Taxa de juro
Quase todo mundo tem um cartão de crédito hoje em dia. Existem várias empresas de cartão de crédito por aí. Todos querem mais clientes, mais pessoas com seus cartões de crédito. A forma como as empresas de cartão de crédito funcionam é que você gasta o dinheiro que não tem e, em seguida, paga uma pequena parte todos os meses até que pague. No entanto, cada cartão de crédito tem uma taxa de juros declarada que você também deve pagar com base no quanto deve. As empresas de cartão de crédito usam essa taxa de juros para calcular quanto extra você tem que pagar a cada mês. Essa taxa de juros é a forma como as empresas de cartão de crédito ganham dinheiro. Você verá a taxa de juros listada como APR (taxa anual). Você verá números como 10,99%, 23,99% etc.
Taxa anual efetiva
No entanto, esse número que você vê não é a taxa anual efetiva , a taxa de juros real quando os cálculos são feitos mais de uma vez por ano, porque a taxa de juros que eles mostram é a taxa de juros se o cálculo for feito apenas uma vez por ano . Nas administradoras de cartão de crédito, os cálculos são feitos mensalmente. Deixe-me mostrar a diferença quando o cálculo é feito uma vez por ano e uma vez por mês.
Digamos que temos uma taxa de juros anual de 11%. Se tivermos $ 500 na conta, então, no final do ano, teremos $ 555 se fizermos o cálculo apenas uma vez por ano. Agora, se fizermos o cálculo mensalmente, no final do ano teremos $ 557,86. Temos um pouco mais aqui do que quando nosso cálculo era feito apenas uma vez por ano.
Isso nos diz que, se calcularmos os juros mais de uma vez por ano, precisamos ajustar nossa taxa anual efetiva para contabilizar isso.
Fórmula
A boa notícia é que já temos uma fórmula para fazer exatamente isso.
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Nessa fórmula, i representa a taxa de juros que é fornecida a você pela empresa. O n é o número de vezes que os cálculos são feitos em um ano. Então, se os cálculos são feitos em uma base mensal, o n é 12. Ao usar esta fórmula, nós mudamos nosso percentual para a forma decimal.
Vamos usar esta fórmula para nossa taxa de juros anual de 11% e ver qual é nossa taxa anual efetiva quando nossos cálculos são feitos em uma base mensal. Conectando 0,11 para ie 12 para n , temos (1 + 0,11 / 12) ^ 12 – 1 = 0,1157 para uma porcentagem de 11,57. Portanto, nossa taxa efetiva anual é de 11,57%.
Isso está correto? Se fizermos apenas um cálculo usando essa taxa anual efetiva em nosso saldo de $ 500, no final do ano teremos $ 557,85. Estamos perdendo 1 centavo porque arredondamos nossa taxa anual efetiva para apenas duas casas decimais. Portanto, nossa taxa anual efetiva está correta.
Exemplo
Veja se você consegue resolver este problema sozinho:
Calcule a taxa efetiva anual para uma taxa de juros de 15% quando os cálculos são feitos mensalmente.
Nossa taxa de juros é 15, então nosso i é 15. Nosso n é 12, pois os cálculos são feitos mensalmente. Portanto, inserindo essas informações em nossa fórmula, temos (1 + 0,15 / 12) ^ 12 – 1 = 0,16075 . Portanto, nossa taxa efetiva anual é de 16,07%. É isso que você tem?
Resumo da lição
Vamos revisar o que aprendemos agora. A taxa anual efetiva é a taxa de juros real quando os cálculos são feitos mais de uma vez por ano. A fórmula para a taxa anual efetiva é:
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O minúsculo i representa a taxa de juros que é dada a você en é o número de vezes por ano que os cálculos são feitos. O uso dessa fórmula fornecerá a taxa anual efetiva se os cálculos forem feitos mais de uma vez por ano. Na maioria das vezes, n é 12 para cálculos mensais.
Resultados de Aprendizagem
Avalie sua capacidade de fazer o seguinte depois de assistir a esta vídeo-aula:
- Forneça detalhes sobre a taxa anual efetiva
- Distinguir entre a taxa anual efetiva e a taxa percentual anual
- Ilustrar a fórmula para calcular a taxa anual efetiva