Werner Karl Heisenberg
Com a idade de 26 anos, um físico alemão chamado Werner Karl Heisenberg publicou um artigo marcante descrevendo sua teoria do princípio da incerteza. Com base neste trabalho, além de suas teorias anteriores que lançam as bases da mecânica quântica, Heisenberg recebeu o Prêmio Nobel de Física em 1932.
Para entender por que esse trabalho merecia o Prêmio Nobel, vamos mergulhar um pouco mais fundo. A mecânica quântica é a área da física que examina o comportamento físico em escala nanoscópica. Existem 1 bilhão de nanômetros em um metro. Partículas nesta escala, como átomos e moléculas individuais, são tão pequenas que são impossíveis de imaginar. É isso que torna o campo da mecânica quântica tão difícil e tão crucial. Como não podemos observar diretamente os comportamentos físicos nessa escala, eles são extremamente difíceis de entender e prever.
O Princípio da Incerteza
O princípio da incerteza de Heisenberg se relaciona a quão bem podemos saber a posição e o momento de uma partícula nanoscópica com certeza ao mesmo tempo. Lembre-se de que o momento é a massa vezes a velocidade de uma partícula. Heisenberg resumiu seu princípio de incerteza, pois quanto mais precisamente a posição é determinada, menos precisamente o momento é conhecido, e vice-versa. O que isso significa é que você não pode saber com precisão AMBOS a localização e o momento de uma partícula nanoscópica.
Você pode ter ouvido o princípio da incerteza de Heisenberg na mídia popular ser descrito como um efeito do observador . Refere-se às mudanças pelas quais uma partícula sofre como resultado de ser observada, ou, mais simplesmente, que o ato de observar algo a altera. O exemplo clássico é que, se tentarmos medir um átomo usando um microscópio de raios gama superpotente, os raios gama do microscópio na verdade interromperiam o minúsculo átomo, tornando impossível a imagem.
Mas o princípio da incerteza de Heisenberg é mais complicado do que isso. Deriva do fato de que toda matéria se comporta como uma partícula e uma onda. Enquanto as partículas têm localizações fixas, as ondas são perturbações que viajam pelo espaço acompanhadas por uma transferência de energia e não têm uma localização fixa. Pense nas ondas que se formam quando você joga uma pedra em uma poça. Podemos descrever certas características da onda, como comprimento de onda , que é a distância entre dois picos de onda sucessivos, mas não há localização real da onda porque ela está sempre se movendo.
O comprimento de onda está diretamente relacionado com o momento. Um objeto com grande massa e alta velocidade, como um carro em movimento, tem um grande momento. Como o momento é muito grande, o comprimento de onda é muito curto. Assim, podemos afirmar que objetos com momentos elevados têm comprimentos de onda muito pequenos. No caso da matéria visível, o comprimento de onda é sempre pequeno, e é por isso que não podemos observar o comportamento ondulatório. No entanto, quando estamos lidando com partículas nanoscópicas muito pequenas, a massa e, portanto, o momento, são exponencialmente menores. Isso significa que os comprimentos de onda das partículas nanoscópicas podem ser maiores.
Portanto, em seu estado de onda, podemos determinar o momento da matéria a partir de seu comprimento de onda, mas não a posição. Mas lembre-se de que a matéria se comporta tanto como uma onda quanto como uma partícula. As partículas, é claro, têm uma posição conhecida, mas não têm impulso porque não têm comprimento de onda. Esta é a raiz do princípio da incerteza de Heisenberg. Para saber a posição e o momento das partículas nanoscópicas, devemos observar o comportamento da partícula e da onda da matéria.
A equação
Então, como podemos definir matematicamente este princípio? De acordo com o princípio da incerteza de Heisenberg, há uma correlação inversa entre a precisão com a qual podemos medir o momento e a posição. (Em outras palavras, conforme uma medida fica mais precisa, a outra medida fica menos precisa.) Nessa equação, a posição é x e o momento é p . Portanto, delta x é a incerteza na posição e delta p é a incerteza no momento:
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Você vê que, se você multiplicar delta x e delta p , eles devem ser maiores do que h sobre 2 * pi. H nesta equação é a constante de Planck , que é o assunto de uma lição totalmente diferente. Mas vamos simplificar dizendo que é a constante que descreve a relação entre energia e comprimento de onda e é um número muito pequeno. Como é uma constante, isso significa que é um valor que podemos pesquisar e inserir na equação.
O lado direito desta equação serve como um limite para quão bem podemos saber a posição e o momento de uma partícula com certeza. Se aumentarmos a certeza da posição de uma partícula, o delta x diminui. À medida que o delta x diminui, se começa a se aproximar de h / 2 * pi, o delta p terá que subir. Isso significa que a incerteza do momento aumentará enquanto a incerteza da posição diminui. Esta é a raiz do princípio da incerteza de Heisenberg!
Resumo da lição
Embora possamos observar a posição e o momento de algo como uma bola de beisebol, as partículas quânticas são tão pequenas que temos grande dificuldade em medir e compreender seu comportamento. O princípio da incerteza de Heisenberg se relaciona a quão bem podemos saber a posição e o momento de uma partícula nanoscópica com certeza ao mesmo tempo. Aprendemos que toda matéria exibe comportamento tanto como uma partícula quanto como uma onda. As partículas têm localizações fixas e mensuráveis, enquanto as ondas têm muitas localizações que não podem ser fixadas, mas momentos mensuráveis. Se estamos tentando medir a posição e o momento, estamos medindo os dois comportamentos contraditórios da matéria, o que cria a incerteza na medição.
Aprendemos que a incerteza entre a posição e o momento é definida pela equação da seção anterior. Essa equação fornece o limite de quão bem podemos saber simultaneamente a posição e o momento de uma partícula com certeza como a constante de Planck acima de 2 * pi. Isso fornece uma definição matemática para descrever o fato de que quanto melhor sabemos a posição de uma partícula nanoscópica, menos sabemos o momento com certeza e vice-versa.
Resultados de Aprendizagem
Depois de revisar esta vídeo-aula, você será capaz de:
- Resuma a importância do trabalho de Werner Karl Heisenberg na mecânica quântica
- Descreva o princípio da incerteza de Heisenberg
- Identifique a equação que explica este princípio matematicamente