Psicologia

Problemas de matemática de pensamento crítico: exemplos e atividades

Pensamento Crítico em Matemática

O pensamento crítico é um fator-chave para separar os alunos que podem ‘fazer’ matemática daqueles que realmente entendem o que estão fazendo. Quando os alunos fazem matemática, eles podem realizar cálculos e explicar conceitos porque aprenderam fórmulas e definições por meio da prática e da memorização mecânica. Eles não sabem necessariamente por que a fórmula funciona, mas podem usá-la. Da mesma forma, eles podem não saber como algum antigo matemático definiu o conceito, mas eles conhecem a definição.

Por outro lado, os alunos que foram ensinados a pensar criticamente em matemática podem explicar por que uma fórmula funciona e podem rastrear as etapas usadas para definir um conceito. Eles podem não apenas resolver um problema, mas também explicar a lógica por trás do processo que usaram para chegar a uma solução.

Pense desta forma: mais cedo ou mais tarde, a maioria dos estudantes de matemática aprenderá o teorema de Pitágoras e sua fórmula relacionada. Os alunos podem se tornar adeptos do uso da fórmula A ao quadrado + B ao quadrado é igual a C ao quadrado para encontrar o comprimento da hipotenusa ou um dos lados. Eles podem resolver problemas envolvendo triângulos retângulos usando a fórmula, desde que recebam informações suficientes. Os alunos que foram ensinados a pensar criticamente podem explicar por que o teorema de Pitágoras funciona. Mais importante, eles sabem quando e como aplicar o teorema de Pitágoras para resolver um problema, mesmo que os triângulos retângulos não sejam uma parte óbvia da solução.

Resolução de problemas do mundo real

Os livros de matemática vão tão longe quando se trata de apresentar problemas do mundo real que exigem soluções matemáticas. Os textos são organizados em torno de conceitos, tornando mais fácil para os alunos verem quais estratégias precisam usar para resolver um problema. Se o capítulo for sobre a fórmula quadrática, os alunos saberão automaticamente que usarão essa fórmula em algum ponto para responder a todas as perguntas, até mesmo um problema complexo de palavras. O pensamento crítico entra em ação quando os alunos têm uma variedade de opções para resolver um problema. Os alunos aplicam o pensamento crítico para encontrar a melhor estratégia entre muitos métodos possíveis para chegar a uma solução.

Aqui está um problema que requer pensamento crítico matemático:

Com base nas tendências atuais de aumento ou queda de temperatura, preveja as temperaturas médias altas e baixas para cinco lugares diferentes na Terra daqui a cinco anos.

Para resolver o problema, os alunos precisarão analisar dados, determinar as tendências em cada lugar e selecionar um método para prever as temperaturas futuras. Eles podem precisar usar uma variedade de fórmulas e ferramentas estatísticas para formar suas previsões. Os professores podem dar um passo adiante, pedindo aos alunos que expliquem e defendam os métodos que usaram.

Fazendo perguntas

Pensar criticamente é seguir uma linha clara de etapas lógicas e raciocínio. Para resolver problemas de pensamento crítico, os professores de matemática devem modelar a maneira como pensam ao resolver um problema. Os alunos podem internalizar um conjunto de perguntas a fazer que os ajudem a pensar em uma solução. Essas perguntas podem incluir:

  • Qual é o problema? O que estou tentando descobrir?
  • O que eu sei? Quais são as informações fornecidas?
  • O que preciso saber para resolver o problema?
  • Que problemas como esse já resolvi antes?
  • Que soluções podem funcionar? Quais estratégias funcionarão melhor nessa situação?

Depois que os alunos tentam uma solução, eles podem perguntar: Por que minha solução funcionou? Ou eles podem tentar entender por que sua solução não funcionou. As atividades de pensamento crítico apresentam a oportunidade perfeita para os alunos colaborarem e terem conversas significativas usando vocabulário matemático, o que é um bom sinal de que eles desenvolveram uma compreensão profunda dos conceitos.

Bellringers

Bellringers são atividades curtas que os alunos fazem no início da aula como um exercício de aquecimento. Normalmente, as atividades do bellringer exigem que os alunos pratiquem ou apliquem habilidades que já aprenderam. Bellringers também podem estimular o pensamento crítico.

Por exemplo, um bellringer matemático de pensamento crítico pode pedir aos alunos para avaliar um padrão e determinar uma peça que falta. Por exemplo:

Qual número viria a seguir nesta sequência: 3, 6, 9, 15, 24, _____?

As perguntas padrão podem consistir em números, formas, variáveis ​​ou cores. Parte do sino deve incluir pedir aos alunos que expliquem como encontraram o padrão, uma vez que é aí que ocorre o pensamento crítico.

Quebra-cabeças

Resolver quebra-cabeças é uma maneira divertida de envolver os alunos no pensamento crítico. Sudoku é um estilo popular de quebra-cabeça que exige que os alunos pensem crítica e matematicamente. Para resolver um quebra-cabeça de Sudoku, os alunos preenchem colunas, linhas e caixas com números de um a nove usando cada número apenas uma vez em cada área.

Muitos alunos gostam de quebra-cabeças com um toque matemático. Aqui está um que envolve a compreensão dos princípios da multiplicação por zero:

Vou pegar o Philadelphia Phillies. Você pode ter qualquer outra equipe nas ligas principais. Vou somar as corridas da pontuação de Phillies em todos os jogos desta temporada. Você pode multiplicar todas as corridas do seu time em todos os jogos desta temporada. No final da temporada, provavelmente vencerei. Você pode explicar por quê?

A resposta é que posso somar zero corridas de uma paralisação ao meu total e continuar a aumentar minha pontuação. No entanto, assim que você multiplicar por zero a partir de um fechamento, seu resultado será zero.

Aprendizagem baseada em projetos

As tarefas de aprendizagem baseadas em projetos exigem que os alunos apliquem conceitos e estratégias matemáticas enquanto pensam de forma crítica e criativa. Enquanto concluem os projetos, os alunos não apenas praticam o pensamento e a fala em termos matemáticos, mas também aprendem a colaborar com os colegas. Eles precisam pensar criticamente para responder às ideias uns dos outros e precisam enquadrar suas críticas de forma construtiva.

Imagine todo o pensamento crítico matemático envolvido em um projeto que exige que os alunos desenvolvam um produto original, calculem o custo de fabricação e criem um método para comercializar o produto. Cada estágio, do design ao marketing, requer um tipo diferente de pesquisa e diferentes formas de matemática. Em cada etapa, os alunos devem pensar criticamente para garantir que seu produto imaginário se torne um projeto de sucesso.

Resumo da lição

Quando os alunos usam o pensamento crítico em matemática, eles não apenas sabem como resolver um problema, mas também entendem por que a solução funciona. Da mesma forma, os alunos usam o pensamento crítico para determinar a melhor estratégia para resolver um problema. Bellringers , quebra-cabeças e tarefas de aprendizagem baseadas em projetos ensinarão os alunos a pensar crítica e matematicamente.

Resultados de Aprendizagem

Depois de estudar a lição, os alunos estão preparados para:

  • Descreva o pensamento crítico em matemática
  • Identifique cinco estratégias para desenvolver o pensamento crítico em matemática
  • Liste exemplos de como incorporar estratégias de pensamento crítico nas aulas de matemática