O que é um mosaico?
Você já olhou para um padrão de azulejo ou mosaico e se perguntou como alguém surge com algo tão complexo e criativo? Provavelmente, um conceito geométrico, como mosaico, foi usado no projeto.
Uma tesselação é simplesmente uma telha que tem um padrão repetido de uma ou mais formas. Para que um padrão seja realmente uma tesselação, as formas não podem se sobrepor e não podem ter espaços entre elas. O padrão pode ser criado girando, transladando (deslizando) e / ou refletindo (espelhando) as formas.
Classificando Tesselações
Uma tesselação regular é feita pela repetição de um polígono regular. Lembre-se de que um polígono regular tem ângulos e lados iguais. Tesselações regulares podem ser feitas usando um triângulo equilátero, um quadrado ou um hexágono.
Algumas tesselações podem ser nomeadas usando um sistema numérico. Você primeiro escolheria um vértice no padrão; lembre-se de que um vértice é um canto de um polígono. Não importa qual vértice você escolha. Em seguida, identifique os polígonos ao seu redor de acordo com o número de lados de cada um. Ao examinarmos os exemplos a seguir, praticaremos como nomeá-los.
A imagem de uma tesselação regular mostra uma tesselação feita de triângulos equiláteros que são transladados horizontalmente. Vamos praticar como nomeá-lo. Primeiro, escolhemos um vértice no padrão. Em seguida, contamos para ver quantos polígonos se encontram naquele vértice. Tem seis. Cada polígono é um triângulo. Como cada triângulo tem três lados, isso é um mosaico 3.3.3.3.3.3.3. Cada três representa um triângulo que se encontra no vértice.
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Tesselações semirregulares são feitas de dois ou mais polígonos regulares. A imagem de uma tesselação semirregular é feita de hexágonos e triângulos equiláteros. Ao focar nos hexágonos, podemos ver que o padrão é criado girando os triângulos em torno dos lados dos hexágonos. Usando nossa estratégia para nomear tesselações, descobrimos que se trata de uma tesselação 3.3.6. Os três representam os dois triângulos e os seis representam o hexágono.
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Exemplos de Tesselações
Os padrões de tesselações regulares e semirregulares que vimos até agora são bastante simples. No entanto, as tesselações podem ser muito complexas. Qualquer figura pode ser usada, não apenas formas geométricas. Infelizmente, o sistema numérico que usamos para nomear nossos exemplos anteriores não se aplica a essas tesselações. O sistema de nomenclatura é usado quando o mosaico é feito de polígonos regulares, mas não para outras formas. Por exemplo, se um mosaico tem uma estrela de 10 lados, não há como determinar se o 10 no nome representa uma estrela ou um decágono. Também seria impossível usar este sistema para uma forma que não tenha um vértice.
Aplicando diferentes combinações de rotação, translação e reflexão, padrões complexos podem ser criados como vemos nas imagens de ‘Exemplos de mosaico’. Adicionar cores contrastantes torna o padrão mais pronunciado e visualmente atraente.
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As pavimentações podem até ser tridimensionais! As tesselações tridimensionais não têm um sistema formal de nomenclatura, mas podem ser descritas pela forma e pelo padrão. Esta imagem de mosaico tridimensional mostra um mosaico feito de dodecaedros transladados.
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Pavimentações em Arte e Arquitetura
Como vimos, muitos padrões criativos e visualmente atraentes podem ser criados a partir de mosaicos. Por causa do método de ladrilho usado, os tesselamentos costumam ser o método preferido para uso em mosaicos, pisos e colchas. A obra de MC Escher incorporou tesselações na arte popular do início do século XX. As tesselações de sapo e peixe mostradas nas imagens de ‘arte e arquitetura’ são influenciadas pelo estilo único de Escher.
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Resumo da lição
Uma tesselação é um padrão de uma ou mais formas em que as formas não se sobrepõem ou têm espaço entre elas. Os padrões são criados girando, transladando e / ou refletindo as formas. Pavimentações podem ser visualmente atraentes e são frequentemente vistas em obras de arte e arquitetura.