Passos para resolver o problema
Trabalhar com números negativos pode ser confuso, então vamos dividir o processo e dar uma olhada em um passo de cada vez.
- Etapa 1 – Escreva o problema
Matemática é um assunto muito visual, com muitos símbolos que ajudam a tornar as coisas mais claras do que usar palavras ambíguas. O problema que estamos tentando resolver neste caso pode ser escrito:
3 – (-1) =?
Ainda não sabemos exatamente o que é igual, então vamos deixar esse ponto de interrogação no lado direito da equação.
- Etapa 2 – altere os negativos, se possível
Os duplos negativos no meio de nossa equação são confusos. Vamos ver se podemos manipulá-los um pouco, para que possamos eventualmente eliminá-los. Para fazer isso, vamos revisar algumas mudanças permitidas para adição e subtração de números negativos.
3 – 1 pode ser reescrito como 3 + (-1) e vice-versa. Usando esse fato, podemos reescrever nossa equação como
3 + – (- 1) =?
Isso ainda parece um pouco confuso, então vamos mudar para
3 + (-1) (- 1) =?
, que é a mesma coisa, mas parece muito mais limpo. Isso também nos ajudará a nos livrar da dupla negativa na próxima etapa. Esta etapa apenas nos preparou para fazer isso.
- Etapa 3 – Elimine os negativos
Vamos revisar os sinais que obtemos quando multiplicamos números positivos e negativos por um minuto. Pode parecer um aparte, mas esse conhecimento nos ajudará a simplificar os dois pontos negativos e, portanto, nos ajudará com o problema atual.
Um positivo vezes um positivo é um positivo: 1 x 1 = 1
Um positivo vezes um negativo é um negativo: 1 x (-1) = -1
Um negativo vezes um positivo é um negativo: (-1) x 1 = -1
Um negativo vezes um negativo é um positivo: (-1) x (-1) = 1
Esperar! Temos (-1) x (-1) em nosso problema, e nossa análise mostra que podemos substituí-lo por um 1 positivo, assim:
3 + (-1) (- 1) = 3 + 1 =?
Solução
3 + 1 = 4.
Resolver 3 mais 1 é muito mais fácil do que resolver 3 menos um negativo!
Atalho e outra estratégia
- Atalho
Depois de realizar esse tipo de operação o suficiente, você começará a notar os atalhos. Eventualmente você verá 3 – (-1) e será capaz de escrever imediatamente 3 + 1, sem parar para pensar no porquê. Quantos problemas desse tipo você terá que resolver antes que isso aconteça depende de você. Mude quando você se sentir confortável e puder explicar a si mesmo por que esta é uma operação aceitável.
- Estratégia de linha numérica
Pense em uma reta numérica com o número 0 no meio; números positivos ficando maiores à direita e números negativos ficando maiores à esquerda.
Nesta linha numérica, a adição começa no primeiro número e move o número especificado de espaços para a direita. A subtração começa no primeiro número e se move para a esquerda.
Nosso problema de 3 – (-1) então se torna: Comece em 3 e mova (-1) espaços para a esquerda.
Mas outra maneira de dizer (-1) espaços à esquerda é apenas +1 espaços à direita. Isso significa que começamos no 3 e movemos 1 espaço para a direita, terminando no 4 – a mesma resposta que obtivemos com a estratégia que usamos acima.