Propriedade Comutativa de Adição: Definição
Começamos com a definição da propriedade comutativa de adição . Simplificando, ele diz que os números podem ser adicionados em qualquer ordem e você ainda obterá a mesma resposta. Por exemplo, se você está adicionando um e dois, a propriedade comutativa da adição diz que você obterá a mesma resposta se estiver adicionando 1 + 2 ou 2 + 1.
Isso também funciona para mais de dois números. Digamos que você está adicionando um, dois e três juntos (1 + 2 + 3). A propriedade comutativa de adição diz que você também pode adicionar 2 + 1 + 3 ou 3 + 2 + 1 e ainda obter a mesma resposta.
Vamos pensar sobre bolinhas de gude por um minuto. Digamos que temos dois grupos de mármores. Um grupo tem apenas uma bola de gude e o outro grupo tem duas bolas de gude. Quantas bolas de gude temos todos juntos? Temos três. Agora, importa onde você coloca seus grupos de mármores? Por exemplo, quantas bolas de gude você terá se tiver uma bola de gude no topo da escada e duas bolas de gude na parte inferior das escadas? Ainda temos três; só temos que subir as escadas para pegar todas as bolinhas.
Agora, o que aconteceria se você trocasse os dois grupos, de forma que você tivesse duas bolas de gude no topo da escada e uma bola de gude na parte inferior das escadas? Quantas bolinhas de gude no total você terá? Você ainda tem três. Não importa onde você coloque seus grupos de itens, você ainda terá o mesmo total. É disso que trata a propriedade comutativa de adição.
Fórmula
Na matemática, você sabe que temos fórmulas para tudo. Também temos uma fórmula para a propriedade comutativa de adição. As fórmulas nos ajudam a generalizar nossos problemas. Eles usam letras no lugar de números para nos informar que a fórmula se aplica a todos os números. Portanto, a fórmula para a propriedade comutativa de adição é a + b = b + a . Vê como as ordens de nossas cartas são trocadas em lados opostos do sinal de igual? Isso nos diz que não importa em que ordem adicionamos nossos números; o total ainda será o mesmo.
Exemplo 1
Vejamos alguns exemplos da propriedade comutativa da adição em ação: 4 + 6. Vamos ver se a propriedade comutativa da adição funciona para este problema. O que é 4 + 6? Você pode imaginar dois grupos de filhotes se isso ajudar. Um grupo tem quatro filhotes e o outro grupo tem seis filhotes. Quantos cachorros temos no total? Temos dez.
Que tal 6 + 4? O que isso é igual? Ainda podemos usar nossos filhotes para nos ajudar a visualizar o problema, mas vamos trocar os locais de nossos grupos de filhotes. Quantos cachorros temos agora? Ainda temos dez. Afinal, não adicionamos ou retiramos nenhum filhote, então esperávamos que nosso total fosse o mesmo.
Exemplo 2
Vejamos mais um problema: 3 + 1 + 7. Para este problema, podemos realmente usar a propriedade comutativa de adição para nos ajudar a resolver o problema mais rapidamente. Se estivermos familiarizados com os números que somam dez, veremos imediatamente que 3 + 7 = 10.
Podemos usar a propriedade comutativa de adição para reorganizar o problema de modo que fique assim: 3 + 7 + 1. Agora podemos primeiro adicionar 3 + 7. Temos 10. O que é 1 mais do que 10? 11
Isso é igual ao nosso problema original? Podemos visualizar novamente o problema imaginando três grupos de algo. Que tal três grupos de carros de brinquedo? Temos três carros em nosso primeiro grupo, um carro em nosso segundo grupo e sete carros em nosso terceiro grupo. Quantos carros temos no total? Contando todos, temos 11, o mesmo de quando mudamos a ordem do problema. A propriedade comutativa da adição funciona!
Resumo da lição
Vamos revisar o que aprendemos agora. Aprendemos que a propriedade comutativa da adição nos diz que os números podem ser somados em qualquer ordem e você ainda obterá a mesma resposta. A fórmula para essa propriedade é a + b = b + a . Por exemplo, adicionar 1 + 2 ou 2 + 1 nos dará a mesma resposta de acordo com a propriedade comutativa da adição.
Resultados de Aprendizagem
Depois de revisar esta vídeo-aula, você será capaz de:
- Defina a propriedade comutativa de adição
- Identifique a fórmula para esta propriedade