Quantos anos eu tenho?
Eu estava assistindo a um game show outro dia em que os competidores recebiam seis fotos de um ator famoso que o representava em vários momentos de sua carreira. Em seguida, eles foram solicitados a colocar as fotos em ordem cronológica. Acabou sendo mais difícil do que parecia, com apenas um competidor acertando.
Este é apenas um exemplo bobo de onde você pode encontrar retas numéricas na vida real. Na verdade, as linhas numéricas estão por toda parte. Termômetros, medidores de combustível, cronogramas históricos, sua linha do tempo do Facebook - todos esses são exemplos de linhas numéricas.
Como desenhar uma linha numérica
A definição formal de uma reta numérica é 'uma imagem de uma linha reta na qual cada ponto corresponde a um número real'. Para esta lição, representaremos apenas números racionais . Um número racional é qualquer número que pode ser feito dividindo-se um inteiro por outro. A palavra "racional" vem da palavra " proporção ", que descreve a relação entre dois números diferentes. Um inteiro é um número que não é uma fração ou decimal.
Portanto, os números racionais são números como 1/2, 2,3, -6. ou -3,4. Números como pi (3,14159 ...) não são números racionais porque não podem ser escritos como a proporção de dois números.
Todas as linhas numéricas começam com a mesma premissa básica - uma linha reta com marcas de hash representando uma certa escala. O conjunto de números que compõe a escala é onde cada linha numérica se torna única. A escala não precisa começar com nenhum número particular, terminar com nenhum número particular ou mesmo incluir qualquer número particular. Aqui está um exemplo de uma linha numérica básica:
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Esta linha é ótima para traçar pequenos números, mas seria inútil para traçar temperaturas - mesmo em algum lugar frio, como o Alasca! Se você estendesse a linha para alcançar de 80 graus a 32 graus, ela seria extremamente longa. Também não funcionaria para traçar uma linha do tempo dos principais eventos que ocorrerão no século XX. Estendê-lo para incluir o ano 2000 ocuparia muito espaço e tempo. Uma linha numérica melhor para esse gráfico pode ter a seguinte aparência:
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Como representar graficamente números racionais em uma linha numérica
Agora que você sabe o que é uma reta numérica, vamos usar uma para representar graficamente alguns números. A maneira de representar graficamente os números em uma linha numérica é colocar um ponto sólido na linha naquele número. Por exemplo, gráfico -1 em uma reta numérica.
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Você também pode representar graficamente vários números na mesma linha. Para este exemplo, gráfico -4, 0, 2 e 5.
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E se você quiser representar graficamente um número que não está representado na reta numérica, como 3,5? Você sempre pode desenhar seu ponto entre duas das marcas de hash, estimando colocá-lo o mais próximo possível de onde ele precisa estar.
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Se você for solicitado a plotar os números em uma linha numérica, mas não receber uma linha, você sempre pode desenhar o seu próprio. É apenas uma linha reta com marcas de hash e números representando a escala. Você pode começar e terminar com qualquer número que desejar; embora seja melhor ter números suficientes para dar uma boa representação. Se você for solicitado a representar graficamente 13 em uma reta numérica, você não deve fazer sua linha consistir apenas nos números 12, 13 e 14, mas talvez vá de 10-16. Além disso, se você foi instruído a representar graficamente a temperatura de hoje em uma reta numérica, provavelmente é melhor não começar com -50, a menos que você more em um lugar muito frio!
A escala da reta numérica também depende de você. Você pode ir em 1s, 2s, 5s e até 100s - apenas certifique-se de que se encaixa no que você está tentando representar graficamente. Vamos tentar este exemplo: Uma tartaruga de caixa hiberna na areia a 1 5/8 pés abaixo da superfície. Uma tartaruga pintada hiberna a 1 16/25 pés abaixo da superfície. Represente graficamente cada um em uma linha numérica para ver qual tartaruga dorme mais profundamente.
A primeira etapa é que precisamos converter os dois números em decimais para torná-los mais fáceis de representar graficamente.
- 1 5/8 é o mesmo que 1,625
- 1 16/25 é o mesmo que 1,64
Agora podemos desenhar uma reta numérica para representar graficamente nossos pontos. Como são decimais, provavelmente desenharia uma reta numérica de 1,60 a 1,70, colocando um hash a cada 0,01 pontos - algo assim:
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Em seguida, represente graficamente os dois pontos da reta numérica.
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Como você pode ver desta linha, a tartaruga pintada dorme mais longe da superfície do que a outra.
Resumo da lição
Os números racionais são números que podem ser escritos como uma proporção entre dois inteiros. Você pode representar graficamente os números racionais em uma linha numérica desenhando uma linha com a escala apropriada e, em seguida, colocando um ponto na posição correta na linha numérica. Se não houver uma marca de hash no número que você precisa para representar graficamente, você pode colocar o ponto entre as marcas de hash no local apropriado.
Resultados de Aprendizagem
Quando esta lição for concluída com êxito, você poderá atingir estes objetivos:
- Lembre-se das definições de números racionais e inteiros
- Identifique uma reta numérica e use-a para representar graficamente os números racionais
- Compreenda as regras para representar números gráficos não representados em uma reta numérica
- Desenhe uma linha numérica apropriada para um determinado conjunto de dados