O que é subtração com reagrupamento?
Você olha avidamente para uma caixa de 24 biscoitos e decide pegar 15 deles (você está com fome!), Mas se pergunta quantos sobrarão para todos os outros. Ou então, seu amigo tem um conjunto de 450 cartões comerciais e você se oferece para comprar 178 deles, mas ele se pergunta quantos terá após a transação.
Subtrair com reagrupamento significa que você pode subtrair um número menor de um número maior, mesmo quando alguns dos dígitos do número menor são muito grandes para seus parceiros correspondentes no número maior. Você pode fazer isso porque pode pedir emprestado dos dígitos das casas superiores, se for necessário. Simplificando, o reagrupamento em subtração é o processo de empréstimo.
Nesta lição, vamos nos concentrar na subtração de números de dois e três dígitos, usando reagrupamento (empréstimo) quando necessário.
Subtraindo números de 2 dígitos
Em sua forma mais simples, subtrair números significa tirar o valor de um número menor de um número maior, deixando o que sobrar como a diferença entre os dois números. Por exemplo, se usarmos nosso problema de cookies, estaremos subtraindo os 15 cookies que tiramos da caixa dos 24 originais que estavam na caixa. Estaremos subtraindo 15 de 24. Normalmente escrevemos este tipo de problema na forma vertical, assim:
 |
Nesse formulário, o número superior é o valor com o qual você começou, e o número abaixo é aquele que você está tirando (subtraindo) dele. A linha abaixo do segundo número mostra onde o problema termina e onde sua resposta deve estar. A linha curta próxima ao segundo número significa que estamos subtraindo (em vez de somar ou multiplicar, por exemplo).
Indo um passo adiante com minha descrição dessa forma vertical, vamos considerar o número superior como o ‘teto’ do problema e o número inferior como o ‘piso’ do problema. Faz sentido, certo? O telhado fica em cima do chão. OK, agora vem o truque: ‘Se houver mais no chão, vá para a porta ao lado.’ O que isso significa é que se o número na parte inferior / piso de uma coluna for maior que o número na parte superior / telhado da mesma coluna, você vai para a próxima coluna para fazer o seu empréstimo. Vamos ver como isso funciona.
Para fazer a subtração, normalmente trabalhamos nosso caminho dos dígitos menos significativos (a casa numérica que representa os menores valores, como aqueles colocados no problema mostrado) para os dígitos mais significativos (a casa numérica que representa os maiores números, como como as dezenas colocam no problema mostrado).
No problema mostrado, primeiro subtrairemos o 5 no 15 do 4 no 24 (ambos os quais estão na posição / coluna da unidade). É aqui também que teremos que reagrupar por empréstimo, porque 5 é maior que 4. (Há mais no chão, então iremos ao lado). Você não pode tirar 5 biscoitos de 4, porque não há o suficiente lá. O que você precisa fazer é pegar emprestado uma das dezenas da casa das dezenas. Para fazer isso, você irá riscar o dígito na casa das dezenas de onde está pegando emprestado e escrever o novo dígito acima do antigo. Enquanto isso, você escreverá 1 acima do dígito que usará os dez extras (para lembrá-lo de que você pegou os dez emprestados).
 |
Somando os dez emprestados ao 4 em seus 24, agora você tem 14 para trabalhar. Subtraindo 5 dos 14 deixa 9 cookies, que agora você pode escrever abaixo da linha. Observe que você só tem um dez restante de seus 24, e você vai subtrair um dez desse (1 – 1), então não haverá nada sobrando nas dezenas para sua resposta. Você terá apenas 9 cookies restantes.
 |
Subtraindo números de 3 dígitos
Quando os números incluem um dígito na casa das centenas, você deve adicionar uma etapa, mas o processo é o mesmo. Usando nosso exemplo de cartas comerciais, subtrairemos 178 de 450. Primeiro, você escreverá o problema na forma vertical.
 |
450 tem um 0 na casa das unidades, enquanto 178 tem um 8, então teremos que pegar uma das dezenas para fazer funcionar. Subtraindo 8 de 10 resulta 2, e agora há apenas 4 dezenas restantes em nosso 450 original.
 |
Isso resolve a casa das unidades, então passamos para a casa das dezenas. Temos apenas 4 dezenas restantes em nossos 450 originais, e isso não é suficiente para subtrair as 7 dezenas, então teremos que pegar emprestado uma das centenas. Isso agora nos dá 14 para trabalhar na coluna das dezenas. Subtrair 7 de 14 nos deixa com 7, que escrevemos na casa das dezenas.
 |
Finalmente, temos 3 centenas restantes em nosso número original e subtrairemos 1 centena de 3, deixando 2 centenas em nossa resposta. Você deixará seu amigo com 272 cartas colecionáveis se comprar 178 cartas de seu conjunto de 450 cartas.
 |
Resumo da lição
Reagrupar em subtração simples significa usar valores de casas mais altos (‘empréstimo’) para fazer a subtração funcionar quando o dígito sendo subtraído é muito grande para o dígito do qual está sendo subtraído. Isso pode ser feito com qualquer número de tamanho e requer que você acompanhe os dígitos que pegou, reduzindo os dígitos de posição mais alta para compensar o que você emprestou. Apenas lembre-se: ‘Se houver mais no chão, vá até a porta ao lado’.