Uma prova algébrica
Uma prova algébrica mostra os argumentos lógicos por trás de uma solução algébrica. Ele explica o raciocínio por trás de cada etapa. Isso é algo que você precisa saber quando se trata de fazer testes padronizados e também é uma boa maneira de provar ao seu professor ou a outras pessoas que sua resposta é a correta (ou seja, se você a fez corretamente no início) . E se você não fez isso, esta forma pode realmente ajudá-lo a solucionar o problema e descobrir onde você cometeu seu erro. As provas algébricas são mais ou menos assim:
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Você vê seu problema na parte superior e, em seguida, pode ver cada uma das etapas executadas para resolvê-lo.
Formato
Todas as provas algébricas seguem o mesmo formato. Eles começam com o problema e às vezes sua solução. Seu trabalho é provar que a solução está certa. Você usa um formato de tabela de duas colunas para anotar seus passos e as razões matemáticas para eles. Seus passos vão na coluna da esquerda e seus motivos na coluna da direita. Suas razões matemáticas têm de ser um conceito ou regra matemática comprovada, como a propriedade de subtração da igualdade e outras regras semelhantes. O que quer que seja declarado ou fornecido a você no problema tem a razão matemática de ‘dado’. Se você for simplesmente solicitado a resolver um problema algébrico, pode usar o formato de provas algébricas para provar que suas respostas estão corretas.
Vamos dar uma olhada em alguns exemplos agora.
Exemplo 1
Dado 4 x – 10 = 7 – 2 x , prove que x = 17/6
Olhando para este problema algébrico, você sabe exatamente como proceder para encontrar a solução. Você segue suas etapas e escreve cada etapa, linha por linha, na coluna da esquerda. Na coluna certa, você escreve a razão matemática ou regra que você usou para cada etapa. Para resolver para sua variável, primeiro você adiciona 2 x a ambos os lados usando a propriedade de adição de igualdade. Em seguida, você adiciona 10 a ambos os lados usando a propriedade de adição de igualdade novamente. Em seguida, você divide por 6 em ambos os lados usando a propriedade de divisão de igualdade. Sua prova algébrica é assim:
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Você vê como existe uma razão matemática para cada etapa do processo de solução? Todas essas razões matemáticas foram provadas como verdadeiras o tempo todo e, portanto, podem ser invocadas ao fornecer a prova.
Exemplo 2
Você também pode usar uma prova algébrica para resolver uma equação algébrica.
Resolva 20 x – 9 = 47 x
Olhando para este problema, você sabe que para resolvê-lo, primeiro você precisa subtrair 20 x de ambos os lados e, em seguida, dividir os dois lados por 27 para que seu x fique isolado. As regras matemáticas que você usou são primeiro a propriedade de subtração de igualdade e, em seguida, a propriedade de divisão de igualdade. Você escreve cada uma de suas etapas na coluna da esquerda e, em seguida, as regras matemáticas para cada uma na coluna da direita:
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Sua resposta é -1 / 3 e você tem sua prova algébrica que prova que sua resposta está certa. Se você não obteve a resposta certa, pode usar sua prova algébrica para ajudá-lo a descobrir onde cometeu seu erro.
Resumo da lição
Vamos revisar o que você aprendeu. Uma prova algébrica mostra os argumentos lógicos por trás de uma solução algébrica. Você recebe um problema para resolver e, às vezes, sua solução. Se você recebeu o problema e sua solução, seu trabalho é provar que a solução é a certa. Se você recebeu apenas o problema, então sua tarefa é usar uma prova algébrica para encontrar a resposta correta. Sua prova algébrica consiste em duas colunas. A coluna da esquerda é onde você escreve suas etapas de solução, e a coluna da direita é onde você escreve suas razões matemáticas para cada uma das etapas. Qualquer coisa que for declarada ou fornecida a você no problema é um ‘dado’.