Frações
Você já comeu uma pizza inteira? Talvez não, mas se você já comeu parte de uma pizza e deixou o resto para depois, você comeu uma fração de pizza. Digamos que esta seja a sua pizza, cortada em 5 pedaços iguais. E se você comer 3 das 5 peças? Você pode relacionar a quantidade de pizza que comeu como uma fração, 3/5, o que significa que há 2/5 da pizza restante para o almoço de amanhã.
Uma fração representa parte de um número inteiro. O numerador (ou número superior) informa de quantas peças você está falando, e o denominador (número inferior) é quantas peças formam o todo. Quanto à sua pizza, você comeu 3 peças, então para esta fração o numerador é 3, e havia 5 peças no total, então o denominador é 5. Existem três tipos de frações:
- Frações próprias , onde o numerador é menor que o denominador
- Frações impróprias , onde o numerador é maior que (ou igual a) o denominador
- Frações mistas , um número inteiro e fração adequada combinados
Por que simplificar as frações?
Simplificar frações é o processo de reduzir o numerador e denominador aos seus menores números inteiros, de forma que a fração fique em sua forma mais simples. Em matemática, é sempre importante certificar-se de que tudo está em sua forma mais simples. Isso ajuda outros matemáticos ou cientistas a interpretar facilmente os dados e também pode ajudar a evitar confusão quando os números e as equações se tornam grandes e complexos.
Como Simplificar Frações
Existem dois métodos para simplificar as frações. O primeiro método é dividir o numerador e o denominador até que você não consiga simplificar mais. É muito importante quando você está dividindo que a cada etapa você divida o numerador e o denominador pelo mesmo número. Isso manterá a fração equivalente. O segundo método é dividir cada número pelo maior fator comum (GCF). O GCF é o maior número que se dividirá em ambos os números igualmente. É calculado listando os fatores de cada número e determinando qual é o maior.
Exemplos
1. Use o primeiro método descrito para simplificar 120/180.
Divida o numerador e o denominador por 2 para obter 60/90.
Divida o numerador e o denominador de 60/90 por 3 para obter 20/30.
Divida o numerador e o denominador de 20/30 por 5 para obter 4/6.
Divida o numerador e o denominador de 4/6 por 2 para obter 2/3.
A fração 2/3 está em sua forma mais simples.
2. Encontre o GCF de 36 e 54.
Os fatores de 36 são 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 e 36.
Os fatores de 54 são 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27 e 54.
Os fatores comuns de 36 e 54 são 1, 2, 3, 6, 9 e 18.
Esses números são todos fatores comuns de 36 e 54, mas o maior é 18. Portanto, 18 é o maior fator comum de 36 e 54.
3. Simplifique a seguinte fração: 24/40.
Primeiro, encontre o GCF de 24 e 40.
Os fatores de 24 são 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 e 24.
Os fatores de 40 são 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20 e 40.
O maior fator comum (GCF) é 8.
Divida os dois lados da fração por 8 e você terá 3/5.
Resumo da lição
As frações estão na forma mais simples quando não há um número comum que possa ser dividido em numerador e denominador igualmente. Existem dois métodos para simplificar as frações . A primeira é dividir o numerador e o denominador por números comuns até que não haja mais números em comum. A segunda opção é encontrar o maior fator comum dos dois números e, em seguida, dividir cada um por esse número.
Tabela de termos
 |
| Termos chave | Definições / Explicações |
|---|---|
| Fração | representa parte de um número inteiro |
| Numerador | o número superior indica quantas peças estão sendo discutidas |
| Denominador | o número inferior indica quantas peças constituem o todo |
| Frações adequadas | o numerador é menor que o denominador |
| Frações impróprias | o numerador é maior que (ou igual a) o denominador |
| Frações mistas | um número inteiro e uma fração adequada combinados |
| Simplificando frações | o processo de redução do numerador e denominador aos seus menores números inteiros de modo que a fração esteja em sua forma mais simples |
| Maior fator comum | o maior número que se dividirá em ambos os números igualmente; é calculado listando os fatores de cada número e determinando qual é o maior |
Resultados de Aprendizagem
Ao longo do processo de memorização dos detalhes desta lição, você se preparará para:
- Faça a distinção entre o numerador e o denominador de uma fração
- Cite os três tipos de frações
- Entenda por que é necessário simplificar as frações
- Resolva os problemas fornecidos passo a passo