Raciocínio Conectivo – Introdução
Você já ouviu a frase, ‘Esses dois andam juntos como pasta de amendoim e geleia’ ou ‘Você nunca vê Mary sem Jane’? Esses são exemplos comuns de raciocínio conectivo.
Para entender o raciocínio conectivo, você deve ter um leve entendimento da estrutura da frase. Você pode ter declarações simples , que são declarações que contêm apenas uma ideia, como, ‘Eu gosto de cachorros.’ Existem também declarações compostas . Essas declarações são declarações que têm mais de uma ideia combinada por meio do uso de operações lógicas, como, ‘Gosto de cães e gatos, mas não de peixes.’ Nesta declaração composta, cães e gatos são conectados por meio da operação AND; cães e peixes são efetivamente desconectados por meio da operação NOT.
Nesta lição, aprenderemos os cinco conectivos lógicos principais por meio de definições e exemplos. Os cinco conectivos introduzidos nesta lição serão negação, conjunção, disjunção, condicional e bicondicional. Vamos começar.
Negação
A negação é exatamente o que parece: negativa ou não. O sinal de negação pode ser encontrado no teclado antes da tecla numérica 1. É assim: ~. Sempre que você vê esse símbolo em um cenário conectivo (seja matemática ou não), você está determinando o que NÃO é verdade.
Veja nosso exemplo de instrução composta anterior. A pessoa gosta de cães e gatos, mas não de peixes. Essa lógica conectiva é a negação porque os peixes estão ligados à pessoa por não estarem dentro do grupo de animais apreciado.
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Os diagramas de Venn são uma ótima maneira de entender toda a linguagem conectiva. Esses diagramas são uma representação visual de quais itens estão em qual grupo ou conjunto. Neste diagrama de Venn, você pode ver dois círculos que se cruzam. Um é rotulado como A, o outro B. O lugar onde eles se cruzam contém itens de A e B. Qualquer coisa que não esteja em nenhum desses círculos seria uma negação. Portanto, podemos imaginar que peixes, em nosso exemplo, não estariam dentro de nenhum dos círculos, portanto NÃO peixes (~ peixe).
Os diagramas de Venn são muito comuns em relatórios estatísticos para mostrar números de grupos separados com características comuns.
Conjunção
O próximo conectivo é a conjunção. Conjunção se refere ao conceito de AND. Pense assim: CON = CONnect, que significa junto. Se você tivesse dois vagões, eles seriam apenas dois vagões até que você os conectasse. Depois que eles estiverem conectados, você terá: ‘Este carro E aquele carro juntos.’ Você deve ter os dois carros para formar a conjunção.
É o mesmo com o raciocínio matemático. Uma conjunção se refere a mais de um sujeito de uma afirmação que precisa ser verdadeira para que a afirmação seja verdadeira. Em nosso diagrama de Venn, para ter uma conjunção, devemos ter cães E gatos. O símbolo da conjunção é um V invertido, conforme mostrado no diagrama.
Disjunção
Alternativamente, disjunção se refere ao conceito de OR. Se CON em conjunto significa conexão, DIS em DISjunção significa DISconnect. Podemos ter o primeiro carro ou o segundo carro para ter um trem.
O interessante no raciocínio conectivo é que uma disjunção, o conceito OU, também pode ser verdadeira se você tiver os dois itens. Então, significa ‘um, ou, ou ambos.’ Você não precisa ter os dois, mas se os tiver, ainda assim terá satisfeito a declaração de raciocínio logicamente. O símbolo de disjunção é V .
Diferencie entre CON e DIS
É bastante simples entender que CONjunção = Conectar e DISjunção = Desconectar. Mas, como você pode se lembrar dos símbolos que acompanham cada um? É simples se você se lembrar do que cada um significa. O símbolo da conjunção é um V invertido, que se parece um pouco com uma tenda. A operação é AND; duas coisas devem estar juntas para satisfazer a lógica. Pense nas coisas (como cães e gatos) presas dentro da tenda.
Por outro lado, o símbolo para disjunção é um V do lado direito para cima e significa OU; você não precisa de ambas as coisas, mas pode tê-las e continuar bem. Visualize nossos cães e gatos indo e vindo à vontade. A única restrição é que você deve ter pelo menos um animal em forma de V a qualquer momento; além disso, eles são livres para se movimentar. Se você apenas visualizar esses dois cenários, será capaz de descobrir qual símbolo precisa para qual tipo de raciocínio conectivo.
Condicional
Os conectivos condicionais implicam uma instrução IF -> THEN. Isso significa que SE você tem uma coisa, ENTÃO você também deve ter outra coisa definida. Com nosso exemplo animal, ‘SE você tem animais, ENTÃO você deve ter comida de animal’, é o raciocínio conectivo que podemos usar para explicar por que alguém teria comida de cachorro em sua casa.
Isso é usado em matemática exatamente da mesma maneira: ‘SE 2p -> ENTÃO o produto é um número par.’ Essa afirmação do raciocínio conectivo é verdadeira porque sabemos que qualquer número multiplicado por dois dá um resultado par.
Tenho certeza que você notou que o símbolo de uma instrução condicional é uma seta apontando para o resultado (->).
Bicondicional
A declaração final de raciocínio conectivo que examinaremos é a declaração bicondicional . Esta é uma instrução IF -> THEN que funciona em ambas as direções.
Se pensarmos sobre a declaração condicional que tínhamos anteriormente, ‘SE você tem animais, ENTÃO você tem comida de animal’, podemos facilmente ver que ela não funciona necessariamente ao contrário, ‘SE você tem comida de animal, ENTÃO você tem animais.’ Existem muitas razões pelas quais uma pessoa poderia ter comida de animal em casa, mas não realmente possuir um animal (talvez seu cachorro morreu e ela ainda não se livrou da comida, ou talvez esteja cuidando do animal de estimação de um vizinho e mantendo o comida por perto … quem sabe?).
Para que declarações bicondicionais sejam verdadeiras, a declaração deve funcionar em ambas as direções, portanto, o símbolo é uma seta de dois lados, como esta: <->.
Considere esta declaração: ‘SE um triângulo é equilátero, ENTÃO todos os seus lados são iguais.’ Isso é verdade. No entanto, também é verdade dizer: ‘SE um triângulo tem todos os lados iguais, ENTÃO é um triângulo equilátero.’ Veja, ambas as direções da afirmação são verdadeiras, portanto, o símbolo é uma seta bidirecional (lembre-se, ‘bi-‘ significa 2, então ambas as direções).
Resumo da lição
Então, aí está, os cinco principais conectivos lógicos:
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Espero que isso ajude você a entender melhor o raciocínio conectivo. Obrigado por assistir.
Resultado de aprendizagem
Após o término desta lição, você será capaz de identificar e descrever os cinco conectivos lógicos mais comuns em matemática.