Visualização
Alguns alunos podem resolver problemas de matemática sem fazer muito trabalho mental, mas esses alunos estão em minoria. Para a maioria dos alunos, um dos aspectos mais importantes da matemática é aprender a resolver problemas. Isso significa aprender como sua própria mente funciona, de modo que você possa entender quais estratégias o ajudarão mais quando você se deparar com um problema difícil.
Uma estratégia importante que ajuda tantos alunos é a visualização . Quando os alunos conseguem visualizar ou imaginar um problema de matemática ou cenário em suas mentes, eles geralmente são mais capazes de entender quais etapas precisam seguir para resolver um problema. A visualização pode ser útil em todos os níveis da matemática, e aprender a fazê-la cedo irá preparar os alunos para o sucesso futuro. Nesta lição, discutiremos algumas maneiras pelas quais os alunos podem usar recursos visuais para resolver problemas matemáticos.
Esboços
Uma das primeiras maneiras de ensinar os alunos a usar recursos visuais em seus trabalhos matemáticos é ajudando-os a fazer esboços. Por exemplo, imagine que um aluno da primeira série esteja lidando com o seguinte problema: Jenny tem 3 maçãs. Susan dá a ela mais 2 maçãs. Quantas maçãs Jenny tem agora? Esse problema pode parecer totalmente intransponível como um conceito abstrato retransmitido usando apenas números e palavras. No entanto, um esboço pode ajudar os alunos a entender um problema de palavras.
Por exemplo, peça ao aluno da primeira série que faça um esboço rápido de Jenny e das maçãs que ela está segurando, seguido por Susan entregando-lhe duas maçãs. Por fim, peça ao aluno que conte quantas maçãs existem no total e escreva a figura na forma numérica.
Embora esboçar possa ser demorado no início, os alunos logo serão capazes de simbolizar ou esboçar substitutos rápidos para objetos concretos em um problema e trabalhar com outras formas de visualização. Por exemplo, depois que seus alunos tiverem um pouco de experiência, eles podem desenhar marcas de contagem em vez de maçãs reais para resolver o problema que acabamos de discutir.
Manipulativos
Manipuladores matemáticos são objetos com os quais os alunos podem trabalhar usando as mãos e também podem ser extremamente úteis na visualização. Por exemplo, imagine um aluno da terceira série trabalhando neste problema: a mãe de Carlos dá a ele 4 bolsas de pretzels macios para levar para a escola. Cada bolsa contém 6 pretzels, e são exatamente o suficiente para todos os alunos da classe de Carlos. Quantos alunos tem a classe do Carlos?
Novamente, este é um problema que pode parecer um pouco abstrato no início, mas se os alunos são capazes de trabalhar com cubos instantâneos, eles podem criar quatro grupos de seis rapidamente. Olhando para esses quatro grupos, eles serão capazes de visualizar o problema. Então, eles podem decidir como resolvê-lo, seja por contagem de saltos por 6s, contando cada cubo de encaixe individualmente, ou agrupando os cubos de encaixe em dois conjuntos, com dois grupos de seis cubos em cada conjunto. Independentemente de quais agrupamentos são usados, os manipuláveis permitem que os alunos trabalhem com uma imagem mais concreta em suas mentes.
Imagens mentais
O objetivo de trabalhar com esboços e manipuladores é eventualmente levar seus alunos a um lugar onde eles possam visualizar e resolver problemas matemáticos em suas mentes. Ao explicar como criar imagens mentais , ou um filme matemático na mente, da aparência de um problema, ensine aos alunos as seguintes etapas:
- Leia o problema com atenção. Em seguida, releia, pensando em quais estratégias você pode usar para resolvê-lo.
- Feche os olhos e desenhe um esboço do problema em sua mente, movendo os itens conforme necessário.
- Use o esboço em sua mente para pensar em uma solução para o problema.
Os alunos compreenderão que usar imagens mentais não é muito diferente de trabalhar com esboços ou manipuladores; a principal diferença é que eles farão o trabalho em suas mentes. Com bastante prática, os alunos desenvolverão essa forma de visualização como um hábito.
Resumo da lição
Visualização refere-se a quando os alunos imaginam um problema de matemática ou cenário em suas mentes. A visualização começa com um esboço , que pode ajudar os alunos a entender um problema de palavras. À medida que os alunos ganham experiência, incentive-os a simbolizar ou esboçar substitutos rápidos para objetos concretos. Além disso, ofereça manipuladores ou objetos com os quais os alunos possam trabalhar usando as mãos para ajudá-los na visualização. Por fim, faça com que seus alunos avancem para as imagens mentais , ou um filme de matemática na mente, para explorar como um problema de palavras pode se desdobrar. Em breve, seus alunos se tornarão especialistas na solução de problemas, cientes de suas próprias necessidades de aprendizagem.