Psicologia

O que são testes t? – Avaliação de diferenças estatísticas entre grupos

Definições

Muitas vezes me pergunto se ter duas aulas combinadas é uma coisa boa. Não. Desculpe. Não é algum tipo de ideia antimarxista / marxista – eu quis dizer aulas na escola. Quando você combina duas classes, você tem que ensinar ao nível mais baixo da sala. Por exemplo, se você teve uma classe para alunos do ensino médio onde combinou alunos do último ano e calouros, então você tem que ensiná-la no primeiro ano. Isso vai entediar os idosos porque eles estão bem acima desse nível.

No entanto, se você ensinasse no nível sênior, confundiria o calouro porque ele não teve tanta experiência. Os mesmos problemas acontecem na faculdade e na pós-graduação, provavelmente até mais. Portanto, a questão para aqueles que planejam as aulas e aqueles que estão avaliando se devem ou não combinar dois níveis diferentes de alunos é: ‘Os níveis de experiência e conhecimento das aulas são tão diferentes que um grupo não obterá qualquer uso da classe? ‘

O teste t é um teste estatístico para determinar se há uma diferença medida entre dois grupos. O teste t sempre tem uma letra minúscula ‘t’, que parece ter sido escolhida arbitrariamente. O teste t também pode ser referido como o teste t do aluno porque foi impresso sob o pseudônimo de ‘Estudante’ por William Gossett para evitar problemas com um empregador em uma cervejaria. Embora você não precise saber disso para fazer estatísticas, às vezes é interessante lembrar que o propósito das estatísticas é resolver problemas do mundo real. Por exemplo, a cerveja A, em média, é melhor do que a cerveja B?

Nulo e Alt

Os testes t usam uma hipótese nula e uma hipótese alternativa. Uma hipótese nula é normalmente a suposição padrão e é definida como a previsão de que não há interação entre as variáveis. A isso se opõe a hipótese alternativa , também conhecida como hipótese de pesquisa, definida como a previsão de que há uma interação medida entre as variáveis.

Como os testes t procuram especificamente ver se há uma diferença entre os dois grupos de pontuações, a hipótese nula é que não há diferença entre os grupos. Portanto, se tivermos uma classe combinada de 4ª e 5ª séries e se não rejeitarmos a hipótese nula, isso significaria que não há diferença significativa entre os alunos da 4ª e 5ª série. O teste t pode rejeitar a hipótese nula, o que significaria que olharíamos para a hipótese alternativa. Com a hipótese alternativa, poderíamos dizer que existe uma diferença significativa entre os grupos.

Estatísticas de teste t

Vamos ilustrar como um teste t funciona observando dois grupos de alunos de graduação que foram colocados na mesma classe. Aplicamos a todos um teste para determinar seu nível de conhecimento sobre o assunto. Primeiro, listaremos as pontuações de dados que coletamos:

Grupo 1 Grupo 2
5 2
6 3
4 4
5 3
2 7

Nosso número total de participantes é 10 e vamos representar isso pela letra n , então n = 10. Precisamos descobrir quanta variância existe em todas as pontuações, então vamos calcular a média de cada grupo. A média do Grupo 1 é 4,4 e a média do Grupo 2 é 3,8. Para calcular a variância, precisamos calcular seu desvio padrão , que é definido como um número que corresponde a uma curva em forma de sino que descreve a dispersão dos dados.

O processo de cálculo do desvio padrão envolve descobrir o quanto cada pontuação difere da média, elevando-os ao quadrado, somando-os e, em seguida, fazendo o enraizamento ao quadrado. Muitas calculadoras e cheats online permitem que você faça isso rapidamente, e poucos estatísticos farão o cálculo à mão. Se você estiver interessado em como fazer um cálculo mais aprofundado, consulte a lição que detalha isso. O desvio padrão do Grupo 1 é 1,52 e o desvio padrão do Grupo 2 é 1,92.

A primeira etapa do teste t é calcular quanta variabilidade existe na amostra. Esta parte da fórmula nos ajudará a nos informar se as diferenças entre as amostras podem ser explicadas pela dispersão dos dados. A fórmula é simplesmente elevar ao quadrado cada desvio padrão, dividir pelo número de números no grupo e somá-los.

Portanto, (1,52 ^ 2/5) + (1,92 ^ 2/5). Isso se torna 0,462 + 0,737, que é igual a 1,199. Em seguida, extraímos a raiz quadrada desse número para nos dar a variabilidade dentro do grupo (desvio padrão). Isso nos dá 1.095. Este número representa a quantidade de variabilidade em nossos grupos.

A fórmula funciona observando a variabilidade dos grupos (o desvio padrão) e quantas pessoas há nele. Se o desvio padrão for menor ou houver mais pessoas no estudo, a variabilidade dos grupos será menor.

Agora, finalmente calculamos nosso valor t. A fórmula é simplesmente a média do primeiro grupo menos a média do segundo grupo, tudo dividido pela variância dentro dos grupos. Portanto, 4,4 – 3,8 / 1,199. Isso é igual a cerca de 0,5.

Verificaríamos, então, uma tabela de valor t e determinaríamos se nosso valor calculado excede o número da tabela. Para usar a tabela de valor t e obter o número correto da tabela com o qual comparar nosso valor calculado, precisamos ter graus de liberdade , que são o número de pontuações usadas após o cálculo. Cada componente nas estatísticas em nossa fórmula nos custa um grau de liberdade, portanto, no processo de criação dos desvios padrão, perdemos dois graus de liberdade.

A razão por trás disso é estatística e matematicamente complicada. É mais fácil lembrar que ao consultar a tabela de teste t, temos o número total de pontuações em ambas as nossas amostras menos 2. Temos 10 pontuações em nossa amostra, o que significaria que temos 8 graus de liberdade (10 – 2 é 8).

As tabelas são, infelizmente, propriedade de empresas estatísticas, e não posso mostrar uma. No entanto, uma pesquisa na web ou qualquer livro de estatísticas fornecerá a tabela. Nós examinamos a coluna até chegarmos a 8, nossos graus de liberdade. Para ter um resultado estatisticamente significativo com 8 graus de liberdade, nosso valor t calculado deve estar acima de 2,31. Nosso 0,5 não excede 2,31; portanto, não podemos rejeitar a hipótese nula. Parece que não há diferença significativa entre nossos dois grupos. Isso provavelmente se deve ao seu tamanho pequeno e ao desvio padrão relativamente grande.

Resumo da lição

O teste t ou teste t de Student é um teste estatístico para determinar se há uma diferença medida entre dois grupos. Testa a hipótese nula , definida como a previsão de que não há interação entre as variáveis ​​e a suposição de que não há diferença entre os grupos.

A isso se opõe a hipótese alternativa , também conhecida como hipótese de pesquisa, definida como a previsão de que há uma interação medida entre as variáveis, o que significa que estamos examinando se há uma diferença significativa entre os grupos.

Ao calcular o valor t, precisamos lembrar que perdemos dois graus de liberdade , que são o número de pontuações usadas após o cálculo ao calcular o desvio padrão , que é definido como um número correspondente a uma curva em sino que descreve a distribuição os dados são.

Resultados de Aprendizagem

Após a conclusão da lição, você deve ser capaz de:

  • Defina o que são testes t e por que são necessários
  • Entenda as diferenças entre a hipótese nula e alternativa
  • Lembre-se da fórmula no cálculo do valor t, perdendo 2 graus de liberdade e encontrando o desvio padrão