A propriedade comutativa da adição
Em primeiro lugar, adição é o processo de adicionar algo a outra coisa. Em matemática, é o processo de somar dois ou mais números ou valores. Chamamos o número resultante de soma.
A propriedade comutativa de adição , também chamada de propriedade de ordem de adição , afirma que, quando dois números são adicionados, a soma é a mesma, mesmo que você altere a ordem dos números que estão sendo adicionados. Esses dois números sendo adicionados são chamados de adendos . Vejamos um exemplo simples:
2 + 4 = 4 + 2
Mesmo se mudarmos a ordem dos adendos (2 e 4), ainda teremos 6, então 2 mais 4 é igual a 4 mais 2!
Usando a propriedade na vida real
Imagine que você tivesse duas balinhas: uma vermelha e uma verde. Não importa se você comer a geleia verde antes da vermelha ou a vermelha antes da verde; o resultado ainda é que você comeu duas jujubas. Este é um exemplo da vida real da propriedade comutativa de adição no trabalho!
Mas, às vezes, a ordem de fazer as coisas faz diferença. Por exemplo, se você calçasse as meias depois dos sapatos, pareceria muito bobo e ficaria bastante desconfortável, não? Este é um exemplo de um momento em que a ordem importa e faz uma grande diferença no resultado. Portanto, isso não seria semelhante a como funciona a propriedade comutativa da adição.
Outros Exemplos
No primeiro exemplo desta lição, dois números foram usados para ilustrar a propriedade comutativa da adição. Você pode usar vários números e a propriedade ainda funcionará. É muito importante que você use os mesmos números de cada lado!
Vejamos os seguintes exemplos:
1 + 3 = 3 + 1
Aqui, estamos dizendo que um mais três é igual a três mais um. Como estamos trabalhando apenas com números aqui, podemos atestar essa afirmação como sendo verdadeira. Ambos os lados da equação nos dão 4, e não importa se o um e o três foram trocados.
Aqui estão mais alguns exemplos da propriedade comutativa de adição em uso:
2 + 5 + 7 = 5 + 7 + 2
13 + 15 + 19 + 25 = 15 + 25 + 13 + 19
Poderíamos continuar com os exemplos, mas espero que você já tenha entendido!
Aplicação de expressões algébricas
Os exemplos acima envolvem expressões numéricas. A propriedade comutativa de adição também funciona com expressões algébricas. Expressões algébricas são expressões que contêm números, variáveis (como x e y ) e operações (adição, subtração, divisão, multiplicação). Para o propósito desta lição, estamos falando especificamente sobre expressões algébricas que usam a operação de adição.
Expressões algébricas com as mesmas variáveis e números sendo adicionados em uma ordem diferente também são exemplos da propriedade comutativa de adição. Vejamos os seguintes exemplos:
5 + a = a + 5
Neste exemplo, estamos dizendo que cinco mais um número é igual a um número mais cinco.
2 d + 8 + 5 b = 5 b + 8 + 2 d
No exemplo acima, estamos dizendo que 2 d mais 8 mais 5 b é igual a 5 b mais 8 mais 2 d
Resumo da lição
A propriedade comutativa da adição afirma que, quando dois números são somados, a soma é a mesma, mesmo que você mude a ordem dos números sendo somados. A propriedade comutativa de adição funciona com expressões numéricas, como 4 + 5 = 5 + 4, e com expressões algébricas, como a + 5 = 5 + a .