Notação de fração
O termo notação de fração significa apenas uma fração escrita como a / b . Chamamos o número acima da linha de numerador. O que está abaixo da linha é o denominador.
Se chover cinco dias por semana, bem, é uma semana sombria. Em notação de fração, diríamos que choveu 5/7 dias. O denominador representa o número total de dias da semana. O numerador é a parte do todo, ou o número de dias em que choveu.
E se estivermos em uma música dos Beatles e chover oito dias por semana? Nossa fração seria 8/7. Isso é chamado de fração imprópria. Também quebra o calendário. Mas ainda é uma fração escrita em notação de fração.
Nesta lição, vamos aprender como fazer todas as coisas divertidas que você pode querer fazer com frações: adição, subtração, multiplicação e divisão. Uau. Isso é muito. Mas não se preocupe. Começaremos de forma simples e construiremos a partir daí.
Multiplicação
Você pode pensar que começaríamos com adição, que muitas vezes é a operação mais simples. Mas com a notação de fração, a multiplicação é realmente a mais fácil.
Quando multiplicamos as frações , a / b * c / d = ac / bd . Em outras palavras, 2/3 * 5/7 é igual a 2 * 5 sobre 3 * 7. Isso é 21/10.
Vamos ver isso em ação. Digamos que haja metade de uma torta no balcão da cozinha, implorando para ser comida. Você decide comer 1/3 do que está lá. Esse 1/2 * 1/3. Apenas multiplicamos os numeradores, 1 * 1, para obter 1. Em seguida, multiplicamos os denominadores, 2 * 3, para obter 6. Quanto da torta você comeu? 1/6. Como você pode ver, originalmente havia 6 peças, então 1/3 de 1/2 é 1/6 da torta original.
Divisão
Vamos abordar a divisão a seguir. Quando dividimos frações , ( a / b ) / ( c / d ) = a / b * d / c . Espere o que? Quando dividimos frações, pegamos o recíproco da segunda fração e depois as multiplicamos. Em outras palavras, vire a segunda fração de cabeça para baixo e multiplique.
Portanto, 2/3 dividido por 5/7 é igual a 2/3 * 7/5. Isso é 14/15.
Devemos vê-lo em ação? Está bem. Digamos que você esteja trabalhando com essa torta correndo uma meia maratona. Mas você só comeu uma pequena torta, então você está participando de uma equipe de revezamento de 4 pessoas. Que fração da maratona você está correndo? Isso é 1/2, ou metade da maratona, dividida por 4 pessoas, ou 4/1.
Para descobrir (1/2) / (4/1), tomamos o recíproco de 4/1. Novamente, apenas vire de cabeça para baixo, como a sensação do seu estômago se você correr logo depois de comer uma torta. Portanto, 4/1 torna-se 1/4. Em seguida, multiplique 1/2 * 1/4. Isso é 1/8. Portanto, você correrá 1/8 de uma maratona completa. Isso não é ruim!
Adição
Ok, hora de falar sobre isso. Quando adicionamos frações , encontramos um denominador comum. Em seguida, adicione os numeradores. Não podemos adicionar 1/2 e 1/4, mas podemos adicionar 2/4 e 1/4, que é 3/4.
Vamos pensar sobre o que isso significa. Digamos que você tenha uma caixa com 12 donuts. Você come um, ou 1/12, dos donuts. Seu amigo come 1/3 dos donuts. Como você compara 1/12 e 1/3? É como se seu amigo tentasse esconder quantas rosquinhas comeu. Não é legal.
Você precisa descobrir o que é 1/3 em termos de 12 donuts. Isso é o que queremos dizer com denominador comum. Lembre-se de que o denominador representa o todo, enquanto o numerador é a parte. Se o seu amigo amante de rosquinhas comer 1/3 das rosquinhas, quantos de 12 são isso?
Para encontrar o denominador comum, você pode multiplicar 1/3 * 4/4. Por quê? Porque 3 * 4 é 12. E não há problema em multiplicar uma fração por alguma versão de 1, que é 4/4. Isso nos dá 4/12. Então seu amigo comeu 4 donuts. Oh, cara, isso é muito. Espero que ainda tenha sobrado um com cobertura de chocolate.
Se quisermos saber quantos donuts foram comidos, estaríamos adicionando 1/12 e 1/3. Para adicionar essas frações, encontramos o denominador comum, 12 – então é 1/12 + 4/12 – e então adicionamos os numeradores: 1 + 4 = 5. Então, 5 de 12 donuts foram comidos.
Subtração
Para subtrair frações , também encontramos um denominador comum e, em seguida, apenas subtraímos os numeradores.
Vamos experimentar. E se você e seu amigo se desentenderem por causa do que agora chama de ‘incidente da rosquinha’? Você foi até a loja para comprar os donuts, embora seu amigo more perto. Você mora a 3/4 de milha da loja e ele mora a 1/8 de milha da loja. Ele está muito mais perto?
Este é um problema clássico de subtração de frações. O que é 3/4 menos 1/8? Precisamos de um denominador comum. Isso será 8. Vamos multiplicar 3/4 * 2/2 para obter 6/8. Podemos trabalhar com 6/8 – 1/8. Isso é 5/8. Então, seu amigo devorador de donuts está 5/8 de uma milha mais perto da loja.
Resumo da lição
Para resumir, aprendemos a usar a notação de fração para realizar operações básicas. Para multiplicar, apenas multiplicamos os numeradores e, em seguida, multiplicamos os denominadores. Com a divisão, primeiro lançamos a segunda fração. Essa fração invertida é chamada de recíproca. Então nós os multiplicamos juntos. Ao adicionar ou subtrair, precisamos encontrar denominadores comuns. Em seguida, adicionamos ou subtraímos os numeradores.
Resultado de aprendizagem
No final desta lição você deve entender como e ser capaz de somar, subtrair, multiplicar e dividir frações.