Palavras e números mágicos
Quando Billy quer uma maçã, ele pede uma à mãe. Mas ela sempre pergunta a ele: ‘Qual é a palavra mágica?’ Então Billy se lembra de dizer ‘por favor’. Assim como por favor é uma palavra mágica, existe um número mágico chamado meio dourado.
The Golden Mean
O meio dourado, também conhecido como proporção áurea, é um número que existe há tanto tempo que ninguém sabe ao certo onde começou. Como é uma proporção, vamos aprender sobre isso primeiro. Observe as linhas coloridas neste diagrama.
 |
Como você pode ver, há uma longa linha dividida em duas partes. As peças são um e b , onde a é a parte longa, e b é a parte curta de toda a linha. Quando você divide o comprimento de a + b (a linha inteira) pelo comprimento de a (a parte mais longa), é igual ao comprimento de a dividido pelo comprimento de b :
a + b / a = a / b = 1,618
Portanto, ‘a’ x 1,618 = toda a linha.
e
‘b’ x 1,618 = ‘a.’
Ok, isso pode ser muito confuso, então fique à vontade para ler devagar e em voz alta enquanto olha a imagem quantas vezes você precisar.
O importante a lembrar é que 1,618 é conhecido como o meio dourado ou proporção áurea. O número real para a proporção áurea é realmente 1,61803398874989484820 … Como nunca acaba, usamos 1,618. Mas como esse não é o número inteiro, nós apenas o chamamos de phi, para um artista grego, Phidias, que o usou há muito tempo.
A sequência de Fibonacci
A famosa sequência de Fibonacci é uma sequência específica que começa com 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 …, onde você adiciona dois números sequenciais para obter um terceiro número. Por exemplo: 1 + 1 = 2 e 2 + 3 = 5. Esta sequência pode continuar para sempre. Bem, se você pegar um número na sequência e dividi-lo pelo número anterior, ficará cada vez mais perto da proporção áurea quanto mais para cima na sequência de Fibonacci você for. Vamos tentar.
8/5 = 1,6
13/8 = 1,625
21/13 = 1,615
34/21 = 1,619
55/34 = 1,618
89/55 = 1,618
144/89 = 1,618
Muito legal né?
Usando números para construir um retângulo
Usando os números da sequência de Fibonacci, podemos fazer um retângulo. Usando papel milimetrado, faça um quadrado com o tamanho de uma caixa por uma. Em seguida, coloque outra caixa um por um ao lado dele. Continue adicionando caixas de dois por dois, três por três, cinco por cinco e assim por diante. Conforme você faz o retângulo, você notará que a proporção dos lados continua se aproximando da média dourada de 1,618 … Alguns matemáticos acreditam que se você desenhasse um retângulo do azul, seu retângulo naturalmente teria esses proporções.
 |
O valor médio em suas mãos
 |
Se você olhar para um raio-x de sua mão, pareceria algo como o raio-x aqui. Observe o osso final do seu dedo. O tamanho médio do osso na ponta do dedo é de 2 centímetros (cm). O próximo osso tem 3 cm., Seguido de 5 cm. osso e 8 cm. osso. Impressionante! Também há um meio dourado em sua mão!
Resumo da lição
O meio dourado , também conhecido como proporção áurea, é o número 1,618. Como esse número dura para sempre, os matemáticos simplesmente o chamam de phi. Esse número pode ser encontrado na sequência de Fibonacci , em um retângulo dourado e até nos ossos de sua mão.