O Pentágono: não é apenas um edifício?
Você pode ter ouvido falar do prédio do governo chamado ‘Pentágono’, mas é apenas um apelido. O prédio, que na verdade tem a forma de um pentágono, abriga a sede do Departamento de Defesa dos Estados Unidos.
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Definição e descrição de um pentágono
Como você pode ver na imagem, um pentágono é uma forma de superfície bidimensional fechada e plana com cinco ângulos e cinco lados. A própria palavra pentágono diz o que é. ‘Penta’ é a palavra grega para cinco e ‘gonia’ é a palavra grega para ângulo. Como já mencionado, as laterais devem ser retas e fechadas. Se houver curvas ou linhas que não se conectam na forma, não é um pentágono.
Os pentágonos podem ser regulares ou irregulares e convexos ou côncavos. Um pentágono regular é aquele com todos os lados e ângulos iguais. Seus ângulos internos são 108 graus e seus ângulos externos são 72 graus. Um pentágono irregular é uma forma que não tem lados e / ou ângulos iguais e, portanto, não tem ângulos especificados.
Um pentágono convexo é aquele cujos vértices , ou pontos onde os lados se encontram, estão apontando para fora, em oposição a um pentágono côncavo cujos vértices apontam para dentro. Imagine o telhado de uma casa desabado.
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Encontrando a Área de um Pentágono
Para encontrar a área de um pentágono, você precisará saber o comprimento das laterais e o apótema. A distância de cada lado é representada por s . A distância entre o centro e um lado denominado apótema é representada por a .
Fórmula
A fórmula para encontrar a área de um pentágono regular é 1/2 vezes o perímetro do pentágono vezes o apótema. Uma vez que a fórmula para o perímetro de um pentágono é 5 s (cinco vezes o comprimento de um lado) e apótema é representado por um , nossa fórmula agora se parece com esta:
Área = 1/2 * (5 s ) * a
Exemplo 1
Suponha que o problema solicite que você encontre a área de um pentágono com lados medindo 7,5 cm e um apótema de 5,1 cm.
1. Declare sua fórmula:
Área = 1/2 * (5 s ) * a
2. Conecte o que você sabe:
Área = 1/2 * (5 * 7,5) * (5,1)
3. Resolva:
Área = 1/2 * (37,5) * (5,1)
= 1/2 * (191,25)
= 95,625cm ^ 2
Não foi tão difícil, foi? Vamos tentar outro.
Exemplo # 2
Encontre a área de um pentágono com lados medindo 5 polegadas e um apótema de 3.441 polegadas.
1. Declare sua fórmula:
Área = 1/2 * (5 s ) * a
2. Conecte o que você sabe:
Área = 1/2 * (5 * 5) * (3,441)
3. Resolva:
Área = 1/2 * (25) * (3,441)
= 1/2 * (86,025)
= 43,0125in ^ 2
Resumo da lição
Você acabou de aprender que um pentágono é uma forma de superfície bidimensional fechada e plana com cinco ângulos e cinco lados. Pode ser regular ou irregular, convexo ou côncavo. Você aprendeu que pode encontrar a área de um pentágono aplicando uma fórmula simples: Área = 1/2 * (5 * s ) * (a) onde s é o lado dado e a é o apótema fornecido.
Resultados de Aprendizagem
Você deve ser capaz de fazer o seguinte após a vídeo-aula:
- Descreva o que é um pentágono
- Diferencie entre pentágonos regulares e irregulares
- Distinguir entre um pentágono convexo e um pentágono côncavo
- Demonstre como encontrar a área de um pentágono usando a fórmula correta