Tomando uma decisão
Walter é dono de uma empresa que fabrica adesivos para carros. Sua velha impressora de adesivos não é mais muito eficiente, e Walter acha que talvez seja hora de comprar uma nova. Mas ele não tem certeza se deve ir em frente e comprar um novo ou manter o antigo por mais tempo. E se ele comprar um novo, não tem certeza qual deve comprar. Walter enfrenta um dilema e precisa tomar uma decisão de negócios. Há muito para ele considerar. Por exemplo, e se o custo da tinta subir repentinamente? E se as bicicletas voltarem e houver menos carros na estrada? As pessoas comprarão menos adesivos para carros?
Um estado de natureza é algo que pode afetar a lucratividade de uma empresa e sobre o qual a empresa não tem controle. Por exemplo, se as pessoas comprarem menos carros e, como resultado, menos adesivos para carros, isso afetará drasticamente a empresa de Walter. Ao mesmo tempo, ele não pode controlar quando ou se isso vai acontecer. Mas estados da natureza podem afetar a decisão de Walter. Substituir a impressora pode fazer sentido se algo acontecer, mas não se acontecer outro. Então, como Walter pode tomar a melhor decisão possível levando em consideração os possíveis estados da natureza?
Um tipo de tomada de decisão tenta atribuir probabilidades a diferentes estados da natureza. E se Walter realmente não souber a probabilidade de algo acontecer? Para ajudá-lo, vamos examinar três maneiras de tomar decisões de negócios sem usar probabilidades: a abordagem otimista, a abordagem conservadora e a abordagem minimax.
Abordagem Otimista
OK. Walter precisa saber se substitui sua impressora de adesivos ou não. Ele tem três opções: manter a impressora atual, substituí-la pela nova impressora A ou substituí-la pela nova impressora B. Mas qual é a melhor opção?
Uma maneira de tomar essa decisão é a abordagem otimista , também chamada de abordagem maximax . Isso envolve a escolha da opção com o maior retorno possível ou o menor custo possível. Para descobrir qual deles tem o maior retorno possível, uma tabela de recompensas é construída. Aqui está a tabela de recompensas de Walter:
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Ao longo do lado esquerdo você pode ver as diferentes opções: manter a impressora atual, substituir pela impressora A ou substituir pela impressora B. Ao longo da parte superior, você vê diferentes estados possíveis da natureza. No caso de Walter, o primeiro é que tudo permanece como está, o segundo é que as pessoas compram 25% menos adesivos nos próximos cinco anos e o terceiro é que as pessoas compram 50% menos adesivos nos próximos cinco anos. Dentro da tabela, Walter consegue calcular quanto lucro terá a cada 10 adesivos para cada opção em cada estado de natureza. Isso leva em consideração o custo de impressão e tinta, outros custos e por quanto ele poderia vender os adesivos. Números negativos significam que ele estará perdendo dinheiro em vez de ganhar.
Para a abordagem otimista, Walter vai querer comparar o resultado máximo possível para cada uma das três opções. Nesse caso, manter sua impressora atual resultará em um lucro de quatro dólares para cada 10 adesivos no melhor cenário. Mudar para a impressora A resultará em um lucro de três dólares no melhor cenário e mudar para a impressora B resultará em um lucro de cinco dólares para cada 10 adesivos no melhor cenário. De acordo com a abordagem otimista, Walter deve substituir sua impressora atual pela impressora B.
Olhando para este exemplo, não é difícil ver por que isso é chamado de abordagem otimista. Walter está sendo otimista aqui, considerando apenas o melhor resultado possível. E ele está escolhendo o número máximo entre os números máximos para cada opção, por isso também é chamada de abordagem maximax.
Abordagem Conservadora
Mas Walter está um pouco nervoso com a abordagem otimista. E se algo der errado e ele não obtiver o melhor cenário possível? Outra abordagem é conhecida como abordagem conservadora para a tomada de decisão ou abordagem maximin . Isso envolve a escolha da opção com maior retorno (ou menor custo) entre o menor conjunto de números. Em outras palavras, em vez de comparar o cenário de melhor caso como fizemos com a abordagem otimista, estamos comparando o cenário de pior caso e vendo qual opção é a melhor nesse caso.
Voltemos à mesa de Walter. Em vez de comparar o maior número de cada opção, ele agora deseja comparar os três menores números de cada opção. Neste caso, manter sua impressora atual resultará em um empate para cada 10 adesivos, perdendo um dólar para cada 10 adesivos se ele mudar para a impressora A e perdendo três dólares para cada 10 adesivos se mudar para a impressora B. para a abordagem conservadora, Walter deve manter sua impressora atual porque, na pior das hipóteses, ele perderá a menor quantidade de dinheiro com ela.
Como a abordagem otimista, a abordagem conservadora tem um bom nome. Envolve tentar conservar o dinheiro que você tem olhando para o pior cenário e partindo daí. Também envolve procurar o número máximo entre os números mínimos para cada opção, por isso é chamada de abordagem maximin.
Abordagem Minimax
Até agora, Walter tentou duas abordagens bastante simples e diretas. Mas, por serem tão simples, ele sente que não são um juiz muito preciso do que ele deve fazer. Ele se pergunta se existe uma maneira melhor.
A terceira maneira de abordar esse problema é a abordagem minimax , que envolve descobrir qual opção tem a melhor chance em diferentes estados da natureza. Para fazer isso, você deve encontrar a diferença entre a maior recompensa possível para cada estado de natureza e todas as outras recompensas para esse estado de natureza. Em seguida, você escolhe a opção com o valor máximo mais baixo. Como você provavelmente já adivinhou, isso é um pouco mais complicado do que os outros sistemas. Vamos ajudar Walter a descobrir isso.
Agora, ele tem que descobrir, para cada estado da natureza, qual é a diferença entre o valor mais alto e os outros valores. Então vamos fazer uma nova mesa para ele.
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Nesta nova tabela, ele subtrai os valores para cada estado de natureza do valor mais alto para aquele estado de natureza. Por exemplo, para o primeiro estado de natureza (as pessoas continuam comprando adesivos como fazem agora), o maior lucro possível é cinco se ele mudar para a impressora B. Portanto, ele precisa subtrair cada número daquela coluna de cinco. Em seguida, ele pode passar para o segundo estado de natureza e fazer a mesma coisa, subtraindo cada número daquela coluna de quatro, que é o valor mais alto para aquele estado.
Depois de fazer todas as subtrações para cada estado da natureza, ele tem uma nova tabela que mostra a diferença entre o maior retorno possível e o retorno possível dessa opção.
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Agora, ele escolhe o número mais alto para cada opção. No caso de Walter, o número mais alto para a opção um, mantendo sua impressora atual, é um. O número mais alto para a opção dois, impressora A, é dois e o número mais alto para a opção três, impressora B, é três. Por fim, Walter escolherá o número mais baixo desta última coluna: a opção com o mínimo da diferença máxima, daí o seu nome, abordagem minimax. Nesse caso, o mínimo é um, que corresponde à opção um, mantendo a impressora atual.
Resumo da lição
Existem três maneiras principais de tomar decisões de negócios sem usar probabilidades, mas ainda considerando estados da natureza ou coisas que podem afetar a lucratividade de uma empresa e sobre as quais a empresa não tem controle.
A abordagem otimista , também chamada de abordagem maximax , envolve escolher a opção com o maior retorno possível ou o menor custo possível. A abordagem conservadora para a tomada de decisão, ou abordagem maximin , envolve a escolha da opção com maior retorno (ou menor custo) entre o menor conjunto de números. Finalmente, a abordagem minimax envolve descobrir qual opção tem a melhor chance em diferentes estados da natureza. Para fazer isso, você deve encontrar a diferença entre a maior recompensa possível para cada estado de natureza e todas as outras recompensas para esse estado de natureza. Em seguida, você escolhe a opção com o valor máximo mais baixo.