O que é queda livre?
Quando Galileo Galilei descobriu o conceito de aceleração , que é a taxa de variação da velocidade, ele estava tentando estudar objetos em queda. Mas porque ele viveu há muito tempo, ele não tinha um cronômetro ou um smartphone para cronometrar objetos em queda. Então, em vez disso, ele usou bolas e as rolou por rampas inclinadas definidas em vários ângulos para aumentar ou diminuir sua aceleração.
O que ele descobriu foi realmente muito interessante! Conforme ele angulava as rampas mais verticalmente, a aceleração das bolas aumentava. Se ele ajustasse a rampa de modo que ficasse diretamente na vertical, a bola aceleraria em direção ao solo na aceleração de queda livre . É a queda de um objeto que está apenas sob a influência da gravidade, ou, simplesmente, do peso do objeto. Durante a queda livre, outras forças como a resistência do ar , que é o atrito devido ao ar, não afetam o movimento do objeto.
Galileu era muito inteligente. Ele não apenas descreveu a aceleração, mas também percebeu que a aceleração em queda livre não depende da massa do objeto. Isso significa que, ao cair do mesmo lugar, uma pequena pedra que cabe na sua mão e uma pedra gigante do tamanho de você cairão juntas e atingirão o solo ao mesmo tempo. Objetos mais massivos não caem mais rápido do que os menos massivos – essas são notícias realmente pesadas!
A relação de força e massa
Galileu nos trouxe até aqui, mas precisávamos de Isaac Newton para dar um passo adiante. Galileu estava muito interessado em como as coisas funcionavam, enquanto Newton estava mais interessado no porquê . Sua segunda lei do movimento afirma que a aceleração é diretamente proporcional à força resultante e inversamente proporcional à massa do objeto.
Visto que a aceleração é proporcional à força, um aumento em um resultará em um aumento no outro. Mais força, mais aceleração. Menos força, menos aceleração. Mas como a aceleração e a massa são inversamente proporcionais, isso significa que um aumento em uma diminuirá a outra. Mais massa significa menos aceleração e menos massa significa mais aceleração.
Portanto, se escrevermos essa lei como uma equação, obteremos a = F / m , onde a é a aceleração (geralmente em metros / segundo ^ 2), F é a força líquida em Newton e m é a massa em quilograma.
Essa equação nos diz que, se a força resultante atuando sobre um objeto for duplicada, a aceleração do objeto também dobrará. Mas se a massa for dobrada, a aceleração será reduzida à metade. Finalmente, se a força resultante e a massa forem duplicadas, não haverá mudança na aceleração porque a razão entre a força e a massa permanece a mesma. 1/1 é igual a 2/2 – ambos são iguais a 1!
O que isso tem a ver com queda livre? Bem, isso explica por que, na ausência de resistência do ar, objetos mais pesados caem com a mesma aceleração dos leves. Na verdade, temos até um valor para essa aceleração: g , ou 9,8 m / s ^ 2. Geralmente, isso é arredondado para 10 m / s ^ 2, e usaremos isso para nossos cálculos nesta lição para simplificar.
De onde vem esse valor? Digamos, por exemplo, que temos uma pessoa de 1 kg e um elefante de 1000 kg. Ignorando que é uma pessoa muito pequena, tem uma grande diferença de massa entre as duas, certo? 1 kg é cerca de 10 N, então quando o elefante de 1000 kg cai, a força da gravidade (seu peso) é 10.000 N. Para a pessoa de 1 kg, seu peso é 10 N. A força é muito maior para o elefante do que para o pessoa, mas sua massa também é muito maior. Se voltarmos à segunda lei de Newton, descobrimos que a aceleração para o elefante é 10.000 N / 1000 kg, o que é igual a 10 m / s ^ 2 (a unidade de Newton também pode ser escrita como kg * m / s ^ 2, então o kg de força e massa anulam).
E a pessoa de 1 kg? Se fizermos as contas, descobriremos que 10 N / 1 kg = 10 m / s ^ 2 também!
Você pode ver como a força proporcional aumenta a aceleração enquanto, ao mesmo tempo, a massa inversamente proporcional a diminui? É por causa dessa relação entre força e massa que ambos os objetos terão a mesma aceleração em queda livre.
A resistência do ar
Esse valor de g se aplica a todos os objetos que caem sem que a resistência do ar atue sobre eles, mas no mundo real geralmente não é o caso.
Quando a resistência do ar atua, a aceleração durante uma queda será menor que g porque a resistência do ar afeta o movimento dos objetos em queda, diminuindo sua velocidade. A resistência do ar depende de dois fatores importantes – a velocidade do objeto e sua área de superfície. Aumentar a área da superfície de um objeto diminui sua velocidade. Você viu isso com um pára-quedista – inicialmente ele cai bem rápido no ar, mas assim que o paraquedas abre, ele desacelera muito rapidamente!
Mas a resistência do ar também está aumentando antes de o pára-quedas abrir. Durante a queda livre, o paraquedista sentiria apenas a força da gravidade, pois a resistência do ar seria insignificante. Mas no mundo real, sua força líquida é diferente. Agora, em vez de apenas seu peso ser a força resultante para baixo, é seu peso menos a resistência do ar. Conforme o mergulhador cai, ele ganha velocidade, mas a resistência do ar funciona contra essa velocidade, então sua aceleração diminui. Eventualmente, a resistência do ar pode ser igual ao seu peso, o que significa que há força líquida zero.
Quando isso acontece, o mergulhador experimenta aceleração zero – que não é o mesmo que velocidade zero! Ela chega a um ponto em que sua velocidade não muda, mas é melhor você acreditar que ela ainda está caindo no ar. Como a aceleração é uma mudança na velocidade, podemos de fato ter velocidade sem aceleração. Quando um objeto em queda não acelera mais, dizemos que ele atingiu a velocidade terminal . Ainda está caindo, apenas em velocidade constante.
Ao contrário de g , a velocidade terminal não é a mesma para todos os objetos em queda. Uma pessoa mais pesada tem que cair mais rápido no ar para alcançar o equilíbrio entre a resistência do ar e o peso. Essencialmente, é preciso mais resistência do ar para cancelar o peso do objeto, e essa resistência aumenta à medida que a velocidade do objeto aumenta. A velocidade terminal também pode ser ajustada pela área de superfície. O pára-quedas de nosso pára-quedista eventualmente reduz a aceleração a zero, permitindo uma velocidade terminal muito mais segura para o pouso.
Resumo da lição
Por meio da experimentação, Galileu foi o primeiro a descrever a aceleração , a taxa de variação da velocidade. Newton refinou ainda mais esse conceito em sua segunda lei do movimento , dizendo que a aceleração de um objeto é diretamente proporcional à força resultante e inversamente proporcional à massa do objeto. Esse entendimento nos permite ver por que todos os objetos em queda livre têm a mesma aceleração: g , ou 9,8 m / s ^ 2. A queda livre ocorre para objetos em queda que estão apenas sob a influência da gravidade. Durante a queda livre, outras forças, como a resistência do ar, não afetam o movimento do objeto.
No mundo real, porém, a resistência do ar costuma ser um fator. A resistência do ar diminui a aceleração para menos de g . A força resultante no objeto em queda é agora seu peso menos a resistência do ar. À medida que um objeto cai cada vez mais rápido, a resistência do ar aumenta cada vez mais. Eventualmente, a aceleração para, mas isso não significa que o movimento pare! O objeto está caindo em velocidade constante, então não há mudança na direção ou velocidade, o que também significa nenhuma aceleração. Uma vez que a aceleração é zero, o objeto atingiu a velocidade terminal, que é diferente para cada objeto em queda. Objetos mais pesados precisam cair mais rápido do que os mais leves para contrabalançar seu peso com a resistência do ar. Porém, aumentar sua área de superfície aumentará o efeito da resistência do ar, tornando a velocidade terminal mais lenta e o pouso muito mais seguro.
Resultados de Aprendizagem
Assista e conclua esta vídeo-aula para que você possa:
- Explique a importância dos experimentos de Galileu com objetos em queda
- Segunda lei do movimento de Newton
- Lembre-se da equação para aceleração
- Explique o efeito da resistência do ar na aceleração
- Fornece o significado da velocidade terminal