Jogos
Você tem uma coleção de coisas em casa, um conjunto ? Com certeza! Aposto que você tem um conjunto de coisas como videogames, bonecas ou livros. Você também pode ter um conjunto de números diferentes.
Um conjunto é escrito entre colchetes, portanto, um conjunto de inteiros é escrito como {0, 1, 2, 3, 4, 5, …} entre colchetes e um conjunto de algo como videogame pode ser escrito como { mario kart, gta v, fifa 2016, minecraft, tetris, …}, novamente tudo isso entre parênteses, é claro.
Vamos ver como os conjuntos se aplicam aos diagramas de Venn, bem como aos eventos mutuamente e não mutuamente exclusivos.
Diagramas venn
Os diagramas de Venn são simplesmente representações visuais de conjuntos. Tenho certeza que você já os viu, são aqueles famosos círculos sobrepostos.
Digamos que você tenha um conjunto de animais de estimação em casa. Eles são {dolly, libby, chessee, topaz, kitty, buck}. Por estarmos lidando com conceitos matemáticos, ao contrário da aula de inglês, cada animal é considerado um elemento do conjunto e não é capitalizado. Os animais de estimação, ou elementos, que gostam de comida enlatada são {dolly, libby, chessee}. Os animais de estimação que gostam de ração são {topázio, gatinho, fanfarrão}.
Em outras palavras: comida enlatada = {dolly, libby, chessee} e ração = {topázio, kitty, buck}.
Podemos colocar seus nomes em um círculo separado e rotular cada círculo como comida enlatada ou ração, apropriadamente.
Agora, se os levarmos para círculos e os juntarmos para ter uma área no meio onde eles se cruzam, criamos a possibilidade de que alguns desses animais de estimação gostem de comida enlatada e ração e não apenas comida enlatada ou ração. Digamos que {dolly, topaz} goste de comida enlatada e ração. Como eles gostam de ambos, eles seriam então colocados na interseção do diagrama de Venn.
Eventos mutuamente e não mutuamente exclusivos
Vamos levar esse conhecimento básico ou conjuntos e diagramas de Venn um pouco mais adiante, para entender como eles se relacionam com eventos mutuamente exclusivos e não mutuamente exclusivos.
Retire um baralho padrão de 52 cartas de jogar, este nosso conjunto – as cartas de jogar. Vire o conjunto de cartas para que você possa ver o valor das cartas. Se eu pedir a você para examinar todo o baralho e tirar um ás ou um rei, estou perguntando sobre eventos mutuamente exclusivos , eventos que não podem ocorrer ao mesmo tempo. O que significa que você só pode tirar um ás ou um rei, não ambos.
Outro exemplo de eventos mutuamente exclusivos é lançar uma moeda na cara ou na coroa, depois de lançá-la. Você não pode pousar em ambos ao mesmo tempo.
Por outro lado, se eu lhe pedir para usar esse mesmo baralho de cartas para tirar um ás ou uma espada, este é um exemplo de eventos não mutuamente exclusivos , eventos que podem ocorrer ao mesmo tempo. Você pode sacar um ás – como o ás de copas, uma espada – como o dez de espadas, e pode sacar um ás de espadas.
Juntando tudo
Como representaríamos o conjunto de cartas usando um diagrama de Venn e nosso conceito de eventos mutuamente e não mutuamente exclusivos? Vamos voltar ao nosso exemplo anterior.
Se eu pedisse a você para tirar um rei ou um ás, você teria dois círculos, um seria rotulado de ‘ases’ e teria quatro ases nele, o outro círculo seria rotulado de ‘reis’ e teria quatro reis nele. Como este é um evento mutuamente exclusivo, os círculos não se sobrepõem. Não podemos ter os dois ao mesmo tempo.
Agora, se eu lhe pedir para puxar um ás ou uma espada, você usaria o mesmo círculo de ases de antes e o cruzaria ou sobreporia a um círculo rotulado de espadas preenchido com todas as espadas de um dois a um rei. O que seria encontrado no cruzamento? Um ás de espadas, isso porque o cruzamento representa a possibilidade de os dois acontecerem ao mesmo tempo. Este tipo de diagrama de Venn representa a possibilidade de eventos não mutuamente exclusivos.
Resumo da lição
Uma coleção de coisas é um conjunto . Como uma coleção de cartas é um conjunto de cartas. Os diagramas de Venn são representações visuais de conjuntos. Podemos usá-los para representar um conjunto de cartas ao discutir eventos mutuamente ou não exclusivos. Eventos mutuamente exclusivos são eventos que não podem ocorrer ao mesmo tempo. Como se eu pedisse para você tirar um três ou quatro. Os eventos não mutuamente exclusivos são eventos que podem ocorrer ao mesmo tempo. Como se eu pedisse para você tirar um dez ou um diamante. Também podemos ter um dez de diamantes que pode ser encontrado na interseção de dois círculos apropriados do diagrama de Venn que o representam.