Ingredientes de um Número
Você já comeu um donut com creme Boston? É feito de bolo por fora com creme por dentro e cobertura de chocolate por cima. O bolo, o creme e o glacê são as partes do donut. Mas essas partes podem ser divididas em ingredientes menores, como farinha, açúcar e fermento. Como o donut de creme Boston, um número pode ser dividido em partes menores. Os números menores que são multiplicados juntos para formar um número são chamados de fatores . Os fatores são os ingredientes de um número.
Fatores Primeiros
Vejamos o número 32. Podemos multiplicar 4 vezes 8 para obter 32, então 4 e 8 são fatores de 32. Mas 4 e 8 são como o glacê e o creme do donut; eles são partes, mas não são as menores partes possíveis. Os números 4 e 8 podem ser divididos igualmente por outro número: o número 2. O 2 é um número primo , um número divisível apenas por 1 e ele mesmo. Isso significa que 2 é um fator primo de 32. Um fator primo é um fator que também é um número primo. Em outras palavras, é um dos menores componentes do número e só pode ser dividido por 1 e por ele mesmo.
Árvores de fator
Ao tentar determinar os ingredientes básicos de um donut, olhamos para a receita. Ao tentar determinar os ingredientes básicos de um número, os fatores primos, podemos fazer uma árvore de fatores. Olhe para esta foto da árvore do fator para 32.
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O primeiro ramo mostra que 32 é igual a 4 vezes 8. O próximo ramo mostra que 4 é igual a 2 vezes 2. Ambos os números são primos, então este ramo está terminado. O 8 é dividido em 2 vezes 4. Como 2 é um número primo, sua ramificação está concluída. O 4 é dividido em 2 vezes 2. Agora, todos os números nas extremidades são primos. Quando olhamos para os números circulados, vemos todos os fatores primos de 32. A fatoração primo de 32 é 2 x 2 x 2 x 2 x 2.
Aqui está outro exemplo para o número 40.
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O primeiro ramo mostra que 40 é igual a 4 vezes 10. Nenhum desses são números primos, então continuamos. O próximo ramo divide 4 em 2 vezes 2. Ambos são números primos. O 10 é dividido em 2 vezes 5. Ambos são números primos. A fatoração primária de 40 é 2 x 2 x 2 x 5.
Encontrando Fatores Primeiros
Você pode iniciar sua árvore de fatores de maneiras diferentes. Aqui estão algumas idéias:
- Você pode começar com um fato de multiplicação familiar.
- Se o número for par, você pode começar dividindo por 2.
- Se o número terminar em 5 ou 0, você pode começar dividindo por 5.
- Se a soma dos dígitos de um número for um número divisível por 3, você pode começar dividindo por 3.
Assim que tiver seu primeiro ramo da árvore, circule todos os números primos. Continue a decompor qualquer número que não seja primo. Quando cada ramo termina em um número primo, você encontrou a fatoração primo do número.
Resumo da lição
Os fatores de um número são números que se dividem uniformemente nele. Um fator primo é um fator que só é divisível por 1 e ele mesmo. Você pode usar uma árvore de fator para ajudá-lo a encontrar a fatoração primo de um número.