Resolva problemas usando porcentagens

A porcentagem impressionante

As percentagens são incríveis! Por que eles são incríveis, você pergunta? Porque você pode me dizer se economizarei muito dinheiro ou se passei em um exame. Uma porcentagem , como você deve se lembrar, significa literalmente «por cento». Você também pode pensar em uma porcentagem como parte de um todo. Ao resolver problemas, trabalhar com porcentagens pode ser desafiador. Mas deixe-me mostrar uma abordagem sistemática que você pode adotar para resolver esses problemas, para que não fiquem confusos. Para começar, deixe-me mostrar alguns dos problemas típicos que você pode encontrar. Você pode ver alguns problemas como estes: Quanto é 75 de 30? Que porcentagem é 60 de 130? Eu chamo problemas como esses simples porque você pode traduzi-los praticamente diretamente em símbolos matemáticos. Continue assistindo e eu mostrarei como. Você pode ver problemas um pouco mais complexos, como este: Se um determinado calçado tem 55% de desconto e o preço original é $ 218, qual é o valor que você vai pagar pelo calçado após o desconto? Também mostrarei como pensar sobre esses problemas para que você possa resolvê-los facilmente, então continue assistindo. Antes de explicar como resolver esses problemas, quero falar sobre os atalhos a serem lembrados para que você possa traduzir rapidamente seus problemas de palavras em problemas matemáticos.

Os atalhos

O primeiro atalho é quando você vê uma frase como ‘uma porcentagem de algo’, que ‘de’ se traduz em multiplicação. Portanto, se você vir um problema como ‘75% de 20 ‘, deverá traduzi-lo imediatamente para 75% de 20. O segundo atalho requer que você visualize os detalhes do seu problema. Se você vir uma frase como ‘um número de outro número’ ou ‘um número de outro número’, este ‘de’ se traduz em divisão. Portanto, se você ver algo como ’65 de 80 ‘, deverá escrever matematicamente como 65/80, ou 65 dividido por 80. Para recapitular, se você vir «uma porcentagem de alguma coisa», deverá escrever o problema como a porcentagem multiplicada por alguma coisa. Mas se você visse «algo de outra coisa», você escreveria como algo dividido por outra coisa. Lembre-se dessas dicas, porque elas podem salvar a vida real durante o teste. Agora, vamos ver como podemos usar esses atalhos para resolver problemas simples.

Problemas simples

Digamos que nosso problema seja este: Quanto é 75 de 30? Podemos ver a frase ‘uma porcentagem de algo’, então sabemos que este ‘de’ significa multiplicação. Vamos em frente e reescreveremos a palavra problema em algo matemático que possamos usar. Escrevemos 75 por cento vezes 30, mas não podemos deixar a porcentagem assim. Precisamos reescrever a porcentagem como decimal. Para mudar o número de uma porcentagem para um decimal, tudo o que precisamos fazer é mover a vírgula duas casas decimais para a esquerda. Então, 75 por cento se torna 0,75. Nosso problema agora é 0,75 * 30. Podemos resolver isso facilmente. Nossa resposta é 22,5. Portanto, 75 por cento de 30 é igual a 22,5. Antes de tentar outro problema, quero falar brevemente sobre a utilidade e a genialidade das frações. Podemos pensar neste problema como nos dizendo o número de perguntas que teríamos de responder corretamente para passar em um teste. Se nosso teste tivesse 30 perguntas, para obter uma pontuação de aprovação de 75 por cento, teríamos que responder pelo menos 22,5 perguntas corretamente. Se nosso professor não deu a metade das notas, isso significa que teríamos que responder pelo menos 23 questões corretamente. Ok, vamos tentar outro problema: Que porcentagem é 60 de 130? Este ‘de’ significa multiplicação ou divisão? Bem, nós temos um número de outro número, então este ‘de’ significa divisão. Reescrevemos nosso problema como 60/130. Ah, muito melhor. Podemos resolver isso facilmente e obter nossa resposta. Depois de dividir, descobrimos que nossa resposta é 0,46. Este é um decimal, mas nosso problema é procurar uma porcentagem. Teremos de traduzir nosso decimal para uma porcentagem. Fazemos isso movendo o ponto decimal duas casas para a direita. Ao fazer isso, obtemos 46 por cento. Isso significa que 60 de 130 são 46 por cento. Novamente, se nosso teste teve 130 perguntas e obtivemos apenas 60 respostas corretas, isso significa que nossa pontuação é de apenas 46 por cento. Podemos usar nosso conhecimento de porcentagens e como resolver problemas de porcentagem para determinar se teremos ou não uma boa pontuação com base no número de respostas que achamos que estamos obtendo ao fazer um teste. Vamos passar para problemas mais complexos.

Problemas de palavras mais complexos

Estamos analisando um teste e vemos este problema: Se um determinado sapato tem 55% de desconto e o preço original é $ 218, qual é a quantia que você pagará pelo sapato após o desconto? Isso parece longo, mas com um pouco de raciocínio lógico de nossa parte, podemos resolver problemas como esse com sucesso. Depois de ler este problema com atenção, a primeira coisa que queremos fazer é descobrir exatamente o que eles querem. Nesse problema, o que eles querem que façamos é dizer a eles quanto vamos acabar gastando. Portanto, eles não estão pedindo o valor que foi descontado. Se for esse o caso, eles não estão interessados ​​em 55%, mas no percentual que 55% completará. Para descobrir, pegaremos 55 e o subtrairemos de 100, já que 100% é o total. Portanto, 100 – 55 é 45 ou 45 por cento. Portanto, nosso problema real é 45% de 218. Agora, isso parece um problema simples. Vemos a frase «45 por cento de 218», então sabemos que podemos escrever 45 por cento de 218. Novamente, não podemos deixar a porcentagem assim; precisamos reescrever como decimal. Lembramos que para mudar de uma porcentagem para um decimal, movemos o ponto decimal duas casas para a esquerda. Portanto, agora nosso problema é 0,45 * 218. Nossa resposta, então, é 98,1, ou $ 98,10. O que isso nos diz é que se um par de sapatos de $ 218 está à venda com 55% de desconto, isso significa que estamos pagando 45% dos $ 218, que são $ 98,10, um bom negócio. A parte mais importante que quero que você descubra é que você realmente precisa pensar sobre o que o problema está pedindo que você faça. Às vezes, o problema exige que você calcule o desconto ou o valor que economizaria; outras vezes, eles podem perguntar quanto você acabaria pagando. Se o problema tivesse solicitado o desconto, teríamos 55% de $ 218 como nosso problema.

Resumo da lição

Para resumir, uma porcentagem é parte de um todo e significa literalmente «porcentagem». Ao trabalhar com eles para resolver problemas, há dois atalhos a serem lembrados. A primeira é quando você vê uma frase como ‘uma porcentagem de um número’, o ‘de’ se traduz em multiplicação. Por exemplo, 45% de 80 se traduz em 45% vezes 80. O segundo atalho é que, quando você vê uma frase como «um número de outro número», o «de» aqui significa divisão. Por exemplo, a frase ‘124 de 516’ se traduz em 124/516, ou 124 dividido por 516. E, finalmente, para resolver problemas envolvendo porcentagens, primeiro você precisa descobrir o que está sendo pedido a você e, em seguida, pode traduzir seu problema em matemática. .

Resultados de aprendizagem

Rever esta lição pode permitir que você:

• Mostrar dois atalhos para resolver problemas de porcentagem
• Resolva problemas de palavras simples e complexos envolvendo porcentagens.
• Alternar entre porcentagens e decimais