Um problema de matemática
Geometria é o campo da matemática que lida com pontos, linhas e formas. Depois de aprender um pouco de geometria, você será capaz de resolver muitos problemas do mundo real. Habilidades de geometria têm se mostrado úteis por milênios. Por exemplo, os egípcios usaram a geometria para ajudá-los a construir as pirâmides, que ainda existem hoje. Nesta lição, você aprenderá como usar as habilidades de geometria para ajudá-lo a resolver problemas.
Usando geometria
Vamos ver como você pode usar a geometria para ajudá-lo a resolver esse problema matemático.
Thomas quer pintar um trem na parede do quarto de sua filha. Ele já tem a forma do trem delineada. Agora ele precisa descobrir a quantidade de tinta que precisa comprar para pintar o trem. Então, ele precisa calcular a área da forma de seu trem. Aqui está a aparência de seu trem.
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A forma como Thomas pode usar a geometria para ajudá-lo a encontrar sua resposta é separando a forma de seu trem em formas geométricas simples e distintas e, em seguida, usando as fórmulas de área associadas a essas formas. As formas em sua cauda incluem retângulos e círculos. No momento, tudo o que Thomas tem é um contorno e as medidas de cada segmento de seu contorno. Para ajudá-lo a encontrar a área total, ele divide sua forma em vários círculos e retângulos e escreve as medidas em cada lado e raio.
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Ao dividir seu problema matemático em formas geométricas facilmente reconhecíveis, você pode continuar a usar as fórmulas e propriedades associadas às formas para chegar à sua solução.
Para resolver o problema de Thomas, ele agora pode encontrar a área de cada forma geométrica e, em seguida, somá-las para encontrar a área total que precisa ser pintada.
Olhando para seu trem separado em formas diferentes, Thomas vê que ele tem 4 retângulos e 8 círculos. Ele lembra que a fórmula para encontrar a área de um retângulo é o comprimento vezes a largura. Para círculos, a fórmula da área é pi vezes o quadrado do raio.
Fazendo esses cálculos, Thomas obtém estes números:
- Para o retângulo na frente do trem: 1 * 2 = 2 pés quadrados.
- Para o pequeno retângulo no topo do trem: 1,5 * 0,75 = 1,125 pés quadrados.
- Para o grande retângulo que constitui a primeira seção do trem: 8 * 3 = 24 pés quadrados.
- Para o grande retângulo que constitui a segunda seção do trem: 8 * 3 = 24 pés quadrados.
- Para os 8 círculos que constituem as rodas: 3,14 * 0,5 2 * 8 = 6,28 pés quadrados.
Somando todos esses números, Thomas obtém uma área total de 2 + 1,125 + 24 + 24 + 6,28 = 57,405 pés quadrados.
A chave para resolver problemas matemáticos com a ajuda da geometria é dividir o problema em formas geométricas reconhecíveis e fáceis de trabalhar. Depois de fazer isso, você pode usar as fórmulas relacionadas a essas formas para resolver seu problema.
Outro exemplo
Fred tem um porta-retratos pronto para colocá-lo. Quando ele inclui a largura do porta-retratos e o tapete para a foto, haverá uma borda de sete centímetros em toda a volta. Sua moldura é de 24 » por 36 ». Você pode ajudar Fred a encontrar as dimensões que sua imagem deve ter para caber no quadro com uma borda de sete centímetros em toda a volta?
Para usar a geometria para ajudá-lo a resolver este problema, primeiro, desenhe seu problema usando formas geométricas.
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Agora que você desenhou o problema, pode ver como pode encontrar a resposta. Você vê que, para ter uma borda de sete centímetros em toda a volta, está diminuindo o espaço disponível para a imagem em quinze centímetros, tanto no comprimento quanto na largura. É quinze centímetros mais curto em ambas as dimensões porque você tem sete centímetros à esquerda e à direita e também na parte superior e inferior.
Fazendo os cálculos, você encontra isso.
- Para a largura, você obtém 24 – 6 = 18 polegadas.
- Para o comprimento, você obtém 36 – 6 = 30 polegadas.
Portanto, a imagem precisa ter 18 ‘por 30’ para ter uma borda de 3 polegadas em toda a volta do quadro.
Resumo da lição
Geometria é o campo da matemática que lida com pontos, linhas e formas. Você pode usar este campo da matemática para ajudá-lo a resolver problemas, desenhando seu problema e separando-o em formas geométricas. Para fazer isso, você divide sua forma em formas geométricas comuns menores, como quadrados, retângulos, triângulos e círculos, e usa as fórmulas apropriadas para cada um. Isso ajuda a resolver seu problema facilmente porque as propriedades e fórmulas para essas formas são comumente conhecidas ou fáceis de encontrar.