Modelos matemáticos na vida real
Você consegue pensar em alguma ocupação em que as pessoas possam fazer desenhos para ajudá-las a entender situações ou assuntos? Por exemplo, um policial pode desenhar um diagrama de um acidente de carro para ajudá-lo a lembrar onde os carros colidiram e onde ocorreram os danos. Um engenheiro pode fazer um desenho de um novo canteiro de obras para ver onde as ruas e calçadas estão localizadas. Ou um professor pode fazer desenhos de sua sala de aula para ver onde colocar as carteiras, cadeiras e estantes de livros.
No dia a dia, usamos imagens para atingir objetivos e resolver problemas. Em matemática, chamamos essas imagens de modelos .
Numere blocos como modelos
Em matemática, blocos numéricos são comumente usados como modelos, onde um pequeno quadrado é igual a 1, um retângulo longo é igual a 10 e um quadrado grande é igual a 100. Como modelos, os blocos podem ser usados para adição, subtração, multiplicação e divisão. Você pode representar um problema fornecido usando os modelos corretos.
Por exemplo, podemos usar blocos para ilustrar o seguinte problema de adição: 123 + 123 = _____
Aqui, 123
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+ 123
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é igual a 246 ou:
- 2 centenas
- 4 dezenas
- 6 uns
Número de linhas como modelos
Outro tipo de modelo que usamos com frequência é uma reta numérica. Uma linha numérica é usada para representar problemas e mostrar a direção em que os números estão se movendo. As linhas numéricas são muito úteis ao trabalhar com problemas com palavras, números negativos e números próximos.
Para usar uma linha numérica, primeiro desenhe uma linha e identifique-a com números relacionados ao problema. Coloque um ponto no primeiro número ou onde o problema começa. Para resolver o problema: mova para a direita para adição e para a esquerda para subtração, dependendo do segundo número no problema.
Vejamos um exemplo: A alta temperatura para hoje será de 25 graus Fahrenheit. Por volta da meia-noite, a temperatura terá diminuído sete graus. Qual será a temperatura à meia-noite?
- Etapa 1: desenhe uma linha e identifique os números.
- Etapa 2: represente o primeiro número (25) no problema com um ponto.
- Etapa 3: mova sete vezes para a esquerda porque a temperatura está diminuindo ou diminuindo.
- Etapa 4: Identifique sua resposta final, neste caso 18: 25 – 7 = 18. À meia-noite, a temperatura será de 18 graus Fahrenheit.
Chips inteiros
Um terceiro modelo usado para representar números e operações em matemática é algo que chamamos de chips inteiros. Os chips inteiros são círculos que representam números. Nós os usamos com mais frequência quando apresentamos aos alunos números negativos ou inteiros negativos. Os chips são geralmente codificados por cores, de forma que os números negativos são mostrados em vermelho e os números positivos são mostrados em amarelo.
Vejamos outro exemplo: -3 + -2 = _____
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Neste problema, cinco fichas negativas, mostradas em vermelho, são iguais a -5.
Usando os diferentes modelos
Blocos numéricos, linhas numéricas e chips inteiros podem ser usados com números positivos e negativos. Por exemplo, você poderia codificar blocos numéricos por cores, da mesma forma que faria com chips inteiros, para representar números negativos.
Para modelar a multiplicação, você pode usar qualquer um dos três métodos. Por exemplo, para resolver a equação 15 * 3 = _____, você começaria em zero e contaria até 15 três vezes, pausando em 15, 30 e 45, que é o seu resultado final. Usando blocos e chips inteiros, você montaria três grupos de 15 blocos ou chips cada e depois os juntaria. Como dividir significa separar, usar blocos numéricos será a maneira mais fácil de representar essa operação.
Resumo da lição
O uso de modelos ou imagens pode ajudar a visualizar e resolver problemas matemáticos. Os modelos podem incluir blocos numéricos , nos quais um pequeno quadrado é igual a 1, um retângulo longo é igual a 10 e um quadrado grande é igual a 100. As linhas numéricas são outro tipo de modelo e são usadas para representar problemas e mostrar a direção em que os números se movem. Além disso, chips inteiros são modelos com círculos que representam números. Os números negativos aparecem em vermelho e os números positivos em amarelo. Blocos, chips inteiros e linhas numéricas podem ser usados para ilustrar problemas de adição, multiplicação e subtração. Os blocos numéricos funcionam melhor com divisão.