Multiplicando com números maiores
Você está comprando três caixas de biscoitos para uma festa. Existem 25 cookies em cada caixa, e você deseja descobrir o número total de cookies para garantir que haja o suficiente. Você sabe que precisa multiplicar três por 25 (3 x 25), mas não está carregando uma calculadora ou lápis e papel. Como você pode encontrar o total rapidamente e voltar para casa para a festa?
Nesse caso, você pode usar a matemática mental combinada com a propriedade distributiva para ajudá-lo a encontrar a resposta.
A matemática mental nos diz que podemos dividir 25 em 20 + 5. Essa é uma boa ideia porque multiplicar por 5 e por um número terminando em zero, como 20, são problemas que podemos resolver rapidamente em nossas cabeças. Podemos repensar o problema 3 x 25 como 3 x (20 + 5).
Agora é aqui que aplicamos a propriedade distributiva , que nos diz para multiplicar (ou ‘distribuir’) o número do lado de fora dos parênteses (3) com todos os números dentro dos parênteses (20 e 5). Dê uma olhada:
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Como há 30 pessoas na sua festa, você definitivamente tem biscoitos suficientes.
Outro exemplo
Vamos tentar outro exemplo e multiplicar 7 x 435 aplicando a propriedade distributiva.
Primeiro, reescrevemos o problema e analisamos 435, porque esse é um número enorme! Lemos esse número como ‘400, 30, 5’.
Reescrever: 7 x 435 = 7 x (400 + 30 + 5).
Distribua, ou compartilhe , o 7 para todos os números dentro dos parênteses: 7 x 400 + 7 x 30 + 7 x 5.
Encontre os produtos: 7 x 400 é o mesmo que 7 x 4, dois zeros no final, então 7 x 400 = 2800.
7 x 30 é o mesmo que 7 x 3, com um zero no final, então 7 x 30 = 210.
Então, 7 x 5 = 35.
Adicione os produtos para uma solução final: 2800 + 210 + 35 = 3.045.
Quantos animais de estimação?
Por fim, digamos que haja quatro famílias e cada família tenha dois gatos e três cachorros. Quantos animais de estimação eles têm juntos? Uma forma de resolver este problema é somar o número de animais de estimação que cada família possui: 2 gatos + 3 cães = 5 animais de estimação.
Em seguida, multiplique o número total de animais de estimação por quatro famílias: 5 x 4 = 20. Nesse caso, encontramos o número total de animais de estimação e multiplicamos a resposta pelo número de famílias.
Agora, vamos resolver o mesmo problema, mas usar a propriedade distributiva. Primeiro, escrevemos o problema na forma distributiva usando parênteses e um número na parte externa, como fizemos acima. Os cães e gatos estão juntos entre parênteses porque são animais de estimação que as famílias têm e as famílias são um grupo de pessoas (não animais de estimação).
Portanto, o problema na forma distributiva se parece com: 4 x (2 + 3).
Em seguida, usamos a propriedade distributiva para multiplicar o número 4 com o 2 e o 3 dentro dos parênteses. 4 x 2 = 8 e 4 x 3 = 12.
Finalmente, adicionaremos nossos produtos de 8 e 12 juntos: 8 + 12 = 20 animais de estimação todos juntos.
Resumo da lição
Você pode se lembrar da propriedade distributiva como a propriedade de ‘compartilhamento’. Usamos essa propriedade quando temos problemas matemáticos escritos na forma distributiva, que inclui pelo menos dois números entre parênteses e um número fora dos parênteses sendo multiplicados.