Definição
Nesta vídeo-aula, falamos sobre a propriedade transitiva de igualdade . Essa propriedade nos diz que se temos duas coisas que são iguais entre si e a segunda coisa é igual a uma terceira coisa, então a primeira coisa também é igual à terceira.
Você pode pensar nisso em termos de caminhões de brinquedo idênticos. Digamos que você tenha dois caminhões de brinquedo idênticos. Ambos são azuis. Agora, se o segundo caminhão é o mesmo que um terceiro caminhão de brinquedo azul, então também podemos dizer que o primeiro caminhão também é o mesmo que o terceiro caminhão de brinquedo azul. Isso ocorre porque sabemos que o primeiro caminhão de brinquedo é igual ao segundo caminhão de brinquedo, portanto, se qualquer um desses caminhões de brinquedo for igual a um terceiro, então ambos são iguais a esse terceiro caminhão. É como uma corrente. Eles estão todos ligados uns aos outros.
Fórmula
Em matemática, temos uma fórmula para essa propriedade. Ele diz que, se a = b e b = c , então a = c . Isso está nos dizendo que se duas coisas são iguais e a segunda coisa é igual a uma terceira, então, como as duas primeiras coisas são iguais, também significa que a primeira é igual à terceira também. Eles são todos iguais uns aos outros. Vejamos alguns exemplos para ver como essa propriedade transitiva de igualdade funciona em ação.
Exemplo 1
Neste exemplo, examinamos o quão verdadeira é a propriedade transitiva da igualdade. Começamos com nossas duas equações:
5 = 3 + 2 e 3 + 2 = 5
Podemos rotular essas duas equações com nossas letras. Ou podemos usar nossos caminhões de brinquedo. O primeiro 5 é nossa letra a , ou nosso primeiro caminhão de brinquedo. O seguinte 3 + 2 é nossa letra b , ou nosso segundo caminhão de brinquedo. Os últimos 5 são nossa letra c , ou nosso terceiro caminhão de brinquedo. Aplicando a propriedade transitiva de igualdade, podemos dizer que os primeiros 5 são iguais aos últimos 5, que a letra a é igual à letra c , ou que o primeiro caminhão de brinquedo é igual ao terceiro caminhão de brinquedo. Isso é verdade? Vamos ver.
5 = 5
Sim, isso parece bem verdade. 5 é igual a 5.
Exemplo 2
Agora, vamos ver um exemplo para ver como podemos usar essa propriedade transitiva de igualdade para nos ajudar a resolver problemas.
Encontre x se x = y e y = 3.
Neste problema, precisamos encontrar o que x é igual. Vemos nossas duas equações. Podemos usar nossa propriedade transitiva de igualdade para nos ajudar a resolver esse problema. Nós podemos rotular nossos uma , b e c partes. Então, podemos ligar a primeira parte com a terceira parte. Nosso a é x , e nosso c é 3. Nosso b é y . Ligando um e c uns com os outros, verificamos que x = 3. Aha! Encontramos nossa resposta!
Resumo da lição
Vamos revisar o que aprendemos. Aprendemos que a propriedade transitiva da igualdade nos diz que, se temos duas coisas que são iguais entre si e a segunda coisa é igual a uma terceira, então a primeira coisa também é igual à terceira. A fórmula para esta propriedade é se um = b e b = c , em seguida, um = c . Usamos essa fórmula para nos ajudar a resolver problemas em que temos duas equações em que a segunda equação nos mostra a que a segunda parte da primeira equação é igual.
Resultados de Aprendizagem
Depois de revisar esta vídeo-aula, você será capaz de:
- Definir propriedade transitiva de igualdade
- Identifique a fórmula para a propriedade transitiva de igualdade
- Explique como usar esta propriedade para resolver problemas