Solução de problemas
Por que precisamos de matemática? Os alunos se perguntam muito sobre isso ao aprenderem conceitos matemáticos mais abstratos e pensam: ‘Quando vou usar isso na minha vida?’ Mas os professores sabem o quão valiosa é a matemática. Nesta lição, você aprenderá que a matemática tem seu valor mais alto na solução de problemas, ajudando-nos a resolver problemas práticos. Ajuda-nos a resolver problemas simples do dia a dia, bem como problemas científicos e teóricos mais complexos.
Por exemplo, sem matemática, você não seria capaz de dizer a seu amigo que o encontrará em 2 horas para o jantar. Seu amigo precisa de matemática para saber que horas serão em 2 horas. Não parece grande coisa; afinal, todos sabem que basta somar 2 para calcular o tempo 2 horas depois. Ah sim. Mas o que você acabou de fazer? Você usou matemática!
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E é aqui que a matemática tem seu valor mais alto. Ele resolve muitos problemas práticos do mundo real.
Outros exemplos de problemas que a matemática resolve são estes.
- Quanto tempo você precisa para manter uma área radioativa limpa antes de permitir que as pessoas voltem com segurança?
- Se o crescimento populacional de coelhos continua crescendo como está, quanto tempo antes que os coelhos superem todos os outros animais na área?
- Se eu tiver 36 metros de cerca, quais dimensões de um retângulo me dará a área mais contida?
Nesta lição, veremos como os campos da matemática da geometria, álgebra e cálculo forneceram uma ajuda valiosa para a solução de problemas ao longo dos anos.
Geometria
Veja o campo da geometria, por exemplo. Geometria é o campo da matemática que lida com linhas, formas, pontos e espaço. A geometria tem suas raízes no antigo Egito. Os egípcios começaram a usar uma forma básica de geometria em 3.000 aC. É essa geometria que ajudou os egípcios a pesquisar suas terras e construir suas pirâmides. Em 2.900 aC, depois de estudar esse campo recém-descoberto da geometria, os egípcios puderam usar seu conhecimento para construir suas pirâmides quadradas.
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O campo da geometria permitiu aos egípcios resolver problemas relacionados à construção das pirâmides. Por exemplo, usando geometria, os egípcios seriam capazes de calcular a quantidade de espaço disponível dentro da pirâmide. Como os egípcios também construíram câmaras mortuárias dentro das pirâmides, eles precisavam saber o tamanho da pirâmide que eles precisam construir para acomodar as câmaras mortuárias. A pirâmide de Gizé tem três câmaras mortuárias dentro. Você pode imaginar todos os cálculos de geometria necessários para encontrar as dimensões certas para as câmaras e, em seguida, a própria pirâmide. As próprias pirâmides são um testemunho de como a geometria pode ser útil.
A geometria ainda é usada hoje para medir comprimentos, áreas e volumes. Ele é usado em projetos de construção, pois você precisa levar em consideração a quantidade de espaço disponível. A geometria permite fazer cálculos para determinar a quantidade de tinta necessária, a quantidade de carpete necessária e a quantidade de vedação necessária. As instalações de manufatura usam geometria para determinar quanto produto caberá dentro de vários formatos e tamanhos de embalagem.
Álgebra
O campo da álgebra , uma área da matemática que lida com símbolos, foi desenvolvido primeiro pelos babilônios, que escreveram fórmulas que ainda são usadas hoje. Com a álgebra, você pode escrever fórmulas para representar uma situação geral e, em seguida, inserir informações detalhadas nessa fórmula para encontrar a resposta para sua situação específica. Por exemplo, seu banco usa uma fórmula algébrica para determinar quanto dinheiro dar a você para manter suas economias com eles. O banco usa uma fórmula geral e, em seguida, insere seu saldo e o valor dos juros nessa fórmula para encontrar seus ganhos exatos. Se você tem uma poupança ou conta de aposentadoria e deseja saber quanto ganhará com um investimento inicial, pode usar esta fórmula.
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Esta é apenas uma fórmula de exemplo. As fórmulas que os bancos usam são um pouco mais complicadas do que este exemplo, mas, mesmo assim, eles usam álgebra para calcular seus pagamentos de juros e totais.
Cálculo
Cálculo é o campo da matemática que lida com derivadas e integrais. Com o cálculo, você pode resolver problemas que envolvem mudanças. Por exemplo, os cientistas usam cálculo para descobrir quanto tempo leva para os materiais radioativos se decomporem. Esta é uma informação importante quando se trata de usinas nucleares. Se acontecer um acidente em uma usina nuclear, toda a área ao redor da usina se tornará insegura para as pessoas. É com o uso do cálculo que os cientistas podem determinar quantos anos devem se passar antes que as pessoas possam retornar com segurança.
Outro exemplo é o do seu celular. O cálculo é usado dentro do seu telefone celular para transmitir um sinal claro e então decodificar os sinais de entrada, transformando-os em sons claros. Não entraremos em detalhes, mas é complicado.
Resumo da lição
Vamos revisar.
A matemática é valiosa para nós porque nos permite resolver todos os tipos de problemas úteis. Sem matemática, não teríamos pirâmides, cálculos financeiros ou telefones celulares.
Geometria é o campo da matemática que lida com linhas, formas, pontos e espaço. Os egípcios usaram a geometria para ajudá-los a examinar e construir as pirâmides quadradas.
Álgebra , o campo da matemática que lida com símbolos, nos dá as fórmulas que são tão úteis para nós agora. Com fórmulas, podemos inserir nossos valores e obter uma resposta. Isso não seria possível sem álgebra.
Cálculo é o campo da matemática que lida com derivadas e integrais. O cálculo nos permite resolver problemas que envolvem mudanças. Por exemplo, o cálculo permite que os telefones celulares enviem sinais claros e então decodifiquem claramente os sinais de entrada.