O que é um vetor?
Um dia, você enlouquece e corre pela casa, entrando e saindo de todos os móveis, até ficar tonto e desabar no sofá. No processo, você correu um total de 400 metros. Não é muito pobre. Mas se você começou no sofá e acabou no sofá, seu deslocamento foi zero. Se você terminar de onde começou, não vai a lugar nenhum, e isso porque a quantidade física de deslocamento é um vetor.
Um vetor é uma quantidade que possui magnitude (tamanho numérico) e direção. Isso é o oposto de um escalar , que é uma quantidade que tem apenas magnitude e nenhuma direção.
Por exemplo, um carro pode estar indo a 60 milhas por hora. Essa é a velocidade do carro, que é uma quantidade escalar. Mas a velocidade do carro pode ser 60 milhas por hora ao norte – para ser uma velocidade, tem que ter uma direção. Portanto, quando um comentarista de beisebol elogia a velocidade de um arremessador, a menos que também esteja falando sobre a colocação do arremessador, ele quase certamente não sabe o que a palavra significa.
A distância é uma quantidade escalar que indica a distância que você percorreu na casa – seus 400 metros. Por ser um escalar, a direção em que você correu é irrelevante. A única coisa que importa é a distância que você viajou. Mas o deslocamento é uma quantidade vetorial e mede a diferença em sua posição de onde você começou até onde você terminou, e se você terminar no mesmo lugar que começou, seu deslocamento é zero. A direção ou direções em que você correu têm um impacto no seu deslocamento porque o deslocamento é um vetor.
Os vetores são representados em diagrama com uma seta. Uma seta longa representa um grande número e uma pequena seta representa um pequeno número. A direção da seta representa. . . a, er, direção.
Exemplos de Vetores
Existem muitos exemplos de grandezas vetoriais na física. Já mencionamos deslocamento e velocidade. Mas a aceleração também é um vetor. A força é um vetor, pois quando você empurra algo, sempre empurra em uma determinada direção.
Então, você tem vetores de força de empuxo, mas também vetores de força gravitacional, vetores de força elétrica e vetores de força magnética. Os campos também são vetores: você pode ter um vetor para a força do campo gravitacional, força do campo elétrico e força do campo magnético também. Mas todos esses são conceitos bastante abstratos. E na vida cotidiana?
Embora existam exemplos consideravelmente menos evidentes de vetores nas experiências de vida da maioria das pessoas, existem alguns. Por exemplo, se você já viu um mapa tradicional da velocidade do vento em um boletim meteorológico, aqueles com muitas setas de tamanhos diferentes, esses também são exemplos de vetores. As setas são maiores para indicar um vento mais forte e a direção da seta mostra para onde o vento está apontando. Portanto, um mapa de velocidade do vento é um mapa de vetores.
Manipulando Vetores
Há vantagens em representar uma quantidade como um vetor, e essas vantagens residem em como você pode manipulá-los.
Se seus três filhos estão puxando seus braços em três direções diferentes, como você sabe qual criança vai ganhar? Bem, se você pode representar essas forças como vetores, tudo que você precisa fazer é adicioná-los ponta-to-tail (graficamente) ou adicionar o x e y componentes (matematicamente). Você pode adicionar ou subtrair vetores dessa forma para encontrar o total; o resultante. O vetor resultante é a força total.
Ou se você atirar em um canhão em um ângulo de 60 graus, você pode representar isso como um vetor e usar a geometria do triângulo para dividi-lo em uma velocidade na direção xe uma velocidade na direção y . Isso torna o movimento da bala de canhão muito mais fácil de entender.
Falaremos sobre cada um deles com mais detalhes em outros vídeos sobre vetores, mas é por meio desses processos matemáticos e gráficos que os vetores se tornam extremamente úteis para a compreensão de fenômenos físicos.
Resumo da lição
Um vetor é uma quantidade que possui magnitude (tamanho numérico) e direção. Isso é o oposto de um escalar , que é uma quantidade que tem apenas magnitude e nenhuma direção.
A velocidade é escalar: por exemplo, 60 milhas por hora. A velocidade é um vetor: 60 milhas por hora ao norte. A distância é escalar: quatro milhas no total. O deslocamento é um vetor: duas milhas de distância de sua posição inicial. Qualquer quantidade onde a direção importa é uma quantidade vetorial.
Os vetores são representados em diagrama com uma seta. Uma seta longa representa um grande número e uma pequena seta representa um pequeno número. A direção da seta representa a direção.
Exemplos de vetores incluem deslocamento, velocidade, aceleração, força e intensidade de campo. Um exemplo comum de vetor seria uma seta em um mapa meteorológico de velocidade do vento.
Vetores permitem que você faça todos os tipos de manipulação matemática, tais como quebrar um vetor em x e y componentes ou a adição de dois vetores até encontrar uma total. Isso os torna extremamente úteis para a compreensão dos fenômenos físicos.
Resultados de Aprendizagem
Depois de terminar esta lição, você será capaz de:
- Descreva um vetor e um escalar
- Lembre-se de exemplos de vetores
- Explicar o uso de vetores em matemática