Quartile Hoops
O treinador Taylor é um treinador de basquete local. Ele tem uma equipe de 20 jogadores. Ele está montando um cronograma de treinos único, onde quatro grupos diferentes de jogadores podem treinar uns com os outros enquanto os outros grupos tiram um dia de folga. O técnico Taylor quer agrupar seus jogadores pela precisão dos lances livres. Ele também quer designar líderes de cada grupo. Veja o gráfico detalhando cada jogador e seu recorde de lances livres até agora nesta temporada.
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A partir dessas informações, o técnico Taylor pode usar os quartis e o intervalo interquartil para designar os líderes dos grupos e separar os grupos pela média dos lances livres.
Encontrando os quartis de um conjunto de dados
Um quartil é um grupo de valores e / ou meios que dividem um conjunto de dados em trimestres ou grupos de quatro. Não se confunda aqui; um quartil é um valor, não um grupo de números. Pense em um quartil como um ponto de corte para cada grupo. Um grupo tem que começar e parar em algum lugar, e é exatamente isso que um quartil faz.
O intervalo interquartil é um valor que é a diferença entre o valor do quartil superior e o valor do quartil inferior. O técnico Taylor pode usar o intervalo interquartil para resumir a precisão geral de seus jogadores.
Para encontrar os quartis desse conjunto de dados, use as seguintes etapas:
- Ordene os dados do menor para o maior.
- Encontre a mediana do conjunto de dados e divida o conjunto de dados em duas metades.
- Encontre a mediana das duas metades.
A mediana é o valor do ponto médio de um conjunto de dados, onde os valores são organizados em ordem crescente ou decrescente.
A primeira coisa que precisamos fazer para esse conjunto de dados é ordenar os números do menor para o maior. Sempre que estiver trabalhando com quartis, você deve executar esta etapa. Vamos dar uma olhada em nosso conjunto de dados agora: 1, 2, 2, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 9, 9, 10, 10.
Agora, para a etapa dois, elimine cada número até encontrar o meio do conjunto de dados. Gosto de eliminar números alternando o menor e o maior até ter um número do meio: 1, 10, 2, 10, 2, 9, 2, 9, 2, 8, 3, 7, 4, 7, 5, 7, 5, 6. Agora, parece que tenho dois números do meio! Se você ficar com dois números do meio, simplesmente pegue os dois números e encontre a média: 5 + 6 = 11/2 = 5,5. A mediana desse conjunto de dados é 5,5. Coloque uma marca entre o 5 e o 6.
Para a etapa três, precisamos encontrar a mediana da primeira e da segunda metade do conjunto de dados. Comece com a primeira metade: 1, 2, 2, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 5. Elimine cada número até encontrar o meio: 1, 5, 2, 5, 2, 5, 2, 4 . Encontre a média: 2 + 3 = 5/2 = 2,5. Coloque uma marca entre os dois e os três em seu conjunto de dados.
Pause o vídeo aqui e encontre a mediana da segunda metade dos dados. A mediana para a segunda metade dos dados é 7,5. Coloque uma marca entre 7 e 8 em seu conjunto de dados.
Cada marca em seu conjunto de dados representa, na verdade, um quartil. A primeira marca em 2,5 representa o primeiro quartil, também conhecido como Qsub1 ou quartil inferior. A segunda marca em 5,5 representa o segundo quartil, também conhecido como Qsub2 ou mediana, e a terceira marca em 7,5 representa o terceiro quartil, ou Qsub3 ou quartil superior.
Encontrando o Interquartil de um Conjunto de Dados
Agora que o treinador Taylor tem seus quatro grupos, ele quer encontrar o intervalo interquartil para melhor resumir o desempenho de seus jogadores. Para encontrar o intervalo interquartil, simplesmente pegue o quartil superior e subtraia o quartil inferior: 7,5 - 2,5 = 5.
O intervalo interquartil para este conjunto de dados é 5. Isso significa que a maioria do grupo pode fazer cerca de cinco em dez arremessos de lance livre. Como os quartis dividem o conjunto de dados em quatro grupos iguais, há algumas coisas a serem observadas sobre o conjunto de dados.
Primeiro, podemos fazer a observação de que 75% do conjunto de dados é inferior a 7,5: esse é o quartil superior. Isso também significa que 50% do conjunto de dados é menor que 5,5 porque essa é a mediana e 25% do conjunto de dados é menor que 2,5 porque esse é o quartil inferior. Em segundo lugar, podemos dizer que cada grupo é 25% dos dados porque o conjunto total de dados é dividido por quatro. Isso significa que 50% dos dados estão entre 2,5 e 7,5, os quartis inferior e superior.
Prática de quartil e interquartil
Agora o treinador Taylor está realmente analisando os dados de seus jogadores. Ele quer descobrir os quartis e o alcance interquartil das assistências de seus cinco melhores jogadores. Dê uma olhada neste gráfico; mostra o número médio de assistências por jogo para cada jogador.
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Portanto, nosso conjunto de dados é 6, 3, 8, 11, 7. A primeira coisa que precisamos fazer é ordenar os dados assim: 3, 6, 7, 8, 11. Pause o vídeo aqui para ver se você consegue encontrar os quartis e o intervalo interquartil.
Ok, minha mediana em todo o conjunto de dados é 7 - não precisei encontrar a média desta vez porque meu conjunto de dados contém um número ímpar de valores. Meu primeiro quartil é 4,5 porque tive que encontrar a média de 3 e 6. Meu terceiro quartil é 9,5 porque tive que encontrar a média de 8 e 11. O intervalo interquartil para este conjunto de dados é 5.
Observe que o corte para este grupo de dados não coloca todos os números em pequenos grupos legais. Nesse caso, poderíamos colocar 7 no grupo com 6 ou com 8. Tudo bem - não fique muito preso aos grupos ao lidar com quartis. Simplesmente concentre-se nos próprios quartis como pontos de corte.
Resumo da lição
Ao dividir um conjunto de dados em quatro grupos iguais, você terá quartis. Os quartis agem como pontos de corte para esses grupos, dizendo a cada grupo em que número começar e parar. Um quartil é definido como um grupo de valores e / ou meios que dividem um conjunto de dados em trimestres, ou grupos de quatro.
Para encontrar os quartis de um conjunto de dados, use as seguintes etapas:
- Ordene os dados do menor para o maior.
- Encontre a mediana do conjunto de dados e divida o conjunto de dados em metades.
- Encontre a mediana das duas metades.
A mediana é o valor do ponto médio de um conjunto de dados, onde os valores são organizados em ordem crescente ou decrescente.
Você pode resumir a maioria dos dados usando o intervalo interquartil. O intervalo interquartil é um valor que é a diferença entre o valor do quartil superior e o valor do quartil inferior. Para encontrar o intervalo interquartil, basta pegar o quartil superior e subtrair o quartil inferior.
Resultados de Aprendizagem
Esta lição pretende prepará-lo para:
- Definir quartis de um conjunto de dados
- Calcule os quartis de um conjunto de dados
- Identifique o intervalo interquartil de um conjunto de dados