Variáveis = Letras = Desconhecidas
Em álgebra, uma variável é a utilização de uma carta, geralmente x e y , para representar uma quantidade desconhecida. Por exemplo, se você tem 7 biscoitos e fica com 3 depois que seus amigos saem, a álgebra e o uso de uma variável podem ajudá-lo a descobrir quantos foram comidos: 7 – x = 3 ou x + 3 = 7 .
Normalmente, o primeiro símbolo em um problema de álgebra é a letra ou variável. No entanto, qualquer forma da equação mostrada acima pode ser usada para traduzir um problema de palavras em uma equação algébrica.
Símbolos de Igualdade
A maioria de vocês provavelmente está familiarizado com o sinal de igual básico, que significa ‘o mesmo que’: =.
Por exemplo, 3 x – 2 = 4 significa três vezes um desconhecido menos 2 é o mesmo que 4.
O sinal de igual é importante porque forma o ponto de equilíbrio ou fulcro da equação. Qualquer operação matemática que você realizar no lado da equação, você também deve realizar no outro lado.
Ao resolver equações algébricas, você também encontrará um sinal de igual alterado com três barras:
 |
Em álgebra, um símbolo de equivalência alterado significa: ‘é idêntico a’ ou ‘é igual por definição’. Outro símbolo que indica que um número ou quantidade é quase igual a outro número ou quantidade é:
 |
Conforme usado aqui, as linhas onduladas indicam que os números em ambos os lados do sinal de igual são próximos, mas não exatamente iguais. Então, se você quisesse encontrar o valor da raiz quadrada de 2 = 1,41421356…, você diria que a raiz quadrada de 2 é cerca de 1,4. Ao trabalhar com aproximações, este símbolo de equivalência é o melhor para usar.
Símbolos de Desigualdade
Usamos símbolos de desigualdade quando a solução tem uma gama de respostas. Por exemplo, a diferença entre x = 4 e x > 4 é que x > 4 indica todos os números maiores que 4 até o infinito, enquanto x = 4 se refere apenas ao número 4.
Os símbolos de desigualdade são lidos da esquerda para a direita. Quando o lado menor aparece primeiro, é o símbolo de menor . Quando o lado maior aparece primeiro, é o símbolo de maior que . Por exemplo, você usaria
 |
 |
Vejamos outro exemplo, se você fosse dono de uma empresa e não quisesse trabalhar mais do que 50 horas por semana, usaria o símbolo ‘menor ou igual a’ e escreveria desta forma:
 |
Símbolos de Organização
Parênteses, colchetes e chaves ajudam a manter as equações algébricas organizadas e mostram qual operação executar primeiro. Lembre-se de que, na álgebra, começamos a resolver os problemas de dentro para fora, começando com os parênteses e depois passando para os colchetes e chaves. Vamos usar a ordem das operações para simplificar esta equação:
3 {5 (2-3) (4 + 1) – (6-7)} + 3: Primeiro, execute os cálculos mostrados entre parênteses.
3 {5 (-1) (5) – (-1)} + 3: Multiplique os números dentro dos colchetes ou 5 (-1).
3 {5-5 + 1} + 3: Adicione os números dentro dos colchetes ou 5 + 1.
3 {5 [-4]} + 3: Multiplique os números entre colchetes ou 5 * (- 4).
3 {-20} + 3: Multiplique 3 e -20.
-60 + 3: Adiciona os números restantes.
-57: Solução
Fatoriais
Os fatoriais economizam muito tempo em álgebra e são indicados por um ponto de exclamação (!). Um símbolo fatorial informa para multiplicar por uma série consecutiva de números decrescentes. Por exemplo, 5! Ou ‘cinco fatorial’, significa 5 * 4 * 3 * 2 * 1. É isso! Basta pegar o número dado e multiplicar por todos os números naturais consecutivos de menor valor até chegar a 1.
Letras Gregas em Álgebra
As letras gregas são freqüentemente usadas em álgebra para representar certas operações ou conceitos. O primeiro, sigma , parece um ‘E’ de formato estranho e grande demais e representa a adição de uma série de números, como mostrado abaixo.
 |
O símbolo sigma é apenas uma forma abreviada de dizer: ‘Vamos multiplicar todos os números de 1 a 5 por 3 e depois somá-los’. Vamos usar o símbolo sigma para resolver esta equação:
 |
O símbolo delta é usado para encontrar a mudança ou diferença em duas variáveis.
 |
Por exemplo, a fórmula de inclinação, ou (yy) / (xx), também pode ser escrita como:
 |
Número de Euler
O número de Euler é um número irracional expresso como: e = 2,7182818 …
Você pode usar o número de Euler sempre que houver crescimento exponencial ou diminuição. Por exemplo, se você quisesse calcular a população de bactérias, usaria a seguinte fórmula:
 |
Resumo da lição
Um dos símbolos algébricos mais comuns é o uso de x , y ou outra letra do alfabeto para indicar uma variável ou quantidade desconhecida. Os símbolos comuns usados em álgebra também incluem aqueles relacionados à igualdade, desigualdade, fatoriais e organização, como chaves, colchetes e parênteses. As letras gregas, como delta e sigma , são úteis ao trabalhar com idéias ou operações matemáticas específicas, enquanto o número de Euler ajuda a resolver problemas relacionados ao crescimento exponencial ou decadência. Abaixo está um gráfico que resume os símbolos mais comumente usados em álgebra.
 |
 |