Definição de um triângulo de inclinação
Um triângulo de inclinação é uma ferramenta visual que ajuda a encontrar a inclinação de uma linha. Por ‘ declive ‘ , queremos dizer declividade.
Imagine que você está pilotando um avião e subiu (verticalmente) 300 metros. Quando você está 1.000 pés acima do solo, você viajou para frente (horizontalmente) 3.000 pés. Com essas duas medições, você pode descobrir o quão íngreme foi sua subida. Quanto mais alto o avião sobe enquanto se desloca para a frente em certa medida, mais íngreme é a inclinação.
Se você olhar a foto da subida do avião, verá um triângulo. Esse triângulo é imaginário, é claro. É uma ferramenta visual, um ‘triângulo de declive’, que ajuda a calcular o quão íngreme foi a subida. Em outras palavras, ajuda a descobrir a inclinação da linha que conecta o ponto inicial do avião à sua posição atual.
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Uma fórmula para inclinação que você pode ter visto se parece com esta:
Inclinação = subida / corrida
A elevação é a distância vertical no triângulo. A corrida é a distância horizontal. Para nosso avião, temos:
Inclinação = 1.000 pés / 3.000 pés = 1/3
Em outras palavras, o avião se eleva 30 cm verticalmente toda vez que viaja 3 pés no solo.
Se um avião estiver a 2.000 pés acima do solo depois de viajar 3.000 pés à frente, sua subida será mais íngreme. Para a mesma distância horizontal percorrida, atingiu uma altura maior. Nesse caso, o triângulo de inclinação é menos plano. A perna horizontal do triângulo é mais longa.
Inclinação = subida / corrida = 2.000 pés / 3.000 pés = 2/3
A inclinação da subida do primeiro avião, 1/3, é menor que a inclinação do segundo avião, 2/3. O segundo avião sobe mais abruptamente.
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Triângulos e gráficos de inclinação
Às vezes, você pode querer encontrar a inclinação de uma linha, um segmento de linha ou um segmento de linha imaginário entre dois pontos. Na imagem, o ponto vermelho está no ponto (1,2). O ponto azul está no ponto (2,4). Você pode desenhar um triângulo de inclinação conectando os dois pontos e criando as pernas horizontal e vertical de um triângulo.
O aumento é o comprimento da perna vertical, 2 unidades. A corrida é o comprimento da perna horizontal, 1 unidade. A inclinação é encontrada dividindo:
Inclinação = subida / corrida = 2/1 = 2
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Inclinação Negativa
Os triângulos inclinados funcionam quando uma linha também se inclina para baixo. Na próxima imagem, o ponto azul (2,4) é maior do que o ponto vermelho (5,2). Nesse caso, o aumento é -2 porque você está se movendo para baixo da esquerda para a direita. Então, subir / correr = -2/3. Se os pontos representassem a localização de um avião, o avião estaria descendo ou se aproximando da Terra.
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Resumo da lição
Um triângulo de inclinação é um triângulo imaginário que ajuda a encontrar a inclinação de uma linha ou segmento de linha. A hipotenusa do triângulo (a diagonal) é a linha da qual você está interessado em encontrar a inclinação. As duas ‘pernas’ do triângulo são a ‘subida’ e a ‘corrida’ usadas na fórmula da inclinação. Inclinação = subida / corrida .
Vocabulário
Triângulo de inclinação : Um triângulo de inclinação é um triângulo imaginário para ajudar a encontrar a inclinação de uma linha ou segmento de linha.
Inclinação : Inclinação é a inclinação da linha.
Resultados de Aprendizagem
Trabalhe com a lição e reserve um tempo para praticar o que você aprendeu, então:
- Defina um triângulo de inclinação
- Reconhecer uma fórmula para inclinação
- Calcule a inclinação de uma linha, segmento de linha ou segmento de linha imaginário entre dois pontos
- Encontre a inclinação de uma linha inclinada para baixo