Classificando formas
E se houvesse apenas um tipo de forma no mundo? Digamos que a única forma seja um retângulo. Algumas coisas não mudariam. Portas, reboques de carga, campos de futebol – todos teriam a mesma aparência. Mas e as maçanetas? Eles seriam um pouco estranhos. E rodas de caminhão? Isso seria ineficiente. E bolas de futebol? Seria difícil lançar uma espiral. Felizmente, o mundo está cheio de muitas formas diferentes. Nesta lição, veremos um grupo de formas que inclui muitas das favoritas dos fãs: polígonos regulares. Quer dizer, supondo que existam leques de formas geométricas. Existem, certo?
Polígonos
De qualquer forma, um polígono é uma forma bidimensional com lados retos. Você sabe como um octógono tem oito lados? E um pentágono tem cinco lados? Um polígono tem muitos lados. É isso que o nome significa. Você provavelmente já ouviu outros termos com poli-neles. Por exemplo, existe a poligamia, que se refere ao casamento com várias pessoas.
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Para uma forma ser um polígono, algumas coisas devem ser verdadeiras. Primeiro, é claro, deve haver muitos lados e ângulos. Uma linha reta? Isso não é um polígono. E então deve ter apenas lados retos. Um círculo? Isso não é um polígono. Mas esta forma? A maioria de seus lados são retos, mas não todos, portanto não é um polígono.
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Além disso, deve ter uma forma fechada . Aqui está uma forma com vários lados e eles são todos retos, mas alguém deixou a porta aberta aqui, então não é um polígono. Mas se você estiver olhando para uma forma que atenda a todos esses critérios, terá um polígono.
Polígonos regulares e irregulares
Digamos que saibamos que queremos examinar alguns polígonos. Não vamos para Circles R Us. Vamos para Polygon World, a megaloja de polígonos. Eles apenas vendem polígonos.
Mas espere, a loja está dividida em diferentes seções. Acontece que nem todos os polígonos são classificados da mesma maneira. A maior divisão é entre polígonos regulares e polígonos irregulares. Qual é a diferença? Um só contém mais fibra? Não. Bem, talvez. Mas não é isso que buscamos aqui. Um polígono regular é um polígono com todos os lados e ângulos iguais.
Um polígono irregular ? Esse é um polígono que não tem todos os lados e ângulos iguais. Está um pouco deformado. Normalmente, você pode obter polígonos irregulares à venda.
Tipos de polígonos regulares
Mas estamos aqui para obter os polígonos de prateleira superior, então vamos nos concentrar nos polígonos regulares. Qual é o menor número de lados que um polígono regular pode ter? Bem, uma linha não pode ter muitos lados, então não é um. E dois lados não podem se encontrar e formar uma forma fechada, então não são dois. Mas três lados podem! Portanto, é um triângulo. E já que estamos falando de polígonos regulares, onde todos os lados e ângulos são iguais, estamos falando de um triângulo equilátero. Portanto, um triângulo equilátero é um polígono regular.
Se adicionarmos um lado, temos um quadrado. Um retângulo, onde os lados não são necessariamente iguais, pode ser um polígono regular? Não. Desculpe, retângulo. Você é um polígono, mas vai na seção irregular.
Continuando, temos um pentágono. Estas são formas de cinco lados. Depois, há hexágonos, com seis lados. E heptágonos, com sete. O próximo é o octógono, seu clássico sinal de pare. Sinta-se à vontade para dizer: ‘Sinto muito, policial, não vi o polígono regular’ na próxima vez que for parado. Não tenho certeza se você deveria, no entanto. Os polígonos regulares continuam – nonagon, decagon, hendecagon, dodecagon.
Partes de polígonos
Antes de comprar um polígono, devemos realmente inspecionar suas partes. Sabe, olhe um pouco sob o capô. Já discutimos seus lados. Também tocamos nos ângulos. Mas os ângulos vêm em duas variedades.
Primeiro, existem ângulos internos; esses são os ângulos formados dentro do triângulo por lados adjacentes. Em um quadrado, os ângulos internos são de 90 graus. Depois, há ângulos externos. E sim, esses são apenas os ângulos fora do polígono que obteremos se estendermos um dos lados. Neste triângulo equilátero, o ângulo externo aqui é de 120 graus. Observe que a soma de um ângulo externo e seu ângulo interno correspondente é 180 graus – uma linha reta.
Não importa quantos lados estão em seu polígono, a soma de todos os ângulos externos é sempre 360. Em nosso triângulo aqui, se olharmos para três ângulos externos, eles são todos 120, e três vezes 120 é 360. Em um quadrado, são todos 90, e quatro vezes 90 é 360. Poderíamos continuar, mas acho que você entendeu.
Agora vamos inspecionar as juntas do polígono, ou o local onde dois lados se encontram. Isso é chamado de vértice. Um pentágono tem cinco deles, que chamamos de vértices. Lembre-se, se dois lados adjacentes não se encontram em um vértice, então não é um polígono.
Finalmente, temos diagonais. Estas são as linhas dentro da forma conectando os vértices. Neste hexágono, podemos desenhar nove diagonais. Porém, nós apenas desenhamos neste hexágono sem comprá-lo. Talvez seja hora de partir.
Resumo da lição
Em resumo, um polígono é uma forma bidimensional com lados retos. Todos os lados devem estar retos e todos devem se conectar. Existem polígonos regulares e irregulares. Com polígonos regulares, todos os lados são iguais, assim como os ângulos. Os polígonos regulares incluem triângulos equiláteros, quadrados e muitas outras formas. As partes dos polígonos incluem os lados, ângulos internos e ângulos externos. Há também o vértice, o ponto onde dois lados se encontram, e as diagonais, ou linhas que conectam os vértices.
Resultados de Aprendizagem
Depois de assistir à vídeo-aula, você poderá identificar os critérios que fazem de um polígono um polígono e reconhecer algumas das muitas formas nas quais os polígonos regulares podem consistir. Você também pode ser capaz de calcular a soma dos ângulos externos e internos de um polígono.