Apresentando Twin Primes
você pode responder a essa charada? Dois bebês nasceram no mesmo dia, no mesmo hospital, dos mesmos pais, mas não eram gêmeos. Como isso aconteceu? A resposta pode surpreendê-lo: Eles eram 2 bebês de um conjunto de trigêmeos!
Você sabe o que é um gêmeo, mas sabe o que é um número primo de gêmeo? Nesta lição, vamos explorar números primos gêmeos e aprender como identificá-los. Mas primeiro, vamos revisar rapidamente os números primos.
Números primos
Um número primo é um número inteiro maior que 1 que possui apenas fatores de número inteiro de 1 e ele mesmo. Quando dizemos que ele tem apenas fatores de número inteiro de 1 e ele mesmo, queremos dizer que os únicos dois números inteiros que você pode multiplicar para obter esse número são 1 e o próprio número.
Por exemplo, se você deseja multiplicar dois números para obter o número 7, a única maneira de fazer isso é 7 x 1 = 7. Outro exemplo de um número primo é 5. A única maneira de multiplicar números inteiros para obter 5 é 5 x 1 = 5. Não há outra maneira.
Os primeiros 9 números primos são 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 e 23.
Se você fizer as contas, verá que os únicos fatores desses números primos são 1 e o próprio número.
Números primos gêmeos
Agora que atualizamos nossa memória dos números primos, vamos nos aprofundar nos números primos gêmeos. Números primos gêmeos são dois números primos consecutivos que diferem por 2. Isso é fácil de lembrar quando você lembra que os gêmeos são um conjunto de 2 e os primos gêmeos diferem por 2.
Por exemplo, em nosso conjunto de 9 números primos, há 4 conjuntos de números primos gêmeos: 3 e 5, 5 e 7, 11 e 13 e 17 e 19. Os números em cada um desses pares diferem exatamente em 2.
Prática
Agora, vamos praticar encontrar os números primos gêmeos em uma lista dos números primos restantes até 100. Leia esses números primos e identifique os números primos gêmeos:
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Você os encontrou? Existem 4 conjuntos de números primos gêmeos aqui:
- 29 e 31
- 41 e 43
- 59 e 61
- 71 e 73
Continue praticando a localização de números primos gêmeos por conta própria para se tornar um mestre de gêmeos primos!
Curiosidades
Você sabia que todos os números primos gêmeos – exceto 3 e 5 – têm um múltiplo de 6 entre eles? Veja … 5 e 7 são primos gêmeos, e o número 6 fica entre eles. Se você olhar para os primos gêmeos 17 e 19, verá que 18 fica entre eles e 18 é um múltiplo de 6. Muito legal, certo?
Outra coisa interessante sobre os primos gêmeos é que alguns matemáticos acreditam que os números primos gêmeos duram para sempre. No entanto, esta é apenas uma teoria – não foi provada. Mas os matemáticos encontraram alguns primos gêmeos bem grandes. O maior conjunto de primos gêmeos que conhecemos até agora foi descoberto em 2016 e tem mais de 388.000 dígitos no par! Esses são alguns números enormes!
Resumo da lição
Um número primo é um número inteiro maior que 1 que possui apenas dois fatores de número inteiro: 1 e ele mesmo. Um número primo gêmeo é um par de números primos consecutivos que diferem por dois.