O que são proporções?
As coisas estão em proporção se as proporções forem iguais entre si. Por exemplo, se eu comparasse as medidas de um modelo de carro com seu equivalente em tamanho real, eu descobriria que todas essas proporções são iguais entre si. Medindo a roda de um modelo de carro de brinquedo, descobri que mede 1,5 polegadas. Sua contraparte em tamanho real tem uma roda que mede 18 polegadas. A proporção da minha roda é 1,5 / 18 ou 1,5: 18.
Se o modelo do carro tiver 1/12 do tamanho natural, a roda será proporcional? Eu verifico dividindo as duas proporções:
1,5 / 18 = 0,0833
1/12 = 0,0833
Eu obtenho a mesma resposta para ambos? Eu faço, então eles são proporcionais.
Mantendo as coisas em proporção
Para manter as coisas em proporção ao aumentar ou diminuir seus tamanhos, tudo o que tenho a fazer é certificar-me de multiplicar todos os números em minha proporção original pela mesma quantidade.
Aqui está um exemplo. Para fazer biscoitos para cães, uso uma proporção de 1 xícara de aveia para 1 xícara de manteiga de amendoim. Isso me dá uma proporção de 1: 1. Se eu quisesse dobrar a quantidade de biscoitos que faço sem alterar a receita para manter as proporções, eu simplesmente multiplicaria minha proporção por 2 para obter 2: 2. Isso significa que eu precisaria usar 2 xícaras de aveia e 2 xícaras de manteiga de amendoim para fazer o dobro da quantidade de biscoitos.
Isso é proporcional?
Você pode verificar se fez a matemática corretamente, dividindo suas proporções para ver se são proporcionais. Se as proporções se dividirem no mesmo número, serão proporcionais.
Por exemplo, as proporções 4: 5 e 8:10 são proporcionais porque ambas se dividem no mesmo número:
4/5 = 0,8
8/10 = 0,8
Por outro lado, as razões 8:10 e 7:10 não são proporcionais porque não se dividem no mesmo número:
8/10 = 0,8
7/10 = 0,7
Encontre o lado que falta
Se você sabe que duas proporções são proporcionais, você pode realmente usar essas informações para encontrar o comprimento de um lado ausente.
Por exemplo, digamos que você tenha uma maquete da casa em que está e deseja descobrir a altura da sua casa. Você sabe quanto tempo está a sala em que está, bem como quanto tempo essa mesma sala está no modelo. Você pode medir facilmente a altura da casa modelo, mas não pode medir facilmente a altura de sua casa em tamanho real. Então, como você usa as proporções para ajudá-lo? Vamos ver como isso funciona.
Você sabe que sua casa modelo é proporcional à sua casa em tamanho real, então todas as proporções devem ser iguais. O comprimento da sala em que você está é de 3,6 metros na vida real e de 30 metros na casa modelo. Isso dá a você uma proporção de 12: 1 para o comprimento da sala. A casa modelo mede 2 metros de altura. Você não sabe a altura em tamanho natural da casa, então rotula isso como x . A proporção da altura da sua casa é x : 2.
Eu escrevi minhas proporções como vida real: modelo, então me certifico de manter todas as minhas proporções assim. Essas duas proporções devem ser iguais, então escrevo:
12: 1 = x : 2
Eu sei que também posso reescrever minhas proporções como frações:
12/1 = x / 2
Agora posso usar a álgebra para ajudar a resolver x . Eu sei que para obter x sozinho, preciso multiplicar por 2 em ambos os lados. Eu faço isso e obtenho uma resposta de 24. Isso significa que minha casa tem 7 metros de altura. Eu encontrei meu lado perdido!
Resumo da lição
O que aprendemos? Aprendemos que estar em proporção significa que as proporções são iguais entre si. Para manter as coisas em proporção ao aumentar ou diminuir o tamanho, certificamo-nos de multiplicar todos os nossos números em nossa proporção pela mesma quantidade. Para verificar se as coisas estão em proporção, verificamos se as proporções se dividem no mesmo número. E podemos usar proporções para encontrar os lados ausentes, definindo as duas proporções iguais entre si e encontrando o lado ausente.
Resultados de Aprendizagem
Depois de revisar esta lição, você será capaz de:
- Definir proporção
- Explique como manter as coisas em proporção quando você deseja aumentar ou diminuir um tamanho
- Descreva como encontrar um item ausente que seja proporcional a outro item