O que é um problema de proporção?
Um problema de proporção é um problema matemático que envolve a resolução de razões , ou como dois valores estão relacionados entre si. Por exemplo, um modelo de carro de brinquedo pode ter uma proporção de 12: 1 para sua contraparte do mundo real. Isso significa que 12 polegadas na versão real é igual a uma polegada na versão de brinquedo.
As proporções da vida real também podem ser encontradas nos planos de telefone. Por exemplo, se você pagar 40 centavos por minuto para ligar para alguém, terá uma proporção de centavos para minutos de 40: 1. Digamos que Sarah passe seis minutos conversando com sua mãe e 12 minutos conversando com seu irmão. Quanto custam as ligações para Sarah se a proporção de centavos para minutos for de 40: 1? Para resolver este problema de razão, podemos usar uma tabela, diagrama de fita e linha de número duplo.
Resolvendo proporções com tabelas
Para resolver essa proporção com uma tabela, precisaremos criar uma usando as informações fornecidas no problema. A primeira coluna refere-se ao número de minutos usados para fazer a chamada, enquanto a segunda coluna totaliza o custo da chamada. Para calcular o custo da chamada, multiplicamos o número de minutos por 40 centavos. O problema nos diz que Sarah passou seis minutos no telefone com sua mãe e 12 minutos no telefone com seu irmão por um total de 18 minutos. De acordo com nossa tabela, aqueles 18 minutos no telefone custaram a Sarah 720 centavos, ou US $ 7,20.
| Minutos | Centavos |
|---|---|
| 1 | 40 |
| 2 | 80 |
| 3 | 120 |
| 4 | 160 |
| 5 | 200 |
| 6 | 240 |
| 7 | 280 |
| 8 | 320 |
| 9 | 360 |
| 10 | 400 |
| 11 | 440 |
| 12 | 480 |
| 13 | 520 |
| 14 | 560 |
| 15 | 600 |
| 16 | 640 |
| 17 | 680 |
| 18 | 720 |
Resolvendo proporções com diagramas de fita
Agora, vamos dar uma olhada em como resolver o mesmo problema, mas com um diagrama de fita. A primeira linha de blocos representa os seis minutos que Sarah passa no telefone com a mãe, enquanto a segunda linha de blocos representa a ligação de 12 minutos para o irmão.
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Se adicionarmos as duas linhas de blocos, terminamos com um total de 18 blocos. Sabemos que cada bloco representa 40 centavos. Portanto, multiplicar os 18 blocos por 40 centavos nos dá 18 * 40 = 720 centavos. Então, Sarah gasta 720 centavos, ou US $ 7,20, por 18 minutos de tempo ao telefone.
Resolvendo proporções com linhas de número duplo
Agora, vamos ver como resolver esse problema usando uma linha de número duplo. Uma linha de número duplo consiste em duas linhas com marcas de escala correspondentes e valores correspondentes. Em nosso problema, cada marca na linha dos minutos representa um minuto do tempo da chamada, enquanto cada marca na linha dos centavos representa 40 centavos.
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Para encontrar nossa resposta, precisamos localizar a 18ª marca de verificação na linha do minuto ou o tempo total da ligação de Sarah. Agora, precisamos localizar seu equivalente na linha dos centavos. Portanto, nossa resposta é o valor equivalente a essa marca na linha de centavos: as duas ligações de Sarah em um total de 18 minutos custarão 720 centavos, ou US $ 7,20.
Resumo da lição
Um problema de proporção envolve descobrir como dois valores estão relacionados entre si. Nesta lição, aprendemos três maneiras diferentes de resolver esses tipos de problemas. Podemos resolver um problema de proporção usando uma tabela , onde escrevemos cada conjunto de valores que se aplicam à nossa proporção. Também podemos resolver um problema de proporção usando um diagrama de fita , onde cada bloco representa itens contáveis. Finalmente, as linhas com números duplos nos permitem resolver problemas encontrando os valores correspondentes em cada linha.