Custo como prioridade
Jocelyn gostaria de se inscrever na MGM Manufacturing para se tornar gerente de transporte. Ela ouviu dizer que eles preferem usar o método de custo mínimo para resolver seus problemas de transporte, mas ela não teve a oportunidade de usar esse método em seu cargo atual. Ela busca a ajuda de Bill, um ex-colega que ela sabe que o usou. Vamos ouvir:
Bill diz: Bem, Jocelyn, o método de custo mínimo , às vezes chamado de método de custo mínimo de célula ou método de menor custo, é usado quando a prioridade é reduzir custos de distribuição de materiais. Como você sabe, você pode usar outros métodos se a prioridade for economia de tempo em vez de economia de custos. Mas parece que a MGM Manufacturing deseja distribuir seu produto pelo menor custo possível, reduzindo assim o custo geral do produto. Vejamos um problema que tive na semana passada.
Restrições
No caso do problema recente que tive, havia seis restrições, três do fornecedor e três do destino. As restrições são as limitações da distribuição, por exemplo, quanto uma fábrica pode fornecer e quanto do produto uma determinada instalação precisa. Vamos dar uma olhada nas restrições para meu problema de transporte:
Restrições de oferta:
- O fornecedor de Orlando pode produzir quinze caminhões do produto.
- O fornecedor de Baltimore pode produzir trinta caminhões do produto.
- O fornecedor de Boston pode produzir vinte caminhões do produto.
Restrições de destino:
- Las Vegas precisa de cinco caminhões
- Seattle precisa de vinte caminhões
- St. Louis precisa de quarenta caminhões
Eu criei uma matriz de transporte que é apenas uma tabela simples que mostra todas as restrições:
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Informação de Custo
Depois de saber minhas restrições, reuni informações sobre o custo de entrega de cada fornecedor para cada destino e adicionei à minha matriz (em vermelho):
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Agora que tenho todas as informações em minha matriz, posso resolver o problema de transporte usando o método de menor custo ou custo mínimo.
Resolva o problema
Começo procurando o celular de menor custo de transporte. Neste caso, é a rota de Orlando a Las Vegas com um custo de quinze, então quero preencher o máximo da demanda de Las Vegas com meu suprimento de Orlando. Orlando pode fornecer quinze, mas Las Vegas só precisa de cinco, então eu preencho (em azul) e excluo a demanda para Las Vegas:
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Agora vou para o próximo custo mais baixo, que é a rota de Boston a St. Louis, com um custo de vinte. Boston pode fornecer vinte, mas St. Louis precisa de quarenta, então vou designar todo o suprimento de Boston para St. Louis, o que exclui o suprimento de Boston:
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Continuo da mesma forma, procurando cada célula que seja mais barata e atribuo o máximo que posso do fornecedor para atender a demanda do destino.
As rotas de Boston a Las Vegas e de Baltimore a Seattle custam trinta, mas a demanda de Las Vegas já foi atendida, então posso passar diretamente para a rota de Baltimore / Seattle. Seattle precisa de vinte e Baltimore precisa de trinta, então eu preencho a demanda de Seattle de Baltimore e excluo a demanda de Seattle:
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O próximo custo mais baixo é de Orlando para St. Louis. Orlando ainda tem dez unidades disponíveis e St. Louis precisa de trinta e cinco, então risco o estoque de Orlando:
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Eu só tenho suprimentos de Baltimore, então eu atendo o pedido de St. Louis com esse suprimento, embora o custo seja sessenta.
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Agora posso calcular meus custos de transporte:
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O menor custo para o meu problema de transporte é $ 2.025.
Jocelyn examina a matriz de transporte e agradece a Bill por uma demonstração tão maravilhosa. Ela se sente confiante de que pode aplicar o método de custo mínimo para resolver problemas de transporte, caso a MGM Manufacturing lhe ofereça o emprego.
Resumo da lição
O custo mínimo ou método de menor custo para resolver problemas de transporte é usado quando o custo é a consideração mais importante para transportar mercadorias de um lugar para outro, como do fornecedor ao destino. O método começa observando as restrições do problema, como quanto um fornecedor pode fornecer e quanto um destino exige. O custo de cada rota do fornecedor ao destino é calculado. Todas essas informações são colocadas em uma matriz de transporte. Usando o método de custo mínimo, a rota com o menor custo de transporte é preenchida primeiro e cada célula de custo sucessivamente inferior é preenchida a partir do fornecimento disponível até que toda a demanda seja atendida. Este método fornece os menores custos de transporte possíveis.