física, isso é chamado de deslocamento e representa a mudança de posição do ponto inicial ao final. O processo não é tão simples; é mais do que apenas multiplicar alguns pontos. Em um gráfico de velocidade vs. tempo, a área entre a linha do gráfico e o eixo do tempo é igual ao deslocamento do objeto ao longo desse período. Esta é a definição oficial, mas ficará muito mais clara se olharmos para um exemplo.
Exemplo de problema de deslocamento de gráfico
Dê uma olhada neste gráfico de velocidade x tempo de um corredor em uma pista reta.
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Podemos ver no gráfico que o corredor acelera de uma parada total até a velocidade máxima de 12 metros por segundo e depois desacelera até parar. A corrida inteira leva 12 segundos. Podemos determinar o deslocamento do corredor ao longo da corrida de 12 segundos calculando a área entre a linha do gráfico e o eixo do tempo. Com sorte, você se lembrará de que precisa da seguinte fórmula para calcular a área do triângulo:
Área = (1/2) x base x altura
Para este problema você pode ver no gráfico que a base é de 12 segundos. A altura é de 12 metros por segundo. Vamos inseri-los na equação: Área = (1/2) x (12s) x (12 m / s) , que é igual a 72 metros . Nosso corredor percorreu 72 metros em 12 segundos. Seu deslocamento é de 72 metros.
Lembre-se: o deslocamento é uma quantidade vetorial, requerendo magnitude e direção. Em um gráfico com movimento em linha reta, a direção é positiva – movendo-se para frente – ou negativa – movendo-se para trás. Para este problema, o deslocamento é positivo, informando que o corredor estava avançando, afastando-se de sua posição inicial. Essa técnica também funciona se o objeto estiver se movendo para trás e se a linha do gráfico estiver abaixo do eixo do tempo. Lembre-se de que se a velocidade for negativa, você precisa manter o sinal negativo. Você também pode determinar o deslocamento se o objeto estiver viajando a uma velocidade constante. Em vez de calcular a área do triângulo, seria um retângulo como este.
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Área = base x altura
Resumo da lição
É hora de fazer uma breve revisão. Você pode usar um gráfico de velocidade x tempo para calcular o deslocamento de um objeto em movimento em linha reta. A área entre a linha do gráfico e o eixo do tempo é igual ao deslocamento do objeto ao longo desse período. O deslocamento pode ser positivo se a linha estiver acima do eixo do tempo ou negativo se a linha estiver abaixo do eixo do tempo. Lembre-se sempre de incluir o sinal do deslocamento, pois o deslocamento é uma quantidade vetorial.
Resultado de aprendizagem
Revise esta lição para aprender como usar um gráfico de velocidade x tempo para determinar o deslocamento de um objeto.