A velocidade do meu impulso para o trabalho
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Todas as manhãs dirijo de casa para o trabalho, mas ontem foi um pouco diferente. No meu caminho para o trabalho, eu tinha um ritmo bom e tranquilo e tive que parar no semáforo do meio. No geral, não foi tão ruim. Quando cheguei ao trabalho, porém, percebi que esqueci meu café em casa. Agora, eu não sei sobre você, mas quando eu esqueço meu café em casa, fico uma bagunça! Então me virei e dirigi para casa muito rapidamente e, felizmente, não tive que parar no semáforo dessa vez.
Vamos dar uma olhada no que fiz ontem de forma mais matemática. Vamos chamar a distância que eu estava de casa x e representar graficamente minha posição em função do tempo. Comecei em casa, fui me afastando cada vez mais de minha casa, tive que parar no semáforo e pude continuar até chegar ao trabalho. Quando cheguei ao trabalho, lembrei-me que meu café estava em casa, e dirigi direto para casa muito rápido, sem parar. Se eu der uma olhada na inclinação neste gráfico, a inclinação é a mudança em x dividida pela mudança em t . Esta é a mudança na minha distância dividida pela mudança no tempo. A mudança na distância dividida pela mudança no tempo é a minha velocidade . Isso também é chamado de taxa de mudança. Especificamente, é o quão rápido minha posição (que é uma variável dependente) está mudando com o tempo – neste caso, minha variável independente. Mas, formalmente, dizemos que a taxa de mudança é a rapidez com que uma variável muda em função de outra variável.
Velocidade e declives inconstantes
Então, onde mais usamos a taxa de variação? Vamos considerar uma bala de canhão humana. Vamos representar graficamente a altura da bala de canhão humana em função do tempo. Aqui, a taxa de mudança é a velocidade com que a bala de canhão humana está subindo no ar em função do tempo. Você também pode chamar isso de velocidade ascendente , ou velocidade vertical, da bala de canhão humana.
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Resumo da lição
Para recapitular, a taxa de mudança é como uma variável muda em função de outra variável. No caso de dirigir para o trabalho, observei como minha posição mudou com o tempo. Para a bala de canhão humana, vimos como sua altura mudou em função do tempo.