Resolvendo Triângulos
Indo para a aula de trigonometria ou cálculo pela primeira vez? Você está empolgado! Você enfrentou com sucesso todas as aulas de matemática, desde o aprendizado até a contagem do jardim de infância até o temido curso de graduação em Álgebra II do ano passado. Você não apenas obteve um A, mas as matrizes e fórmulas quadráticas realmente fizeram sentido para você. Portanto, é com um pouco de arrogância que você se senta na primeira fila, pronto para eliminar essa classe também. O professor entra e começa a jogar os mesmos triângulos familiares no quadro. No entanto, há um problema. Esse triângulo 30 60 90? Não tem os números certos. Na verdade, ela escreveu pi sobre 6, pi sobre 3 e pi sobre 2. Espere! Pi é apenas 3,14 alguma coisa. Como essas podem ser as medidas adequadas? Seu professor vê a confusão da sua turma e explica o conceito de radianos, ou medidas de ângulos em termos de pi. Ela também diz que o dever de casa desta noite apresentará problemas usando radianos e graus, mas, caso contrário, será uma revisão simples da trigonometria que você aprendeu na aula de geometria.
Usando Graus
Você começa a fazer sua lição de casa usando sua calculadora confiável. A maioria das calculadoras está preparada para calcular razões trigonométricas usando graus . Este modo de sua calculadora permite calcular relações trigonométricas com base em graus. Afinal, foi isso que você usou em todas as aulas de geometria. Portanto, quando você tenta encontrar razões trigonométricas básicas usando sua calculadora quando ela está habilitada para graus, você encontrará as mesmas velhas figuras familiares. Por exemplo sin (90) = 1, enquanto cos (60) = 0,5. Se quiser, você pode se lembrar que uma verificação rápida para ter certeza de que sua calculadora está definida para graus em vez de qualquer outra opção é verificar o seno de 90. Se sair como 1, você está pronto. Você rapidamente resolve todos os problemas da lição de casa que tratam de diplomas.
Alternando entre graus e radianos
Agora que você concluiu os graus, vamos mudar para radianos ou frações de pi. Depende da sua calculadora, mas quase todas as opções científicas têm uma alternância entre graus e radianos. Às vezes, também terá uma opção para gradientes, mas você pode ignorar isso. Pode envolver o pressionamento da tecla shift da calculadora, e as abreviações geralmente são ‘deg’ e ‘rad’. Se você deseja pausar e obter uma visão rápida de como fazer isso, você pode usar uma calculadora online como a calculadora do Google, para ver se há realmente uma troca entre os dois modos.
Usando Radianos
Agora, é hora dos radianos! Mas primeiro, por que usar radianos? Imagine em sua mente, um círculo que tem um raio de exatamente 1 colocado no centro de um plano de coordenadas. Chamamos isso de círculo unitário. Você se lembra da fórmula para encontrar a circunferência de um círculo? Está certo. C é igual a pi vezes o diâmetro, ou C = pi * 2r. Portanto, um ângulo que abrange 180 graus, ou metade dessa circunferência, é igual a pi. Isso significa que podemos usar frações de pi em vez de números extras. Embora pareça mais confuso, conforme você avança na matemática, verá que há algumas vantagens reais nisso. Tudo certo! Então, vamos verificar se estamos em radianos ou graus. Tente tirar o seno de 90. Lembre-se, antes de obter 1. Agora, você obtém 0,89 e vários outros números. Mas e se você tentar calcular o seno de pi dividido por 2, que é o equivalente em radianos a 90 graus? Digite e você obterá 1. Da mesma forma, se você tomar o cosseno de pi dividido por 3, o equivalente a 60 graus, obterá 0,5 novamente.
Resumo da lição
Nesta lição, revisamos a diferença entre radianos e graus na trigonometria, antes de aprender como alternar rapidamente entre as duas funções em uma calculadora. Lembre-se de que os graus são baseados em um círculo medido em 360 graus, enquanto os radianos medem o mesmo círculo como frações de 2pi. Para verificar rapidamente se você está em graus, você pode tomar o pecado (90). Se obtiver 1, você está em graus. Se obtiver 0,89, você está em radianos. A maioria das calculadoras usa a abreviatura ‘deg’ e ‘rad’ para graus e radianos, e permite que você alterne entre os dois modos. Freqüentemente, você terá que pressionar a tecla shift para fazer isso.