Matemática

Posição relativa em matemática: lição para crianças

Posição relativa

Imagine que você e um amigo estão explorando o fundo do oceano. Você espera encontrar algo de valor, talvez até um tesouro enterrado, mas o fundo do oceano é tão grande. Como você mantém o controle de onde já olhou e para onde ainda precisa ir? E quando você encontra algo, como você diz ao seu amigo onde procurar?


Dois mergulhadores
Dois mergulhadores

Para resolver esse problema, precisamos entender a ideia de posição relativa . Quando descrevemos a posição relativa de um objeto, nossas palavras sobre onde ele está localizado nem sempre serão as mesmas. Como você fala sobre o objeto pode depender de onde você está, e a descrição também pode mudar se for baseada na localização de outros objetos. Essa ideia é diferente da posição fixa , onde concordamos em identificar a localização usando um sistema de rótulos que não se movem ou mudam (como uma grade).

Vamos imaginar que em seu mergulho em alto mar, você avistou um objeto atrás de uma alga marinha que parece interessante. O item está à sua frente e um pouco à sua direita. Mas seu amigo está em uma parte diferente do oceano. Se você disser ao seu amigo (por meio do fone de ouvido subaquático) para olhar para frente e um pouco para a direita, ele não encontrará o objeto que você está vendo. ‘Na frente’ e ‘à direita’ são posições relativas – seu significado depende da posição da pessoa que está observando. O próprio objeto não se moveu, é claro. Mas a descrição de sua posição mudará com base na localização do observador.


Embaixo da agua
Embaixo da agua

Como a posição relativa pode mudar

Vamos explorar outro cenário para aprender mais sobre as mudanças na posição relativa.

Um faroleiro e seu ajudante trabalham em um farol de cinco andares. Os suprimentos são mantidos no terceiro andar. Se os trabalhadores estiverem no topo do farol, o tratador dirá a seu ajudante para descer dois andares para pegar o que precisam. Mas para baixo é uma posição relativa – depende de onde os trabalhadores estão localizados. Se eles estivessem no terreno do lado de fora e precisassem de suprimentos, o que o guardião diria então? Certamente não para descer – então eles teriam que começar a cavar! Um ajudante no andar térreo precisaria subir para pegar os suprimentos.

As direções para cima e para baixo estão sendo usadas em relação à localização do goleiro. Poderíamos evitar o uso de palavras direcionais, como para cima e para baixo, dizendo que os suprimentos estão no terceiro andar. A localização do terceiro andar não muda, não importa onde os trabalhadores estejam. Portanto, neste caso, não estamos usando a posição relativa para identificar a localização.


Farol
Farol

Mais exemplos

Aqui está um último exemplo para nos ajudar a pensar sobre as posições relativas. Digamos que você e sua prima estejam sentados no sofá e sua avó Sue esteja sentada do outro lado da sala. Você pode dizer que seu primo está perto, mas a vovó Sue está longe. A posição da vovó Sue parece distante porque sua prima está sentada bem ao seu lado. Agora, digamos que você tenha outra vovó, vovó Betty, que mora a centenas de quilômetros de distância. Quando você fala sobre onde suas avós estão localizadas, você provavelmente diria que a vovó Sue mora perto, mas a vovó Betty mora longe. Perto e longe são rótulos que descrevem a posição relativa.

Resumo da lição

A localização de um objeto pode ser descrita em termos diferentes. Usar a posição relativa para descrever onde um objeto está localizado significa que a descrição pode mudar com base na localização do observador ou de outros objetos. Usar uma posição fixa significa que o mesmo rótulo se aplica não importa onde os observadores e outros objetos estejam localizados.