Definições e exemplos
Um quadrilátero é uma figura fechada com quatro lados retos. Você pode fazer um quadrilátero pegando (ou imaginando) qualquer coisa reta e fina que você possa ter em mãos: canetas, palitos, palitos, etc. Um quadrado é um tipo de quadrilátero especial.
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No entanto, apenas para torná-lo interessante, tente usar quatro coisas que não sejam todas do mesmo comprimento. Posicione seus objetos de forma que cada extremidade de um toque a extremidade do outro. Usei lápis para formar meu quadrilátero, como você pode ver aqui. Coloquei cada ponta de lápis de forma que ela tocasse a borracha de outro lápis. Dessa forma, obtenho uma figura fechada , o que significa que não há lacunas entre os lados e nenhum lado se estende além do final do outro lado. Agora temos nosso quadrilátero com quatro lados retos.
Vamos simplificar a figura substituindo os lápis por segmentos:
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Cada ponto onde dois lados se tocam é chamado de vértice . Nomeamos cada vértice com uma letra maiúscula. Vamos nomear nosso quadrilátero com os quatro vértices: P , N , C , e L . Ele também tem quatro lados: os segmentos PN , NC , CL e LP . Para nomear todo o quadrilátero, escolhemos qualquer vértice como ponto de partida e listamos todos os vértices no sentido horário ou anti-horário. Existem muitos nomes possíveis, incluindo PNCL , LCNP ou CLPN .
Se você brincar um pouco com os objetos que formam seu quadrilátero, pode ser possível obter uma forma parecida com esta:
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Este ainda é um quadrilátero porque segue a definição; tem quatro lados retos que formam uma figura fechada. Novamente, podemos simplificar a figura com segmentos e nomear os vértices.
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Este quadrilátero tem quatro vértices: A , R , S , e W . Possui quatro lados: segmentos AR , RO , OW e WA . Todo o quadrilátero pode ser denominado AWOR , ROWA ou AROW .
Os dois quadriláteros, PNCL e AROW , são exemplos de dois tipos diferentes de quadriláteros. Existem vários outros quadriláteros especiais, como paralelogramos, trapézios e pipas, mas não entraremos nas propriedades específicas de cada um desses tipos nesta lição. Vamos discutir apenas duas categorias de quadriláteros. Vamos ver como saber a diferença entre esses dois tipos na próxima seção.
Tipos e propriedades dos quadriláteros
Dependendo de como os lados de um quadrilátero estão conectados uns aos outros, os quadriláteros podem ser divididos em duas categorias: convexos e côncavos. Para saber a diferença entre um quadrilátero convexo e um côncavo, desenhe (ou imagine) segmentos entre cada par de vértices não conectados. Se ambos os segmentos estiverem dentro do quadrilátero, a figura é convexa . Se um dos segmentos estiver fora do quadrilátero, a figura é côncava .
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O PNCL quadrilateral é convexo porque os segmentos PC e LN estão dentro do quadrilátero. Quadrilateral AROW é côncavo porque o segmento AO está fora do quadrilátero.
Agora que já discutimos a disposição dos lados, vamos voltar nossa atenção para os ângulos que são formados em um quadrilátero. Os ângulos dentro de cada quadrilátero somam 360 graus. Em um quadrilátero convexo, cada um dos ângulos medirá menos de 180 graus. Em um quadrilátero côncavo, um dos ângulos medirá mais de 180 graus.
Resumo da lição
Um quadrilátero é uma figura fechada com quatro lados retos. Uma figura fechada significa que não há lacunas entre os lados e nenhum lado se estende além do final do outro lado. Se ambos os segmentos estiverem dentro do quadrilátero, a figura é convexa . Se um dos segmentos estiver fora do quadrilátero, a figura é côncava .
Um quadrilátero específico é nomeado listando seus vértices no sentido horário ou anti-horário ao redor da figura. Cada ponto onde dois lados se tocam é chamado de vértice , que é o singular dos ‘vértices’.
Os quatro ângulos de cada quadrilátero somam 360 graus. Em um quadrilátero convexo, cada um dos ângulos medirá menos de 180 graus. Em um quadrilátero côncavo, um dos ângulos medirá mais de 180 graus.
Notas para lembrar
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- Um quadrilátero é feito de quatro lados retos que se encontram em quatro ângulos, chamados vértices
- Um quadrilátero pode ser convexo ou côncavo
- A soma dos ângulos de um quadrilátero é 360 graus
Resultados de Aprendizagem
Quando terminar, você deverá ser capaz de:
- Identifique um quadrilátero
- Localize os lados e vértices de um quadrilátero
- Distinguir entre um quadrilátero côncavo e um quadrilátero convexo