Problemas de números ausentes com frações e decimais
Problemas com números ausentes podem parecer difíceis de resolver, pois há um número ausente. No entanto, contanto que você tenha informações suficientes sobre o restante do problema, você pode resolvê-lo.
O que é uma fração?
As frações são números com partes de um todo. Por exemplo, 3/5 significa que tenho três partes de um total possível de cinco partes. Três é minha parte e cinco é o todo. A parte, ou número superior, é o numerador. O inteiro, ou número inferior, é o denominador.
O que é um decimal?
Decimais são números mostrados com um ponto decimal (.). O equivalente decimal para 3/5 é 0,60. Você leria 0,60 como seis décimos ou sessenta centésimos.
Todos os decimais e frações não são números inteiros e os decimais e as frações podem ser convertidos alternadamente.
Usando frações e decimais com problemas de números ausentes
Como chef de padaria de renome mundial, você deve encontrar as misturas corretas para um bolo especial. Infelizmente, durante seu último projeto, o livro de receitas molhou e manchou as quantidades. Agora você está perdendo algumas informações importantes! Como você mistura as quantidades corretas? Que números estão faltando? O que acontecerá se a mistura não estiver correta? Bem, não se preocupe porque vamos descobrir!
O primeiro passo diz para você misturar 3/4 de xícara de farinha com açúcar. O valor total da farinha e do açúcar será de 1,50. Exceto que você não sabe quanto açúcar ou por que a resposta agora é decimal. Vamos descobrir:
3/4 + N = 1,50
- Converta 1,50 em uma fração com quatro como denominador- 1,50 = 1 1/2 = 1 2/4
- Como temos 3/4 de xícara de farinha, queremos usar quartos como denominador para tornar a solução do problema mais fluente por ter denominadores comuns.
- Transforme o decimal em uma fração imprópria – 1,50 = 1 2/4 = 6/4
- O todo é 4 porque é o denominador
- 4/4 é igual a 1 e sobram 2/4.
- 2/4 é igual a 0,50 pela metade. 4/4 + 2/4 = 6/4
- 6 / 4- 3/4 = 3/4
- 6-3 = 3 e o denominador permanece o mesmo
Você precisará de 3/4 de xícara de açúcar para misturar esta receita com 3/4 de xícara de farinha.
Conversão de frações e decimais
Ao usar decimais, o valor da casa decimal permite que você saiba o denominador da fração equivalente. O valor da primeira casa após um decimal são os décimos . Ao ler um decimal com apenas um número após o ponto, ele é lido como décimos. Por exemplo, .3 é três décimos. Se você tiver um decimal com dois números após o ponto, ele será lido como centésimos . Por exemplo, 0,03 é três centésimos e não é o mesmo que 0,3. Um número decimal como 0,65 é sessenta e cinco centésimos.
Quando você diz o valor da casa para o número decimal, também está indicando o denominador da parte para o todo. Se eu tiver 0,3, a fração é 3/10, isso indica três décimos, exatamente o mesmo que 0,3. Se usarmos 0,65, ele mostra sessenta e cinco centésimos e a fração é 65/100, que é exatamente igual a 0,65.
Usando decimais e frações
Ao resolver um problema, você pode converter frações e decimais de forma intercambiável para ajudar a resolver o problema. Assim como fizemos para descobrir quanto açúcar foi necessário para a receita, isso pode ser feito com qualquer número. Vejamos este exemplo:
Tenho que misturar 1 1/4 xícara de leite com um pouco de farinha, para um total de 2 1/2 xícaras. Quantas xícaras de farinha eu uso? Como sei que meu total será de 2 1/2 xícaras de farinha e leite, e sei que tenho 1 1/4 xícara de leite, posso subtrair a quantidade de leite do total e a diferença é quantas xícaras de farinha Eu tenho que usar.
1 1/4 + E = 2 1/2
Como meu leite é usado com quartos, preciso converter 2 1/2 para que meus denominadores sejam os mesmos.
2 1/2 = 2 2/4 xícaras de leite e farinha.
2 2/4 = 2,50 como um decimal
1 1/4 = 1,25 como um decimal
2,50-1,25 = 1,25 OU 2 2 / 4-1 1/4 = 1 1/4
Vou precisar de 1,25 OU 1 1/4 xícara de farinha para minha receita.
Resumo da lição
O uso de frações e decimais para resolver um problema pode ser feito sem esforço. Quando há um número ausente no problema, ele ainda pode ser resolvido usando as informações fornecidas. As frações podem ser convertidas em denominadores comuns para facilitar a adição e subtração. Além disso, os decimais podem ser convertidos em frações e vice-versa para tornar a adição e subtração mais fácil também.