Definição de trapézio
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Um trapézio é uma figura geométrica bidimensional com quatro lados, pelo menos um conjunto dos quais são paralelos. Os lados paralelos são chamados de bases , enquanto os outros lados são chamados de pernas . O termo ‘trapézio’, do qual obtemos nossa palavra trapézio, está em uso na língua inglesa desde 1500 e vem do latim, significando ‘mesinha’.
Trapezoides Especiais
Existem alguns trapézios especiais que valem a pena mencionar.
Em um trapézio isósceles , as pernas têm o mesmo comprimento e os ângulos da base têm a mesma medida.
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Em um trapézio direito , dois ângulos adjacentes são ângulos retos.
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Se o trapézio não tiver lados iguais, é denominado trapézio escaleno .
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Um paralelogramo é um trapézio com dois conjuntos de lados paralelos.
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Na verdade, há alguma controvérsia sobre se um paralelogramo é um trapézio. Um grupo afirma que a definição de um trapézio é ter apenas um conjunto de lados paralelos, o que excluiria o paralelogramo porque ele possui dois conjuntos de lados paralelos. O outro grupo, mais mainstream, afirma que a definição de um trapézio é ter pelo menos um conjunto de lados paralelos, que inclui o paralelogramo. Para nossas discussões, por ser a visão mais amplamente aceita, consideraremos um paralelogramo como um trapézio.
Propriedades de um trapézio
A fórmula para o perímetro de um trapézio é P = ( a + b + c + d ). Para encontrar o perímetro de um trapézio, basta somar os comprimentos dos quatro lados.
A fórmula para a área de um trapézio é A = (1/2) ( h ) ( a + b ), onde:
- h = altura (esta é a altura perpendicular, não o comprimento das pernas).
- a = a base curta
- b = a base longa
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Um trapézio isósceles tem propriedades especiais que não se aplicam a nenhum dos outros trapézios:
- Os lados opostos de um trapézio isósceles têm o mesmo comprimento (congruentes).
- Os ângulos de cada lado das bases são do mesmo tamanho ou medida (também congruentes).
- As diagonais são congruentes.
- Os ângulos adjacentes (próximos um do outro) ao longo dos lados são complementares. Isso significa que suas medidas somam 180 graus.
Prática
Vamos tentar alguns problemas práticos para testar seu novo conhecimento sobre trapézio. Sinta-se à vontade para pausar o vídeo a qualquer momento para resolver os problemas você mesmo.
1.) Encontre o perímetro e a área do seguinte trapézio:
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Para encontrar o perímetro, basta adicionar todos os quatro lados.
P = 12 mm + 14 mm + 18 mm + 13 mm = 57 mm
Para encontrar a área, use a fórmula A = (1/2) ( h ) ( a + b ).
A = (1/2) (11 mm) (12 mm + 18 mm) = 165 mm ^ 2
2.) Encontre a área do seguinte trapézio:
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Novamente, use a fórmula de área A = (1/2) ( h ) ( a + b ).
A = (1/2) (6 pés) (9 pés + 4 pés)
A = 39 pés ^ 2
Resumo da lição
Um trapézio é uma figura bidimensional com quatro lados. Para ser classificado como trapézio, ele deve ter pelo menos um conjunto de lados paralelos. Os trapézios desempenham um papel fundamental na arquitetura e também podem ser encontrados em vários itens do dia a dia. Dê uma olhada no copo que você está bebendo na próxima refeição. De lado, provavelmente tem a forma de um trapézio.
Resultados de Aprendizagem
Revise a vídeo-aula e sua transcrição correspondente para que você possa:
- Defina um trapézio e identifique suas propriedades
- Ilustrar vários trapézios especiais
- Mostre as propriedades dos trapézios isósceles
- Encontre o perímetro e a área de um trapézio