Vendo Triângulos
Triângulos – são a forma de três lados que você vê em qualquer lugar. Eles são o símbolo para brincar e o sinal para desacelerar. Eles são as orelhas de um gato e uma fatia de pizza. Eles são a porta de entrada para o desconhecido e o monumento a um império antigo.
Eles são até mesmo o instrumento musical que nos chama para jantar, se vivemos em uma fazenda do século XIX. Embora eu não saiba como você está assistindo a este vídeo online de uma fazenda do século XIX. Vamos examinar mais de perto as muitas facetas dessa forma aparentemente simples.
Propriedades Básicas
Primeiro, vamos definir do que estamos falando. Um triângulo é um polígono com três lados e três ângulos. Você pode se lembrar que os triângulos têm três lados e ângulos daquele ‘tri’ no nome. ‘Tri’ significa ‘três’, quer você esteja falando sobre geometria, triciclos ou tricerátopos.
Em um triângulo, os ângulos internos sempre somam 180 graus. Então, no triângulo abaixo, se um ângulo é 60 e outro é 60, que é 120 no total, então o outro tem que ser 180 – 120, que também é 60. Se você conhece dois ângulos de um triângulo, você pode sempre encontre o terceiro, lembrando-se da regra dos 180 graus.
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Tipos de triângulos
Os triângulos com propriedades específicas recebem seus próprios nomes. Por exemplo, este:
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Observe que todos os ângulos são iguais. Como você pode imaginar, há uma correlação direta entre os ângulos e os lados. Quando os ângulos são todos iguais, os lados também são. Portanto, este é um exemplo de triângulo equilátero , que é um triângulo com três lados iguais e três ângulos iguais. Você ouve ‘igual’ em ‘equilátero’? O termo significa literalmente ‘lados iguais’.
Alguns triângulos têm apenas dois lados iguais. Um triângulo com dois lados iguais e dois ângulos iguais é chamado de triângulo isósceles . Eu penso nos triângulos isósceles como o irmão mais novo de um triângulo equilátero. Sua igualdade não é tão completa. Observe abaixo que os lados iguais são sempre opostos aos ângulos iguais. Portanto, se os ângulos na parte inferior são iguais, os lados com setas azuis são iguais.
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Depois, há o primo estranho dos triângulos equilátero e isósceles: o triângulo escaleno. Um triângulo escaleno é um triângulo sem lados ou ângulos iguais. Escaleno significa desigual, mas não parece desigual. Parece ‘escala’. Pense em você em uma escala. Se você for como eu, provavelmente não pesa exatamente o que gostaria de pesar. Você está um pouco (ou mais) desligado. E os triângulos escalenos também estão fora de equilíbrio. Nenhum de seus lados combina.
Ângulos
Acabamos de comparar os triângulos por seus lados e ângulos, mas também classificamos os triângulos apenas por seus ângulos. Por exemplo, um triângulo com um ângulo reto, que é um ângulo de 90 graus, é chamado de triângulo retângulo . Isso faz sentido, certo? Ângulo reto – triângulo retângulo.
Mas, e se você tiver um triângulo com todos os ângulos menores que 90 graus? É um triângulo agudo . O oposto disso é um triângulo com um ângulo superior a 90 graus. É um triângulo obtuso . Você deve saber que um ângulo inferior a 90 graus é agudo e um ângulo superior a 90 graus é obtuso. É daí que se originam esses nomes de triângulo. Você também pode pensar assim: Agudo significa ‘agudo ou pontiagudo’. Pense em uma dor aguda. Ou esqueça a derivação latina e pense apenas no que torna um triângulo «fofo». Ângulos pequenos!
Por outro lado, obtuso significa ‘obtuso ou cego’. Vamos imaginar que somos os primeiros humanos fazendo pontas de flechas para matar alguns mamutes peludos. Se a ponta de sua flecha se parece com a que está abaixo – triângulos agudos – você pode se deliciar com bifes de mamute esta noite. Mmm, gamey.
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Se eles se parecem com este abaixo – obtusos – são mais opacos, menos pontudos, e aquele mamute pode se deliciar com você. Mmm, pisoteado até a morte.
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Combinando Nomes
Esses nomes para triângulos não são mutuamente exclusivos. Por exemplo, um triângulo equilátero é necessariamente um triângulo agudo. Pense sobre isso. Todos os ângulos do triângulo equilátero têm 60 graus, portanto, são todos menores que 90 graus. Além disso, você pode ter um triângulo isósceles que também é um triângulo retângulo.
Se um ângulo é de 90 graus e é um triângulo isósceles, os outros ângulos devem somar 90, então eles são 45 graus cada. Os triângulos escalenos podem ser agudos, obtusos ou triângulos retângulos. Isso parece adequado, pois a maioria das pessoas se sente desequilibrada em uma escala.
Resumo da lição
Em resumo, aprendemos sobre triângulos , que são polígonos com três lados e três ângulos. Vimos três tipos principais de triângulos. Primeiro, os triângulos equiláteros são triângulos com três lados e ângulos iguais. Em segundo lugar, os triângulos isósceles são triângulos com dois lados e ângulos iguais. Terceiro, o primo estranho, triângulos escalenos , que são triângulos sem lados ou ângulos iguais.
Em seguida, examinamos os ângulos dos triângulos. Existem triângulos retângulos ou triângulos com um ângulo reto. Depois, há triângulos agudos , em que todos os ângulos têm menos de 90 graus, e triângulos obtusos , em que um ângulo tem mais de 90 graus. Agora acho que ouço um triângulo sendo tocado. Deve ser hora de um jantar de fazenda do século XIX.
Resultados de Aprendizagem
Depois de revisar esta lição, você será capaz de:
- Descreva as propriedades dos triângulos equiláteros, isósceles e escalenos
- Identifique três tipos de ângulos que existem em triângulos
- Explique como as classificações de forma e ângulo podem ser usadas para identificar triângulos