Um problema de grade da barra de chocolate
Sarah e Tony estavam conversando ao telefone; cada um deles estava prestes a comer uma barra de chocolate. Eles começaram a discutir sobre quem tinha a barra de chocolate maior. Sarah sugeriu que usassem um pedaço de papel quadriculado de seu dever de matemática para ver quem tinha a barra de chocolate maior. A barra de chocolate de Tony cobria 12 quadrados no papel quadriculado, mas a barra de Sarah cobria 48 quadrados.
Na vida real, tanto Sarah quanto Tony tinham barras de chocolate do mesmo tamanho. Como poderia ser?
Como resolver o problema
Sarah e Tony poderiam ter o mesmo tamanho de barra de chocolate apenas se os tamanhos dos quadrados em seus papéis quadriculados fossem diferentes. Vamos dar uma olhada nisso. No diagrama ‘Barra de chocolate’, os dois retângulos têm o mesmo tamanho, mas veja, o tamanho dos quadrados é diferente! O artigo de Tony usa quadrados de 2 centímetros (cm), enquanto o papel de Sarah usa quadrados de 1 centímetro (cm). Vejo?
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Os quadrados de Tony têm um centímetro, mas os de Sarah têm dois centímetros de comprimento e largura. Isso é o dobro do tamanho, certo? Então, por que o papel quadriculado de Sarah tem quatro vezes mais quadrados do que o de Tony? Isso porque quatro quadrados no papel quadriculado de Sarah equivalem a um quadrado no papel quadriculado de Tony. Como a barra de chocolate de Tony ocupa 12 quadrados, multiplicamos: 4 x 12 = 48. Ao usar papel quadriculado com quadrados menores, você precisa de mais quadrados para preencher a mesma área em um pedaço de papel quadriculado que usa quadrados maiores.
Regras para manter em mente
Ao determinar quantos quadrados são necessários para cobrir ou preencher uma área usando centímetros, ou mesmo polegadas, há duas coisas a lembrar:
- São necessários mais quadrados pequenos para preencher a mesma área ou espaço ocupado por quadrados grandes.
- Ou leva menos quadrados grandes para preencher a mesma área ou espaço ocupado por quadrados pequenos.
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Outros problemas de papel da grade
Imagine tentar cobrir um livro com moedas de um centavo ou centavos. Qual você precisa de mais? Você precisaria de mais centavos porque eles são menores do que quartos.
Que tal dominó e caixas de sapatos? O que seria necessário mais para cobrir o chão da cozinha? Seriam necessárias muitas caixas de sapatos, mas muito mais dominó porque são menores do que caixas de sapatos.
Vamos pensar nisso de outra maneira. Quando você sai para passear com seu pai, ele dá passos maiores do que você. Ele pode levar apenas 100 passos para chegar ao final da garagem. Pode demorar 125 passos. Isso porque seus passos são menores que os dele. Bem, é o mesmo com papel quadriculado.
Resumo da lição
Ao trabalhar com papel quadriculado que tem pequenos quadrados, como um centímetro de comprimento e largura, você precisa de mais quadrados para preencher a mesma área em um pedaço de papel quadriculado que usa quadrados maiores, como dois centímetros, em comprimento e largura.
Ao trabalhar com papéis de grade que usam quadrados de tamanhos diferentes, lembre-se de que:
- São necessários mais quadrados pequenos para cobrir a mesma quantidade de espaço ocupado pelos quadrados grandes.
- Leva menos quadrados grandes para cobrir a mesma quantidade de espaço ocupado por quadrados pequenos.