A Família que Soma e Subtrai Juntos
Assim como uma família começando com duas pessoas juntas, as famílias de fato na matemática começam com dois números se juntando. Digamos, por exemplo, 1 e 2 se encontram em um dia. Em seguida, eles se reúnem para fazer 3. Aqui está seu primeiro retrato de família:
1 + 2 = 3
Mas, além disso, podemos mudar os números que estamos adicionando e ainda obter a mesma soma. Portanto, 1, 2 e 3 também podem se organizar como:
2 + 1 = 3
E, assim como as pessoas em famílias, os números podem ter relacionamentos diferentes uns com os outros em momentos diferentes. Por exemplo, 3, 2 e 1 podem vir juntos em uma frase de subtração. Já que estamos subtraindo (ou tirando de algo), comece com o maior número porque será mais fácil tirar.
Usando nossos mesmos três membros da família de fato, poderíamos começar subtraindo 2 de 3, dando-nos este retrato dos três números:
3 – 2 = 1
E, claro, também podemos subtrair 1 de 3:
3 – 1 = 2
Fato Relações Familiares com Adição e Subtração
Podemos situar nossos três números de família de fato de quatro maneiras diferentes, usando adição e subtração. Podemos criar duas sentenças de adição porque podemos adicionar números em qualquer ordem (1 + 2 ou 2 + 1). Podemos criar duas sentenças de subtração porque podemos subtrair qualquer um dos números menores do número maior (3 – 1 ou 3 – 2).
Portanto, uma família de fatos de adição e subtração consiste nas quatro sentenças de adição e subtração criadas usando três números. A família de fatos mostra as relações entre os números nela. Tudo o que precisamos para criar uma família de fatos são dois números que podemos somar e a soma desses dois números.
Vamos criar outro exemplo de família de fatos de adição e subtração. Desta vez, vamos reunir 5 e 10 .
Quando eles se juntam, eles criam 15. Aqui está seu primeiro retrato de família:
5 + 10 = 15
Como antes, podemos alternar 5 e 10 além sem alterar a soma. Em essência, os números estão apenas se reorganizando em seu retrato:
10 + 5 = 15
Também podemos fazer sentenças de subtração com esses três números. Vamos subtrair do maior número na família de fatos:
15 – 10 = 5
E também podemos subtrair o outro número menor do maior, o que, neste caso, significa tirar 5 de 15:
15 – 5 = 10
Portanto, as quatro sentenças numéricas nesta família de fatos têm a seguinte aparência:
5 + 10 = 15, portanto, 10 + 5 = 15. Essas são as duas sentenças de adição para essa família de fatos.
15 – 10 = 5 e 15 – 5 = 10. Essas são as duas sentenças de subtração para essa família de fatos.
Quatro sentenças numéricas diferentes, todas usando os mesmos três números; isso é um fato família!
Famílias de fatos para multiplicação e divisão
Também podemos juntar números com multiplicação. Vamos usar os números 5 e 10 novamente. Quando os multiplicamos, obtemos um produto de 50. Isso nos dá um novo retrato:
5 * 10 = 50
Semelhante a quando estamos somando, podemos trocar os números que estamos multiplicando e ainda obter o mesmo produto. Portanto, os números nesta família podem se reorganizar para um segundo retrato:
10 * 5 = 50
10, 5 e 50 são uma família de fatos ao se multiplicar e dividir. Vamos pegar os mesmos três números e fazer uma frase de divisão com eles. Assim como na subtração, começaremos com o maior número e dividiremos por um dos menores:
50/5 = 10
Também podemos dividir o maior número pelo outro número menor para um quarto retrato:
50/10 = 5
Fato Relações Familiares com Multiplicação e Divisão
Podemos situar os três números da família de fato de quatro maneiras diferentes usando multiplicação e divisão. Podemos criar duas sentenças de multiplicação porque podemos multiplicar os números em qualquer ordem (5 * 10 = 50 ou 10 * 5 = 50). Podemos criar duas sentenças de divisão porque podemos dividir o maior número por ambos os números menores (50/5 = 10 ou 50/10 = 5).
Portanto, uma família de fatos de multiplicação e divisão consiste nas quatro sentenças de multiplicação e divisão que podemos criar usando três números. A família de fatos mostra as relações entre os números nela. Tudo que precisamos para criá-los são dois números que podemos então multiplicar juntos e o produto.
Vamos multiplicar os números 8 e 12 para outro exemplo. Podemos então criar quatro sentenças numéricas multiplicando, dividindo e reorganizando os números, assim como fizemos no exemplo anterior:
8 * 12 = 96
12 * 8 = 96
Estas são as duas sentenças de multiplicação para esta família de fatos.
96/8 = 12
96/12 = 8
Estas são as duas sentenças com números de divisão para esta família de fatos. Ao todo, são quatro sentenças numéricas que mostram a relação entre três números.
Resumo da lição
Famílias de fatos são sentenças numéricas que mostram as relações entre três números diferentes. Famílias de fatos de adição e subtração formam quatro sentenças numéricas que mostram a relação entre três números conforme você os combina e desmonta. As famílias de fato de multiplicação e divisão formam quatro sentenças numéricas que mostram a relação entre três números conforme você os agrupa e separa novamente.
Saber os números dentro das famílias de fato mostra a compreensão das relações numéricas. Isso significa que se você sabe 4 + 6 = 10, então você sabe 6 + 4 = 10. E se você se lembrar que 4, 6 e 10 são uma família de fatos, então você sabe que 10 – 4 = 6 e 10 – 6 = 4. Relações semelhantes são verdadeiras para três números que você pode usar ao multiplicar e dividir. Se você sabe que 6 * 7 = 42, pode se lembrar de que 42/6 = 7.
Termos-chave da família de fatos
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- Famílias de fatos : sentenças numéricas que mostram a relação entre três números diferentes
- Famílias de fatos de adição e subtração : quatro sentenças numéricas que mostram a relação entre três números à medida que você os separa ou combina
- Famílias de multiplicação e divisão de fatos : quatro sentenças numéricas que mostram a relação entre três números conforme você os separa ou agrupa
Resultados de Aprendizagem
Tudo o que você aprende sobre famílias de fato nesta lição pode ser aproveitado quando você subsequentemente:
- Reconhecer um fato familiar
- Construir famílias de fatos de adição e subtração
- Exibir conhecimento de famílias de fatos para multiplicação e divisão
- Crie sentenças de multiplicação e sentenças de divisão